魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，請用數(shù)學(xué)知識解釋圖中這一不文明現(xiàn)象，其原因為（）A．直線外一點與直線上點之間的連線段有無數(shù)條 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段最短2、計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．3、下列運算中正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（2b）3＝6b3 D．（﹣a）3÷（﹣a）＝a24、已知，點C為線段AB的中點，點D在直線AB上，并且滿足，若cm，則線段AB的長為（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm5、某公司計劃招募一批技術(shù)人員，他們對25名面試合格人員又進行了理論知識和實踐操作測試，其中25名入圍者的面試成績排名，理論知識成績排名與實踐成績的排名情況如圖所示．下面有3個推斷：①甲的理論知識成績排名比面試成績排名靠前；②甲的實踐操作成績排名與理論知識成績排名相同；③乙的理論知識成績排名比甲的理論知識成績排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③6、如圖，線段，點在線段上，為的中點，且，則的長度（）A． B． C． D．7、將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β相等的是（）A． B．C． D．8、下列計算正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、古代數(shù)學(xué)家曾經(jīng)研究過一元二次方程的幾何解法．以方程為例，三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造如圖所示的大正方形ABCD，它由四個全等的矩形加中間小正方形組成，根據(jù)面積關(guān)系可求得AB的長，從而解得x．根據(jù)此法，圖中正方形ABCD的面積為________，方程可化為________．2、由鄭州開往北京的某單次列車，運行途中要?？克膫€站，那么要為這單次列車制作的火車票有______種．3、點A、B、C三點在同一條直線上，AB＝10cm，BC＝6cm，則AC=___cm．4、比較大?。篲_______．（填“＞，＜或＝”）5、如圖，B是線段AD上一點，C是線段BD的中點，AD＝10，BC＝3．則線段AB的長等于________．6、______°．7、當(dāng)時鐘指向下午2:40時，時針與分針的夾角是_________度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起．(1)若，則______；若，則______；(2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系？并說明理由．(3)若，求∠DCE的度數(shù)．2、如圖，直線、相交于點，，垂足為點．若．(1)求的大??；(2)過點畫直線，若點是直線上一點，且不與點重合，試求的大?。?、為落實我?！爸劢K身發(fā)展為幸福人生奠基”的辦學(xué)理念，豐富學(xué)生的課余生活，我校組織開設(shè)了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個社團活動，每個學(xué)生選擇一項活動參加．為了了解活動開展情況，學(xué)校在所有七八九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：(1)抽取的學(xué)生有______人，______，______；(2)請列式求樣本中朗誦的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；(3)我校有學(xué)生2400人．請估計參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)．4、街心花園有一塊長為a米，寬為b米（a＞b）的長方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，長方形的長減少x米，寬增加x米（x＞0），改造后仍得到一塊長方形的草坪．(1)求改造后長方形草坪的面積；(2)小明認為無論x取何值，改造前與改造后兩塊長方形草坪的面積相同．你認為小明的觀點正確嗎？請說明理由．5、化簡：．6、如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度數(shù)．(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數(shù)式表示）．7、點是直線上的一點，，平分．（1）如圖，若，求的度數(shù)．（2）如圖，若，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原因為兩點之間線段最短，據(jù)此分析即可【詳解】解：校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，其原因為兩點之間線段最短故選D【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪運化為，再根據(jù)積的乘方，冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查積的乘方，冪的乘方以及負整數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟記相關(guān)定義與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、a2?a3＝a5，故A不符合題意；B、（a2）3＝a6，故B不符合題意；C、（2b）3＝8b3，故C不符合題意；D、（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故D符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法運算等冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】分點D在點B的右側(cè)時和點D在點B的左側(cè)時兩種情況畫出圖形求解．【詳解】解：當(dāng)點D在點B的右側(cè)時，∵，∴AB=BD，∵點C為線段AB的中點，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；當(dāng)點D在點B的左側(cè)時，∵，∴AD=，∵點C為線段AB的中點，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故選C．【點睛】本題考查了線段的和差，以及線段中點的計算，分兩種情況計算是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義從而獲取正確的信息．【詳解】解：由圖知：甲的面試成績排名為11，理論知識成績排名為8；乙的面試成績排名為7，實踐操作成績排名為15，橫軸都是面試成績排名，根據(jù)圖可知，甲的實踐操作成績排名為8，乙的理論知試成績排名為5，甲的理論知識成績排名為8，面試成績排名為12，①合理；甲的實踐操作排名為8，理論知識排名為8，②合理；乙的理論知識排名為5，甲的理論知識排名為8，③合理．故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】設(shè)cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，∵為的中點，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差和線段的中點，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．7、C【解析】【分析】A、由圖形可得兩角互余，不合題意；B、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷；C、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補角，可得出兩角相等；D、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：α+β＝90°，不合題意；B、由圖形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合題意；C、由圖形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合題意；D、由圖形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等角的余角相等，三角尺中角度的計算，掌握三角尺中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，多項式乘以多項式，單項式除以單項式分別計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原計算錯誤，該選項不符合題意；B、原計算錯誤，該選項不符合題意；C、原計算錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，多項式乘多項式，單項式除單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、89【解析】【分析】先求正方形四邊邊長，用完全平方公式展開兩條邊長之積，再利用已知條件得出所求正方形面積．第二問則把第一問的最前面和最后面聯(lián)系起來即可得解．【詳解】①正方形邊長為x+x+3=2x+3故面積為（2x+3）2=4x2+12x+9=4（x2+3x）+9因為x2+3x=20所以4（x2+3x）+9=80+9=89故答案為89；②由①結(jié)合最前面和最后面可得：（2x+3）2=89故答案為（2x+3）2=89．【點睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用、結(jié)論的遷移，掌握這些是本題關(guān)鍵．2、15【解析】【分析】鄭州到北京中間停靠四站，共有5種車票；第一站到北京共有4種車票；第二站到北京共有3種車票；第三站到北京共有2種車票；第四站到北京共有1種車票；鄭州到北京方向火車票共有5+4+3+2+1=15種．【詳解】解：如圖由題意知：共有種故答案為：15．【點睛】本題考查了線段．解題的關(guān)鍵是要考慮每個?？空径及l(fā)售火車票．3、16或4##4或16【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)在的右邊時，當(dāng)在的左邊時，再結(jié)合線段的和差可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在的右邊時，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，如圖，當(dāng)在的左邊時，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，故答案為：16或4【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，利用C的位置進行分類討論是解本題的關(guān)鍵.4、＜【解析】【分析】先化為指數(shù)相等的2個數(shù)，再比較底數(shù)即可求解．【詳解】，故答案為：＜【點睛】本題考查了逆用冪的乘方運算，掌握冪的乘方運算是解題的關(guān)鍵．5、4【解析】【分析】首先根據(jù)C是線段BD的中點，可得：CD=BC=3，然后用AD的長度減去BC、CD的長度，求出AB的長度是多少即可．【詳解】解：∵C是線段BD的中點，BC=3，∴CD=BC=3；∵AB+BC+CD=AD，AD=10，∴AB=10-3-3=4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離．解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點間的距離的求法，以及線段的中點的定義．6、42.6【解析】【分析】根據(jù)角度進制的轉(zhuǎn)化求解即可，．【詳解】解：42.6故答案為：42.6【點睛】本題考查了角度進制的轉(zhuǎn)化，掌握角度進制是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】如圖，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為先求解根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)，再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，時鐘指向下午2:40時，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)故答案為：【點睛】本題考查的是鐘面角的計算，角的和差關(guān)系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)145°，30°(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)求解即可；（2）（3）方法同（1）(1)解：∵，∴故答案為：；(2)，理由如下，，(3)，，【點睛】本題考查了三角尺中角度的計算，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)或【解析】【分析】（1）由題意易得，，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可進行求解；（2）由題意可分當(dāng)點在直線的上方時，當(dāng)點在直線的下方時，進而根據(jù)垂直的定義及角的和差關(guān)系可求解．(1)解：∵，，∴．∵，∴，∴．(2)解：如圖，當(dāng)點在直線的上方時，∵，∴，∴．如圖，當(dāng)點在直線的下方時，∵，∴，∴．綜上所述，的大小為或．【點睛】本題主要考查垂直的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握垂直的定義及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)200，54，25(2)40人，圖見解析(3)960人【解析】【分析】（1）由參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得抽取的總?cè)藬?shù)，用360°乘以參加健美操社團活動的學(xué)生人數(shù)所占比例即可得n，根據(jù)參加書法社團活動的學(xué)生人數(shù)和抽取的總?cè)藬?shù)求出參加書法社團活動的學(xué)生所占比例可得a的值；（2）先根據(jù)參加四個社團活動的學(xué)生數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，據(jù)此求出參加朗誦社團活動的學(xué)生人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的百分比可得答案．(1)解：抽取的學(xué)生有80÷40%=200（人），，∴n=54，，∴a=25，故答案為：200，54，25；(2)參加朗誦社團活動的學(xué)生人數(shù)為200-（50+30+80）=40（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：(3)估計參加乒乓球社團活動的學(xué)生人數(shù)為2400×40%=960（人）．答：估計參加書法社團活動的學(xué)生人數(shù)為960人．【點睛】本題主要考查讀條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．4、(1)（ab+ax﹣bx﹣x2）米2(2)不正確，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)長×寬可得面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式和作差法比較大小可得結(jié)論．(1)依題意得：改造后長方形草坪的面積＝（a﹣x）（b+x）＝（ab+ax﹣bx﹣x2）米2．(2)小明的觀點不正確，理由如下：設(shè)改造前長方形草坪的面積為S前，改造后長方形草坪的面積為S后，則S后-S前．∵x＞0，a＞b，∴當(dāng)a﹣b﹣x＞0，即0＜x＜a﹣b時，S后﹣S前＞0，即S后＞S前；當(dāng)a﹣b﹣x＝0，即x＝a﹣b時，S后﹣S前＝0，即S后＝S前；當(dāng)a﹣b﹣x＜0，即x＞a﹣b時，S后﹣S前＜0，即S后＜S前．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和多項式乘以多項式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．5、【解析】【分析】由平方差公式、整式乘法、整式的加減運算進行化簡，即可得到答案．【詳解】解：．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．6、(1)∠DOE＝21°(2)α【解析】【分析】（1）先由鄰補角定義求出∠B