魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．2、延長線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點D，則下列結(jié)論：①點B是線段AD的中點．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3、將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β相等的是（）A． B．C． D．4、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點D B．點A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點5、校園中常常看到“在草坪上斜踩出一條小路”，請用數(shù)學(xué)知識解釋圖中這一不文明現(xiàn)象，其原因為（）A．直線外一點與直線上點之間的連線段有無數(shù)條 B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線 D．兩點之間線段最短6、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b7、如圖，與是直線和被直線所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．不能確定8、下列計算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知線段AB＝8cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC＝3cm，則線段CD＝____cm．2、計算：15(+1)()()()=_____3、一個角比它的補角的3倍多40°，則這個角的度數(shù)為______．4、把0.000008科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為______．5、如圖，和∠A是同位角的有___．6、已知的補角是，則的余角度數(shù)是______°．（結(jié)果用度表示）7、填空：__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點B與點C重合，AB=10cm，CD=15cm，點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點．解答下列問題：(1)MN=(2)將圖1中的線段AB沿DC延長線方向移動xcm至圖2的位置．①當(dāng)x=7cm時，求MN的長．②在移動的過程中，請直接寫出MN，AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．2、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)①請補全條形統(tǒng)計圖；②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)若該校有2400名學(xué)生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少名？3、按要求作答：如圖，已知四點A、B、C、D，請僅用直尺和圓規(guī)作圖，保留畫圖痕跡．(1)①畫直線AB；②畫射線BC；③連接AD并延長到點E，在射線AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直線BD上確定一點P，使PA+PC的值最小，并寫出畫圖的依據(jù)．4、已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大?。?）若∠COF＝x°，求∠BOC的大?。?、操作題如圖，已知平面上三點A，B，C，請按要求完成下列問題：(1)畫射線AC，線段BC；(2)連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD（保留畫圖痕跡）；(3)利用刻度尺取線段CD的中點E，連接BE；(4)通過測量猜測線段BE和AB之間的數(shù)量關(guān)系．6、如圖1，已知AB∥CD，直線AB、CD把平面分成①、②、③三個區(qū)域（直線AB、CD不屬于①、②、③中任何一個區(qū)域）．點P是直線AB、CD、AC外一點，聯(lián)結(jié)PA、PC，可得∠PAB、∠PCD、∠APC．(1)如圖2，當(dāng)點P位于第①區(qū)域一位置時，請?zhí)顚憽螦PC＝∠PAB+∠PCD的理由．解：過點P作PE//AB，因為AB//CD，PE//AB，所以PE//CD（）．因為PE//AB，所以∠APE＝∠PAB（）．同理∠CPE＝∠PCD．因此∠APE+∠CPE＝∠PAB+∠PCD．即∠APC＝∠PAB+∠PCD．(2)在第（1）小題中改變點P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？(3)當(dāng)點P在第②區(qū)域時，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請畫出圖形，并直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．7、國家實施“雙減”政策后，為了解學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)的減輕情況，學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查設(shè)置“顯著”，“一般”，“略有”，“未有”四個減輕程度的等級．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有1800名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)“顯著”和“一般”減輕的總?cè)藬?shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪運化為，再根據(jù)積的乘方，冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查積的乘方，冪的乘方以及負整數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟記相關(guān)定義與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫出圖形，設(shè)，則，根據(jù)點D是線段AC的中點，可得，從而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：設(shè)，則，∵點D是線段AC的中點，∴，∴，∴AB=BD，即點B是線段AD的中點，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯誤；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關(guān)中點的計算，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】A、由圖形可得兩角互余，不合題意；B、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷；C、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補角，可得出兩角相等；D、由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：α+β＝90°，不合題意；B、由圖形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合題意；C、由圖形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合題意；D、由圖形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等角的余角相等，三角尺中角度的計算，掌握三角尺中各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點與直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點，則此項說法正確，不符合題意；B、點在直線上，則此項說法正確，不符合題意；C、由兩點之間線段最短得：，則此項說法正確，不符合題意；D、直線上有無數(shù)個點，則此項說法不正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線相交、點與直線、兩點之間線段最短，熟練掌握直線的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原因為兩點之間線段最短，據(jù)此分析即可【詳解】解：校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，其原因為兩點之間線段最短故選D【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的內(nèi)部，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線和被直線所截形成的同旁內(nèi)角．故選：C．【點睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．8、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項式乘多項式分別計算，進而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了乘法公式和多項式相乘，正確運用乘法公式計算是解題關(guān)鍵．二、填空題1、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BD的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：AB＝8cm，點D是線段AB的中點，得BD＝4cm．當(dāng)C點在AB之間時，DC＝BD?BC＝4?3＝1（cm）；當(dāng)C點在AB的延長線上時，DC＝DB+BC＝4+3＝7（cm）．故答案為：1或7．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵，要分類討論以防遺漏．2、【解析】【分析】首先將原式變形（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】解：15(+1)()()()，=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．故答案為：．【點睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．3、##145度【解析】【分析】設(shè)這個角的補角的度數(shù)為，則這個角的度數(shù)為，根據(jù)“一個角比它的補角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個角的補角的度數(shù)為，則這個角的度數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個角的度數(shù)為．故答案為：【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，利用方程思想解答是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中0≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意的是當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．5、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個角在截線的同旁，都在被截線的同側(cè)，則這兩個角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點睛】本題考查了同位角的識別，關(guān)鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識別．6、【解析】【分析】根據(jù)180°-求得，根據(jù)即可求得答案【詳解】解：∵的補角是，∴的余角為故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的補角和余角，角度進制轉(zhuǎn)換，正確的計算是解題的關(guān)鍵．7、##（-4x+3）【解析】【分析】由即可得到答案.【詳解】∵，故=，故答案為：【點睛】此題考查了多項式除以單項式，掌握單項式乘多項式和多項式除以單項式互為逆運算是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用線段的中點的性質(zhì)解決問題即可；（2）①分別求出CM，CN，可得結(jié)論；②利用x表示出MC，CN，可得結(jié)論．(1)解：如圖1中，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案為：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【點睛】本題考查線段的中點等知識，解題的關(guān)鍵是掌握線段的中點的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．2、(1)100名(2)①見解析；②(3)1440名【解析】【分析】（1）用不及格的人數(shù)除以不及格的人數(shù)占比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）①根據(jù)（1）算出的總?cè)藬?shù)先求出良好的人數(shù)，然后求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖；②先求出及格人數(shù)的占比，然后用360°乘以及格人數(shù)的占比即可得到答案；（3）先求出樣本中，優(yōu)秀和良好的人數(shù)占比，然后估計總體中優(yōu)秀和良好的人數(shù)即可．(1)解：由題意得抽取的學(xué)生人數(shù)為：（名）；(2)解：①由題意得：良好的人數(shù)為：（名），∴優(yōu)秀的人數(shù)為：（名），∴補全統(tǒng)計圖如下所示：②由題意得：扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)=；(3)解：由題意得：估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有（名）．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，畫條形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖某一項的圓心角度數(shù)，用樣本估計總體等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．3、(1)①見解析，②見解析，③見解析(2)圖見解析，兩點之間，線段最短【解析】【分析】（1）①連接AB作直線即可；②連接BC并延長即為射線BC；③連接AD并延長到點E，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交AE于點G，以點G為圓心，BC長為半徑畫弧交AE于點F，AF即為所求；（2）畫直線BD，連接AC交BD于點P，根據(jù)兩點之間，線段最短，點P即為所求，即可得出依據(jù)．(1)①如圖所示：連接AB作直線即可；②連接BC并延長即為射線BC；③連接AD并延長到點E，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交AE于點G，以點G為圓心，BC長為半徑畫弧交AE于點F，AF即為所求；(2)畫直線BD，連接AC交BD于點P，根據(jù)兩點之間，線段最短，點P即為所求，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】題目主要考查直線、射線、線段的作法，兩點之間線段最短等，理解題意，結(jié)合圖形熟練運用基礎(chǔ)知識點是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)平角和角度和差的性質(zhì)計算得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算，即可得到答案；（2）根據(jù)角度和差性質(zhì)，計算得；根據(jù)角平分線的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】（1）∵∠EOC＝90°，∠BOC＝40°∴∵OF平分∠AOE∴；（2）∵∠COF＝x°，∠EOC＝90°∴∵OF平分∠AOE∴∴．【點睛】本題考查了角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角度和差的性質(zhì)，從而完成求解．5、(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)，猜測【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫射線AC，線段BC；（2）根據(jù)題意，連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD；（3）根據(jù)題意，利用刻度尺取線段CD的中點E，連接BE；（4）測量線段BE和AB的長度，進而求得猜測BE和AB之間的數(shù)量關(guān)系．(1)如圖所示，射線AC，線段BC即為所求；(2)如圖所示，連接AB，在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD；(3)如圖所示，取線段CD的中點E，連接BE；(4)通過測量，猜測【點睛】本題考查了直線、射線、線段以及線段的中點，正確區(qū)分直線、線段、射線是解題關(guān)鍵．6、(1)平行的傳遞性；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(2)360°，理由見解析；(3)∠PCD=∠PAB+∠APC，見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)解題；（2）過點P作PE//AB，由兩直線平行，同旁內(nèi)角相等解得∠APE+∠PAB=180°，∠EPC+∠PCD=180°，再根據(jù)∠APC+∠PAB+∠PCD=∠APE+∠EPC+∠PAB+∠PCD解題；（3）根據(jù)題意，畫出圖形，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠APE=∠PAB，∠PCD=∠CPE，結(jié)合∠CPE=∠APE+∠APC解題．(1)解：因為AB//CD，P