機(jī)密★啟用前2025年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試本試卷分為第I卷(選擇題)、第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第I卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第Ⅱ卷為第4頁(yè)至第8頁(yè)。試卷滿(mǎn)分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。答卷前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫(xiě)在“答題卡”上，答案答在試卷上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利!注意事項(xiàng)：1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。2.本卷共12題，共36分。一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)(1)計(jì)算(-21)÷(-7)的結(jié)果等于(2)右圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(3)估計(jì)1+√6的值在(A)1和2之間(B)2和3之間(C)3和4之間(D)4和5之間(4)在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(5)據(jù)2025年5月7日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，今年“五一”小長(zhǎng)假，全市跨區(qū)域人員流動(dòng)量達(dá)到31492000人次.將數(shù)據(jù)31492000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A)0.31492×10?(C)31.492×10?(6)tan45°-√2cos45°的值等于(7)若點(diǎn)A(-3,y?),B(1,y?),C(3,y?)都在反比例函數(shù)的圖象上，則y,y?,y?的大小關(guān)系是(A)y<y?<y?(8)《算學(xué)啟蒙》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作，其中有一道題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之.”意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列出的方程為(A)240x=150(x+12)(B)240x=150(x-12)(C)150x=240(x+12)(10)如圖，CD是△ABC的角平分線.按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與邊AB相交于點(diǎn)E,與邊AC相交于點(diǎn)F;②以點(diǎn)B為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與邊BC相交于點(diǎn)G;③以點(diǎn)G為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第②步中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)H;④作射線BH,與CD相交于點(diǎn)M,與邊AC相交于點(diǎn)N.則下列結(jié)論一定正確的是(11)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C',點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B',C',B'C'的延長(zhǎng)線與邊BC相交于點(diǎn)D,連接CC′.若AC=4,CD=3,則線段CC'的長(zhǎng)為CCCC(12)四邊形ABCD中，AD//BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=10cm,BC從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊BA、邊AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.當(dāng)t=2s時(shí)，點(diǎn)M,N的位置如圖所示.有下列結(jié)論：②當(dāng)I≤I≤2時(shí)，△BMN的最大面積為26cm2;③1有兩個(gè)不同的值滿(mǎn)足△BMN的面積為39cm2.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是第(12)題機(jī)密★啟用前2025年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試注意事項(xiàng)：1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫(xiě)在“答題卡”上(作圖可用2B鉛筆)。2.本卷共13題，共84分。二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)(13)不透明袋子中裝有13個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、4個(gè)黃球、6個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為(14)計(jì)算3x-x-5x的結(jié)果為.(15)計(jì)算(√61+1)(√61-1)的結(jié)果為·(16)將直線y=3x-1向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，若平移后的直線經(jīng)過(guò)第三、第二、第一象限，則m的值可以是(寫(xiě)出一個(gè)即可).A(I)線段AE的長(zhǎng)為;B第(17)題若∠FMN=75°,則線段MN的長(zhǎng)為(18)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)P,A均在格點(diǎn)上.(I)線段PA的長(zhǎng)為;(Ⅱ)直線PA與△ABC的外接圓相切于點(diǎn)A,AB=BC.點(diǎn)M在射線BC上，點(diǎn)N在線段BA的延長(zhǎng)線上，滿(mǎn)足CM=2AN,且MN與射線BA垂直.請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)M,N,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)M,N的位置是如何找到的(不要求證明)第(18)題三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)(19)(本小題8分)解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(I)解不等式①,得;(Ⅱ)解不等式②,得;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(IV)原不等式組的解集為(20)(本小題8分)為了解某校學(xué)生每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間(單位：h),隨機(jī)調(diào)查了該校a名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.12.5%12.5%請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(I)填空：a的值為,圖①中m的值為,統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為和;(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校共有1000名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間是4h的人數(shù)約為多少?(21)(本小題10分)已知AB與◎O相切于點(diǎn)C,OA=OB,∠AOB=80°,OB與⊙O相交于點(diǎn)D,E為(I)如圖①,求∠CED的大??；第(21)題(22)(本小題10分)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要用測(cè)角儀測(cè)量天津站附近世紀(jì)鐘建筑AB的高度(如圖①).某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：如圖②所示，點(diǎn)A,E,C依次在同一條水平直線上，CD⊥AC,EF⊥AC,且CD=EF=1.7m.在D處測(cè)得世紀(jì)鐘建筑頂部B的仰角為22°,在F處測(cè)得世紀(jì)鐘建筑頂部B的仰角為31°,CE=32m.根據(jù)該學(xué)習(xí)小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算世紀(jì)鐘建筑AB的高度(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù)：tan22°≈0.4,tan31°≈0.6.第(22)題(23)(本小題10分)小華從家出發(fā)，先勻速步行了6min到書(shū)店，在書(shū)店停留了12min,之后勻速步行了12min到公園，在公園停留25min后，再用15min勻速跑步返回家.下面圖中x表示時(shí)間，y表示離家的距離.圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小華離家的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.第(23)題請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：小華離開(kāi)家的時(shí)間/min16②填空：小華從公園返回家的速度為km/min;(Ⅱ)若小華的媽媽與小華同時(shí)從家出發(fā)，小華的媽媽以0.05km/min的速度散步直接到公園.在從家到公園的過(guò)程中，對(duì)于同一個(gè)x的值，小華離家的距離為y?,小華的媽媽離家的距離為y?,當(dāng)y<y?時(shí)，求x的取值范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).(24)(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，等邊△ABC的頂點(diǎn)A(0,2),B(0,-1),點(diǎn)C在第一象限，等邊△EOF的頂點(diǎn)E(-√3,0),頂點(diǎn)F在第二象限.(I)填空：如圖①,點(diǎn)F的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為;(Ⅱ)將等邊△EOF沿水平方向向右平移，得到等邊△E'OF',點(diǎn)E,O,F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)①如圖②,若邊E'F'與邊AB相交于點(diǎn)G,當(dāng)△E'O'F′與△ABC重疊部分為四邊形0O'F'G時(shí)，試用含有t的式子表示線段GA的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；②設(shè)平移后重疊部分的面積為S,當(dāng)3√3≤t≤3√3時(shí)，求S的取值范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).第(24)題(25)(本小題10分)已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a<0,b>0).(I)當(dāng)a=-1,b=2,c=3時(shí)，求該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(Ⅱ)點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B為拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn).①當(dāng)a=-2時(shí)，若點(diǎn)D在拋物線上，∠CAD=90°,AC=AD,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；②若點(diǎn)B(m,0),∠CAB=2∠ABC,以AC為邊的口ACEF的頂點(diǎn)F在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上，當(dāng)CE+CF取得最小值為2√6時(shí)，求頂點(diǎn)E的坐標(biāo).機(jī)密★啟用前2025年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)(16)2(答案不唯一，滿(mǎn)足m>1即可)(17)(I)√5;(Ⅱ)(18)(I)√2;(Ⅱ)如圖，直線PA與射線BC的交點(diǎn)為M;取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)D和E,連接DE;取格點(diǎn)F,連接AF,與DE相交于點(diǎn)O;連接BO并延長(zhǎng)，與AC相交于點(diǎn)G,與直線PA相交于點(diǎn)H;連接CH并延長(zhǎng)，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)I,連接AI,與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)J;連接GJ,與線段BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N,則點(diǎn)M,N即為所求.三、解答題(本大題共7小題，共66分)(19)(本小題8分)(IV)-2≤x≤1.(20)(本小題8分)(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.2.(Ⅲ)∵在所抽取的樣本中，每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間是4h的學(xué)生占35%,∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1000名學(xué)生中，每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間是4h的學(xué)生約占35%,有1000×35%=350.∴估計(jì)該校學(xué)生每月參加志愿服務(wù)的時(shí)間是4h的人數(shù)約為350.(21)(本小題10分)解：(I)如圖，連接OC.(Ⅱ)如圖，連接OC.∴∠GED=90°.又⊙O的半徑為3,得DG=6.(22)(本小題10分)解：如圖，延長(zhǎng)DF與AB相交于點(diǎn)G.根據(jù)題意，可得DG//CA.答：世紀(jì)鐘建筑AB的高度約為40m.(23)