18.2.1分式的乘除1.掌握分式的乘除運(yùn)算法則.2.能夠進(jìn)行分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)

與學(xué)習(xí)了整式的概念后要學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算類似，學(xué)習(xí)了

分式的概念，接下來也要學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算.分式與分?jǐn)?shù)具有

類似的形式，我們可以類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則認(rèn)識分式的運(yùn)算

法則.思考：你還記得分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？

分?jǐn)?shù)的乘法法則：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母.（能約分化簡的要約分化簡）

分?jǐn)?shù)的除法法則：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù).（能約分化簡的要約分化簡）新知探究

類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.分式的乘法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的除法法則：新知探究

把除法轉(zhuǎn)化為乘法上述法則可以用式子表示為：新知探究1.分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，可先約去分子、分母的公因式，再按照法則進(jìn)行計(jì)算.2.分子或分母是多項(xiàng)式的按以下方法進(jìn)行：①將原分式中含同一字母的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；③應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；(注意:結(jié)果為最簡分式或整式．)分式乘除法的解題步驟：總結(jié)歸納知識點(diǎn)一：分式的乘法1.(1)分式乘分式，用分子的積作為積的__________，分母的積作為積的________；(3)進(jìn)行分式乘法的運(yùn)算時，當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時，一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分．分子分母導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練n知識點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)的除法3.(1)分式除以分式，把除式的_________________顛倒位置后，與被除式相乘；(3)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算時，如果除式是整式，可把它化為分母為1的形式，然后轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算．分子、分母x－1b知識點(diǎn)三：比較分式的值的大小5.(1)確定分式的值正負(fù)；(2)分母相同比較分子，分子相同比較分母；(3)分子、分母都不同時，通分后再比較．解：∵a＞1，∴a2－1＞0，(a－1)2＞0，∴(a－1)2－(a2－1)＝(a2－2a＋1)－(a2－1)＝－2(a－1)＜0，即(a－1)2＜a2－1，導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練11.【例3】有一客輪往返于重慶和武漢之間，第一次往返航行時，長江的水流速度為a千米/時；第二次做返航行時，正遇上長江發(fā)大水，水流速度為b千米/時(b＞a).已知該船在兩次航行中，靜水速度都為V千米/時，問該船兩次往返航行所花時間是否相等，若你認(rèn)為相等，請說明理由；若你認(rèn)為不相等，請分別表示出兩次航行所花的時間，并指出哪次時間更短些？解：設(shè)兩次航行的路程都為S.∵b＞a，∴b2＞a2，∴V2－b2＜V2－a2，∴第一次的時間要短些12.有甲、乙兩筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐水果重(x2－1)千克(其中x＞1)，售完后，兩筐水果都賣了50元．(1)哪筐水果的單價賣得低？(2)高的單價是低的單價的多少倍？∵x＞1，