江蘇南通市田家炳中學7年級下冊數(shù)學期末考試專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、圓的周長公式是，那么在這個公式中，關于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C、、r是變量 B．2、π是常量，C、r是變量C．2是常量，r是變量 D．2是常量，C、r是變量2、下列事件中，是必然事件的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈C．2021年有366天D．13個人中至少有兩個人生肖相同3、一個角的補角比這個角的余角大（）．A．70° B．80° C．90° D．100°4、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對5、下列計算正確的是（）A． B．C． D．6、如圖，E是正方形ABCD的邊DC上一點，過點A作FA＝AE交CB的延長線于點F，若AB＝4，則四邊形AFCE的面積是（）A．4 B．8 C．16 D．無法計算7、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時間（單位：小時）之間的關系是，其中常量是（）A． B． C． D．和8、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時間 D．駱駝9、下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（a5）2＝a710、標標拋擲一枚點數(shù)從1－6的正方體骰子12次，有7次6點朝上．當他拋第13次時，6點朝上的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時．2、如圖，在△中，已知點分別為的中點，若△的面積為，則陰影部分的面積為_________3、計算：__________．4、下面的表格列出了一個實驗室的部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時，彈跳高度與下降高度的關系，能表示這種關系的式子是__________．5、一般地，當試驗的可能結果有很多且各種可能結果發(fā)生的可能性相等時，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當試驗的所有可能結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，常常是通過______來估計概率，即在同樣條件下，大量重復試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的_______．6、如圖所示，在三角形中，已知，高，動點由點沿向點移動不與點重合設的長為，三角形的面積為，則與之間的關系式為___________________．7、如圖，把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．8、如圖，直線AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝57°，則∠2＝_____．9、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉換程序，當輸入的x值為1.5時，輸出的y值為________．10、若，，則的值為________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知信件質(zhì)量(g)和郵費(元)之間的關系如下表：信件質(zhì)量(g)郵費y（元）0.801.201.60你能將其中一個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？2、如圖是小彬設計的一個圓形轉盤轉盤被均勻的分成8份，分別標有1、2、3、4、5、6、7、8這8個數(shù)，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數(shù)即為轉出的數(shù)．（當指針恰好指在分界線上時，無效重轉）（1）求小彬轉出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率．（2）現(xiàn)有兩張分別寫有3和5的卡片，隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數(shù)，與兩張卡片上的數(shù)分別作為三條線段的長度．這三條線段能構成三角形的概率是多少？3、觀察下圖，回答問題．(1)反映了哪兩個變量之間的關系？(2)點A，B分別表示什么？(3)說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；(4)你能找到一個實際情境，大致符合下圖所刻畫的關系嗎？4、化簡：．5、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？畫圖并說明．6、直接寫出計算結果（1）5+5÷（﹣5）＝；（2）﹣24×（﹣1）＝；（3）（ab2）2＝；（4）x2yx2y＝．-參考答案-一、單選題1、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：圓的周長計算公式是c=2πr，C和r是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識記的內(nèi)容是解題的關鍵．2、D【分析】在一定的條件下重復進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡稱必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【詳解】解：如果a2＝b2，那么，原說法是隨機事件，故A不符合題意；車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，故B不符合題意；2021年是平年，有365天，原說法是不可能事件，故C不符合題意；13個人中至少有兩個人生肖相同，是必然事件，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件的概念，不可能事件，隨機事件的含義，掌握“必然事件的概念”是解本題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180°，互余的兩角和為90°，設這個角為x，即可求出答案．【詳解】解：設這個角為x，則這個角的補角為180°-x，這個角的補角為90°-x，根據(jù)題意得：180°-x-（90°-x）=90°，故選：C．【點睛】本題主要考查了余角和補角的概念與性質(zhì)．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180°．4、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．5、C【分析】根據(jù)冪的運算及整式的乘法運算即可作出判斷．【詳解】A、，故計算不正確；B、，故計算不正確；C、，故計算正確；D、，故計算不正確．故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、同類項合并、單項式乘多項式等知識，掌握這些知識是關鍵．6、C【分析】先證明可得從而可得答案.【詳解】解：正方形ABCD，AB＝4，故選C【點睛】本題考查的是小學涉及的正方形的性質(zhì)，直角三角形全等的判定與性質(zhì)，證明是解本題的關鍵.7、B【分析】根據(jù)常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關系式中，常量是50，故選：B．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關鍵．8、B【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故選B．【點睛】本題主要考查函數(shù)的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)合并同類項判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項；根據(jù)冪的乘方判斷D選項．【詳解】解：A選項，原式＝4a，故該選項符合題意；B選項，原式＝b6，故該選項不符合題意；C選項，原式＝a2，故該選項不符合題意；D選項，原式＝a10，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了整式的計算：合并同類項、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓簲S一顆均勻的骰子（正方體，各面標這6個數(shù)字），一共有6種等可能的情況，其中6點朝上只有一種情況，所以6點朝上的概率為．故選：D．【點睛】本題考查概率的求法與運用，解題的關鍵是掌握一般方法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結果，那么事件的概率（A）．二、填空題1、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關系式，進而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關系式為：y＝40﹣5x，當y＝0時，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點睛】本題考查了列函數(shù)關系式以及代數(shù)式求值．關鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系可列出函數(shù)關系式．2、1【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【詳解】解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE＋S△ACE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2cm2，∵點F是CE的中點，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1cm2．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．3、【分析】根據(jù)0指數(shù)和負指數(shù)的運算方法計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了0指數(shù)和負指數(shù)的運算，解題關鍵是明確0指數(shù)和負指數(shù)的運算法則，準確進行計算．4、【解析】【分析】這是一個用圖表表示的函數(shù)，可以看出是的2倍，即可得關系式.【詳解】由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知：是的2倍，所以.故答案為：.【點睛】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，利用表格數(shù)據(jù)得出、關系是解題關鍵.5、P（A）＝統(tǒng)計頻率概率【詳解】略6、【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，由此求解即可．【詳解】∵AD是△ABC中BC邊上的高，CQ的長為x，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了列關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三角形面積公式．7、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長DB到點E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補角的定義，屬于基礎題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關鍵．8、33°【分析】由題意直接根據(jù)∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1，進行計算即可得出答案．【詳解】解：由題意得：∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1＝180°﹣90°﹣57°＝33°．故答案為：33°．【點睛】本題考查余角和補角的知識，屬于基礎題，注意數(shù)形結合思維分析的運用．9、0.5【分析】先根據(jù)x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數(shù)關系式，然后代入計算即可．【詳解】解：因為x=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：．故答案為：0.5．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關系式是解題關鍵．10、19【分析】根據(jù)公式=計算．【詳解】∵，∴=，∴==19，故答案為：19．【點睛】本題考查了完全平方公式的變形應用，靈活進行公式變形是解題的關鍵．三、解答題1、y是m的函數(shù)，【解析】【分析】從題意上看，信件的質(zhì)量可以是0到60的任何值，所以m是一個變量，雖然郵資只有三個值：0.8元、1.2元、1.6元三種情況，但y也是一個變量；我們發(fā)現(xiàn)，當給定一個m值，y就有唯一的值與它對應，所以y是m的函數(shù)．【詳解】解：由題意得：郵費y可以看作是質(zhì)量m的函數(shù)，表達式為：.【點睛】本題考查了函數(shù)的概念，明確三點：①有兩個變量；②一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應，即單對應．2、（1）；（2）【分析】（1）轉盤被平均分成8等份，轉到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結果，是3的倍數(shù)的結果有2種，由概率公式可得；（2）①轉盤被平均分成8等份，轉到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結果，能夠成三角形的結果有5種，由概率公式可得；【詳解】解：（1）轉盤被平均分成8等份，轉到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結果，是3的倍數(shù)的結果有2種，∴小彬轉出的數(shù)字是3的倍數(shù)概率是=；（2）∵有兩張分別寫有3和5的卡片，∴要想組成三角形，則2＜第三邊＜8，∴轉盤被平均分成8等份，轉到每個數(shù)字的可能性相等，共有8種等可能結果，能夠成三角形的結果有5種，∴這三條線段能構成三角形的概率是.【點睛】本題主要考查概率公式的運用及三角形三邊間的關系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關系和等腰三角形的判定是解題的關鍵．3、(1)反映速度與時間的關系；(2)A點表示當時間過了3分鐘后，速度為40千米/時，B點表示當時間為15分鐘時，速度為0；(3)見解析；(4)見解析【分析】（1）根據(jù)橫坐標和縱坐標進行判斷即可；（2）根據(jù)圖象進行判斷即可；（3）根據(jù)圖象進行判斷即可；（4）根據(jù)圖象寫出一個實際情境即可．【詳解】（1）由圖象可得，該圖象反映速度與時間的關系；（2）A點表示當時間過了3分鐘后，速度為40千米/時，B點表示當時間為15分鐘時，速度為0；（3）當時間在0~3分鐘時，速度隨時間的增加而增大，當時間在3~6分鐘時，速度保持40千米/時不變，6到7.5分鐘時速度從40千米/時增加到60千米/時，7.5到9分鐘時保持60千米/時，9到10.5分鐘時，從60千米/時降到40千米/時，10.5到12分鐘時，保持40千米