魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，請用數(shù)學(xué)知識解釋圖中這一不文明現(xiàn)象，其原因?yàn)椋ǎ〢．直線外一點(diǎn)與直線上點(diǎn)之間的連線段有無數(shù)條 B．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間線段最短2、某電動(dòng)車廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．6月份產(chǎn)量為300輛B．從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加C．10月到11月的月產(chǎn)量變化最大D．這6個(gè)月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動(dòng)車420輛3、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)﹣5.6×10﹣4寫成小數(shù)是（）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000566、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．不能確定7、我縣有55000名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種8、為了了解2020年我市七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，下列說法正確的是（）A．2020年我市七年級學(xué)生是總體 B．樣本容量是1000C．1000名七年級學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．每一名七年級學(xué)生是個(gè)體第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．2、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．3、90°－32°51′18″＝______________．4、（1）已知x+y＝4，xy＝3，則x2+y2的值為_____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值為_____．（3）已知x滿足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，則（x﹣2021）2的值為_____．5、如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．6、45°30'＝_____°．7、已知，則代數(shù)式的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，，平分．（1）如圖，若，求的度數(shù)．（2）如圖，若，求的度數(shù)．2、如圖，點(diǎn)О在直線AB上，與互補(bǔ)，．(1)若，，求的度數(shù)；(2)若，求的值；(3)若，設(shè)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示的度數(shù)）．3、（1）計(jì)算：-12+（-3）2（2）一個(gè)角是它的余角的兩倍，求這個(gè)角4、已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大小．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的大?。?、已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點(diǎn)，∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，設(shè)∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且＋|β﹣40|＝0(1)α＝，β＝；直線AB與CD的位置關(guān)系是；(2)如圖2，若點(diǎn)G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若將圖中的射線PM繞著端點(diǎn)P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點(diǎn)M1和點(diǎn)N1時(shí)，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，問在旋轉(zhuǎn)的過程中的值是否改變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．6、如圖，已知A，B，C，D四點(diǎn)，按下列要求畫圖形：(1)畫射線CD；(2)畫直線AB；(3)連接DA，并延長至E，使得AE＝DA．7、如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，AB=10cm，CD=15cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)．解答下列問題：(1)MN=(2)將圖1中的線段AB沿DC延長線方向移動(dòng)xcm至圖2的位置．①當(dāng)x=7cm時(shí)，求MN的長．②在移動(dòng)的過程中，請直接寫出MN，AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，據(jù)此分析即可【詳解】解：校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，其原因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計(jì)圖，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意，B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項(xiàng)正確，不符合題意，C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.這6個(gè)月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動(dòng)車720﹣300＝420輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)平方差公式可以判斷C；根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以判斷D．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．4、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)符合題意；B．x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C．x2與x不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方等知識點(diǎn)，能熟記相應(yīng)的運(yùn)算法則和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位就可以得到．【詳解】解：把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位就可以得到，為?0.00056．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10?n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)．把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．6、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．7、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個(gè)樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．8、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】解：A.2020年我市七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故不正確；B.樣本容量是1000，故正確；C.1000名七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故不正確；D.每一名七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題1、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號法則及合并同類項(xiàng)可進(jìn)行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60再減，可得答案．【詳解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″．故答案為：57°8′42″．【點(diǎn)睛】本題考察了度分秒的換算，度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1當(dāng)60再減．1°=60′，1′=60″．4、1095【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2，把原式變形后求值；（2）先求出xy，再根據(jù)完全平方公式變形后求值；（3）先變形為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，然后利用完全平方公式展開即可得到（x﹣2021）2的值．【詳解】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案為：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案為：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是通過對公式的變形，求出代數(shù)式的值．5、54【解析】【分析】根據(jù)平角等于180°得到等式為：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【詳解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，設(shè)∠BOD=3x，則∠AOC=2x，由題意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案為：54°．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．6、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再整體代入化簡后的代數(shù)式求值即可.【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題關(guān)鍵.三、解答題1、（1）=25°；（2）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)平角的性質(zhì)，得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得；根據(jù)余角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）設(shè)，根據(jù)角平分線性質(zhì)，得，結(jié)合，通過列一元一次方程并求解，得；再通過角度和差計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）∵是一個(gè)平角∴∴∵∴∴；（2）設(shè)，則∵平分∴∵∴∴∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角、角平分線、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、余角、角度和差運(yùn)算、一元一次方程的性質(zhì)．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先證明再求解從而可得答案；（2）先證明再證明設(shè)則再列方程求解即可；（3）先證明設(shè)而則則解方程求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.(1)解：與互補(bǔ)，，，，(2)解：與互補(bǔ)，設(shè)而解得：(3)解：與互補(bǔ)，設(shè)而則【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，等角的余角相等，一元一次方程的應(yīng)用，熟練的利用一元一次方程解決幾何圖形中的角度問題是解本題的關(guān)鍵.3、（1）-3；（2）這個(gè)角的度數(shù)為60°．【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算加減即可；（2）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，然后根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）-12+（-3）2；（2）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，由題可得：，解得：x=60°，答：這個(gè)角的度數(shù)為60°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握余角的意義是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)平角和角度和差的性質(zhì)計(jì)算得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)角度和差性質(zhì)，計(jì)算得；根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）∵∠EOC＝90°，∠BOC＝40°∴∵OF平分∠AOE∴；（2）∵∠COF＝x°，∠EOC＝90°∴∵OF平分∠AOE∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角度和差的性質(zhì)，從而完成求解．5、(1)40，40，平行；(2)∠GHF+∠FMN=180°；證明見解析；(3)不變，2【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出α、β，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的判定得出AB平行于CD；（2）根據(jù)AB∥CD得出∠BMN＝∠PNF，由∠MGH＝∠PNF可得∠MGH＝∠BMN，可證MN∥GH，利用平行線的性質(zhì)可證∠FMN=∠GHF；（3）作QU∥AB，PI∥AB，可證，，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得．(1)解：∵＋|β﹣40|＝0，∴，β﹣40＝0，∴，β＝40，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，∴∠PFM＝∠NFM＝40°，∴∠EFM＝∠NFM，∴AB∥CD，故答案為：40，40，平行．(2)解：∠GHF+∠FMN=180°；證明：∵AB∥CD，∴∠BMN＝∠PNF，∵∠MGH＝∠PNF，∴∠MGH＝∠BMN，∴MN∥GH，∴∠FMN=∠GHM，∵∠GHF+∠GHM=180°，∴∠GHF+∠FMN=180°．(3)解：不變；作QU∥AB，PI∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥QU∥PI，∴∠UQM1＝∠QM1B，∠UQF＝∠QFN，∠IPM1＝∠PM1B，∠IPF＝∠PFN，∴，，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，∴，，∴，∴