青島版7年級下冊數(shù)學期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，第四象限內有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是（

）A．（5，4） B．（4，5） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）2、如圖所示，射線OA，OB，OC，OD，點A，O，D在同一直線上．其中點O為量角器半圓的圓心，則從圖中可讀出∠BOC的度數(shù)為（

）A．60° B．70° C．80° D．90°3、如圖，∠5的同位角和內錯角分別可以是（

）A．∠1與∠3 B．∠1與∠4 C．∠2與∠3 D．∠2與∠44、下列長度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，65、如圖，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，則∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°6、下列說法中：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④若AB=BC，則點B為線段AC的中點．其中說法正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、如圖，下列說法錯誤的是（

）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內錯角 D．與是同旁內角8、2022﹣1的倒數(shù)是（）A． B． C．2022 D．﹣2022第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、新年期間，各大超市準備了各種新年禮盒．某超市推出甲、乙、丙三種禮盒，均由、、三種糖果組成．已知每種禮盒的成本分別為盒中、、三種糖果的成本之和，且盒子的成本忽略不計．每盒甲分別裝、、三種糖果4斤、2斤、3斤，每盒乙分別裝、、三種糖果2斤、4斤、6斤．每盒甲的成本比每盒乙低，每盒乙的利潤率為25%．每盒甲比每盒乙的售價低20%．每盒丙在成本上提高50%標價后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍．當銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時，則銷售的總利潤率為______．2、《孫子算經》中有雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，如果設雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組_____．3、計算：__________．4、《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____．5、我們一年接受的宇宙射線和其它天然輻射照射量約為0.0031西弗，0.0031用科學記數(shù)法可表示為______西弗；6、一個角的度數(shù)是42°，則它的余角的度數(shù)為______°．7、如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是線段_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解方程組：．2、先化簡，再求值：（x＋3y）（x－3y）－（2x－y）2－y（3x－7y），其中x，y滿足x＋y＝3，xy＝1．3、已知直線AB、CD相交于點O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，請你畫出圖形并求出∠COE的度數(shù)．4、計算：(1)；(2)；(3)．5、已知和都是方程ax﹣y＝b的解，求a、b．6、如圖，O為直線CA上一點，OD平分∠AOB，∠BOC＝46°，∠EOB＝90°．求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．7、為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價（元只）售價（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值，得到點M的橫縱坐標可能的值，進而根據(jù)所在象限可得點M的具體坐標．【詳解】解：設點M的坐標是（x，y）．∵點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，∴|y|=5，|x|=4，∴y=±5，x=±4．又∵點M在第四象限內，∴x=4，y=-5，∴點M的坐標為（4，-5），故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟練掌握點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點的橫坐標的絕對值是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，根據(jù)即可求得的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，故選C【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，根據(jù)求解是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內錯角“Z”型，同旁內角“U”型，同位角時“F”型．【詳解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的內錯角；故選：D．【點睛】本題考查了兩條直線被第三條直線所截時，會形成三類角:內錯角，同旁內角，同位角．解題關鍵是正確識別它們．4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得，A、3+4＜8，不能組成三角形，不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，不符合題意；C、5+8＜15，不能組成三角形，不符合題意；D、3+4＞6，能夠組成三角形，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．5、D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：由圖可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°則∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案選：D．【點睛】本題考查角的和差關系．正確識別圖形找到角的和差關系是本題解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義、兩點之間線段最短、線段垂直平分線的逆定理．【詳解】解：①根據(jù)兩點之間，線段最短，那么①正確；②根據(jù)對頂角的定義，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，那么②錯誤；③同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，那么③錯誤；④若AB=BC，則B在線段AC的垂直平分線上，即B不一定是線段AC的中點，那么④錯誤；綜上：正確的有①，共1個．故選：A．【點睛】本題主要考查了對頂角、兩點之間線段最短，熟練掌握對頂角的定義、兩點之間線段最短是解決本題的關鍵．7、C【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角、同位角、內錯角以及同旁內角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對頂角，正確，故該選項不合題意；B、與是同位角，正確，故該選項不合題意；C、與是內錯角，錯誤，故該選項符合題意；D、與是同旁內角，正確，故該選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了對頂角、同位角、內錯角以及同旁內角的定義，熟記定義是解答本題的關鍵．8、C【解析】【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒數(shù)即可．【詳解】解：∵2022﹣1，∴2022﹣1的倒數(shù)是：2022，故選：C．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關鍵．倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意設、、三種糖果的成本分別為元/斤，分別表示出甲、乙禮盒的成本，進而根據(jù)每盒甲的成本比每盒乙低，表示出的關系，化簡可得甲、乙的成本分別為，根據(jù)每盒乙的利潤率為25%，每盒甲比每盒乙的售價低20%，可得甲乙的售價，根據(jù)每盒丙在成本上提高50%標價后打八折銷售，每盒丙的獲利為每斤成本的3.2倍，可得丙的成本與利潤，進而根據(jù)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時，根據(jù)售價減進價比上成本即可求得利潤率．【詳解】解：設、、三種糖果的成本分別為元/斤，則甲種禮盒的成本為：元/盒，則乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒甲的成本比每盒乙低，，整理得，甲種禮盒的成本為：元/盒，乙種禮盒的成本為：元/盒，每盒乙的利潤率為25%，乙的售價為元/盒，每盒甲比每盒乙的售價低20%，甲的售價為元/盒，設丙的成本為元/盒，則，解得：，銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為，設甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量分別為盒，銷售的總利潤率為故答案為：【點睛】本題考查了三元一次方程的應用，掌握公式“售價減進價比上成本等于利潤率”是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)“雞的數(shù)量+兔的數(shù)量=35，雞的腳的數(shù)量+兔子的腳的數(shù)量=94”可列方程組．【詳解】解：設雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故答案為：．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系．3、【解析】【分析】兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60則轉化為度．【詳解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案為：108°4'．【點睛】本題考查的知識點是角度的計算，注意度分秒之間的進率為60即可．4、【解析】【分析】根據(jù)“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關系，即可列出方程組．【詳解】解：設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，根據(jù)題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關鍵是找到題目中所存在的等量關系．5、【解析】【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：0.0031=，故答案為：．【點睛】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個非零數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、48°##48度【解析】【分析】根據(jù)余角的性質，即可求解．【詳解】解：∵一個角的度數(shù)是42°，∴它的余角的度數(shù)為．故答案為：48°【點睛】本題主要考查了余角的性質，熟練掌握互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關鍵．7、PN【解析】【分析】根據(jù)從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂線段最短．【詳解】解：因為PN⊥MQ，垂足為N，則PN為垂線段，根據(jù)垂線段最短，可得線段PN最短，故答案為：PN．【點睛】本題考查了垂線段最短，利用垂線段的性質是解題關鍵．三、解答題1、．【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：，由①②得：，解得，將代入②得：，解得，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關鍵．2、－3x2＋xy－3y2，-20【解析】【分析】運用乘法公式化簡，然后將化簡結果配方后代值求解即可．【詳解】解：（x＋3y）（x－3y）－（2x－y）2－y（3x－7y）＝（x2－9y2）－（4x2－4xy＋y2）－（3xy－7y2）＝x2－9y2－4x2＋4xy－y2－3xy＋7y2＝－3x2＋xy－3y2∵x＋y＝3，xy＝1∴∴原式的化簡結果為－3x2＋xy－3y2，值為．【點睛】本題考查了整式的運算，代數(shù)式求值．解題的關鍵在于熟練運用乘法公式．3、畫圖見解析，∠COE的度數(shù)為25°或75°【解析】【分析】根據(jù)∠AOE＝2∠AOC＝50°畫出圖形，再根據(jù)圖形分別計算即可．【詳解】解：分兩種情況：①如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，∴∠COE＝75°；②如圖：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠COE＝∠AOC＝∠AOE＝25°．綜上，∠COE的度數(shù)為25°或75°．【點睛】此題考查了角度的和差計算，正確理解題意畫出圖形進行角度和差計算是解題的關鍵．4、(1)0(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方以及合并同類項的計算法則求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計算法則求解即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法計算法則求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．5、，【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義可得，然后求出方程組的解，即可求解．【詳解】解：∵和都是方程ax﹣y＝b的解，∴，由①+②，得：，把代入①，得：，所以原方程組的解為．【點睛】本題主要考查了方程的解，解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法——加減消元法，代入消元法是解題的關鍵．6、∠AOE=44°，∠DOE==23°．【解析】【分析】根據(jù)平角的定義得到∠AOB=180°-∠BOC=134°，則∠A