第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年湖北省武漢市鋼城六中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2025的倒數(shù)是（）A.-2025 B.2025 C. D.2.下列四幅圖分別代表中國“二十四節(jié)氣”中的“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列成語所描繪的情景事件中，是不可能事件的是（）A.日出東方 B.無獨有偶 C.水中撈月 D.百發(fā)百中4.下列運算正確的是（）A.（2a+b）（2a-b）=4a2-b2 B.（a+b）2=a2+b2

C.（-2a2）3=-6a6 D.a2+a3=a55.【傳統(tǒng)文化——文房四寶】筆、墨、紙、硯稱為中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國特有的文書工具，承載了中國文化的深刻內(nèi)涵.如圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺的實物圖和抽象圖，則它的俯視圖是（）

A. B. C. D.6.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（-1，-2），則當(dāng)x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（）A.y＞1 B.0＜y＜1 C.y＞2 D.0＜y＜27.在?ABCD中，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交BA，BC于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點O；③作射線BO，交AD于點E，交CD延長線于點F.若CD=3，DE=2，下列結(jié)論錯誤的是（）?A.∠ABE=∠CBE B.BC=5 C.DE=DF D.=8.本學(xué)期學(xué)校大課間開設(shè)了四種運動游戲，分別為“跳繩”“足球”“籃球”和“體操”.學(xué)校規(guī)定每人只能選擇自己喜歡的一種參加.小明與小亮對這四種運動都感興趣，在沒有溝通的情況下，這兩人選擇同一種運動的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為斜邊BE一點，以BD為直徑作⊙O，交AC于E，F(xiàn)兩點，連接BE、BF、DF.∠BFC=∠ABC，tan∠BFC=3，若，則⊙O的直徑為（）A. B. C. D.1610.定義：由a,b構(gòu)造的函數(shù)y=ax3+（a-b）x+b叫做有序數(shù)對（a,b）的“衍生函數(shù)”.若有序數(shù)對（a,b）的“衍生函數(shù)”y=ax3+3x-a-1，當(dāng)關(guān)于x的方程|ax2+bx+m|=4（m＜0）有三個實數(shù)根時，m的值為（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.化簡的結(jié)果是______．12.據(jù)統(tǒng)計，2024年湖北省人民政府發(fā)行惠購湖北歲末消費券，帶動消費約72億元.“72億”用科學(xué)記數(shù)法表示為______.（1億=100000000）13.方程的解是______.14.如圖，一架水平飛行的無人機(jī)在A處測得正前方河岸邊C處的俯角為α，tanα=3，無人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行30m至B處時，被河對岸D處的小明測得其仰角為30°，無人機(jī)距地面的垂直高度用AM表示，點M、C、D在同一條直線上，若MC=50m,則河流的寬度CD為______m.15.如圖，四邊形ABCD中，，AB=9，BC=3，則的最小值為______.

16.拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）對稱軸為x=1，經(jīng)過點（3，n），頂點為P，下列四個結(jié)論：①c＞n；②若c與n異號，則拋物線與x軸有兩個不同的交點；③方程ax2+（n-3b）x+9c=0一定有兩個不相等的實數(shù)解；④設(shè)拋物線交y軸于點C，不論a為何值，直線PC始終過定點（-3，n）.其中正確的是______（填寫序號）.三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

求不等式組的整數(shù)解.18.(本小題8分)

如圖，EF∥CD，GD∥CA，∠1=130°.

（1）直接寫出∠2的度數(shù)：______；

（2）若DG平分∠CDB，求∠A的度數(shù).19.(本小題8分)

今年我校為了豐富學(xué)生的課余生活，成立了5個活動小組（每位學(xué)生只能參加一個活動小組）：A.音樂；B.體育；C.美術(shù)；D.閱讀；E.人工智能.為了解學(xué)生對以上活動的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）①此次調(diào)查共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生；

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；

③扇形統(tǒng)計圖中圓心角α=______度；

（2）我校有2200名學(xué)生，估計該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù).20.(本小題8分)

如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相交于點E，∠DAB的平分線交⊙O于點C，∠ADC=90°，連DO、AC相交于點F.

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若，求cos∠DAB的值.21.(本小題8分)

如圖是由小正方形組成的7×6網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點都是格點，點P是邊AC與橫格線的交點.僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.

（1）在圖（1）中，先在BC上畫點Q，使PQ∥AB，再在AC上畫點F，使QF平分∠PQC；

（2）tan∠ABC=______；

（3）在圖（2）中，在線段AB上畫點M，使∠BCM=∠BAC.22.(本小題8分)

汽車在行駛的過程中，由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”.某公司設(shè)計了一款新能源汽車，現(xiàn)在對它的剎車性能（車速不超過150km/h）進(jìn)行測試，測得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：車速v（km/h）020406080100剎車距離s（m）0614243650（1）剎車距離s與車速v之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，求出剎車距離s與車速v之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）該車進(jìn)入測試路段，若該路段行車的最高限速為150km/h,要求該型新能源汽車的安全車距要大于最高限速時剎車距離的3倍，則安全車距至少為多少米？

（3）在某路段上，若該型汽車的剎車距離不超過50米.直接寫出車速的控制范圍______.23.(本小題8分)

菱形ABCD中，E是邊BC上一點，M在DE上，∠DMC+∠ABC=180°.

（1）如圖1，當(dāng)B與E重合時，求證：△DMC∽△DCE；

（2）如圖2，B與E不重合，，當(dāng)時，求的值；

（3）如圖3，連BD，過點E作EF⊥BD于F，點G在邊AD上，且GD=CE，連接G、E，分別交BD、CF于點P、Q，延長AF交BC于H，若AB=m,EC=n,用含m、n的代數(shù)式直接表示=______.

24.(本小題8分)

已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，M為拋物線上一點，∠MAB=∠ACB，求M點的坐標(biāo)；

（3）如圖2，Q為y軸右側(cè)拋物線上一點，直線PQ：y=kx+b交y軸于點P，與拋物線僅有一個公共點，將直線PQ沿y軸翻折與拋物線交于點M、N，若MN2=2PM?PN，求k的值.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】3

12.【答案】7.2×109

13.【答案】x=-1

14.【答案】（150-20）

15.【答案】

16.【答案】①②④

17.【答案】不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、2、3．

18.【答案】50°；

50°．

19.【答案】①200；②見