青島版7年級下冊數(shù)學期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若是關于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．42、下列說法：①銳角和鈍角互補；②連接兩點的直線的長度叫兩點之間的距離；③由mx＝my，則x＝y(tǒng)；④若∠AOC＝∠AOB，則射線OC為∠AOB的平分線；⑥若平面內6條直線兩兩相交，則交點個數(shù)最多為15個，以上說法正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是（）A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏東53° D．南偏東37°4、據(jù)中國載人航天工程辦公室消息，北京時間2021年12月9日15點40分，“天宮課堂”第一課正式開講．在時刻15：40時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（

）A．150° B．120° C．130° D．140°5、下列計算中，正確的是（

）A．6a2?3a3＝18a5 B．3x2?2x3＝5x5C．2x3?2x3＝4x9 D．3y2?2y3＝5y66、下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．7、一個凸多邊形的內角和與外角和之比為2：1，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．98、下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a(chǎn)5÷a3+a2＝2a2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、鐘表上9點30分時，時針和分針的夾角（小于平角）是_____°．2、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為____cm2．3、世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，用科學記數(shù)法表示此數(shù)是_____克．4、若，，則________．5、一張長方形紙條折成如圖的形狀，若，則_______．6、OC、OD是∠AOB內部任意兩條射線線，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON=m°，∠COD=n°，則∠AOB=_____________°（用含m、n的代數(shù)式表示）．7、學校計劃用200元錢購買A、B兩種獎品，A種每個15元，B種每個25元，有_____種購買方案．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：（m是正整數(shù)）．2、如圖，直線AB、CD相交于點O，已知，OE把分成兩個角，且，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．3、計算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．4、如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON＝40°．(1)問∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？(2)求∠AOB的度數(shù)．5、疫情期間為保護學生和教師的健康，某學校儲備“抗疫物資”，用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，甲、乙兩種口罩的售價分別是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個/盒，25個/盒，按照市教育局要求，學校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計900人，每人每天2個口罩，問購買的口罩數(shù)量是否能滿足市教育局的要求？6、如果一個自然數(shù)M能分解成A×B，其中A和B都是兩位數(shù)，且A與B的十位數(shù)字之和為10，個位數(shù)字之和為9，則稱M為“十全九美數(shù)”，把M分解成A×B的過程稱為“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4＋6＝10，3＋6＝9，∴2838是“十全九美數(shù)”；∵391＝23×17，2＋1≠10，∴391不是“十全九美數(shù)”．(1)判斷2100和168是否是“十全九美數(shù)”?并說明理由；(2)若自然數(shù)M是“十全九美數(shù)”，“全美分解”為A×B，將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和求和記為：將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差求差記為．當能被5整除時，求出所有滿足條件的自然數(shù)M．7、計算：(1)(2)(3)(4)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵是關于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個解，∴解得故選B【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質及直線、線段、射線的定義及角平分線的定義進行判斷找到正確的答案即可．【詳解】解：①銳角和鈍角不一定互補，故錯誤；②連接兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離，故錯誤；③由mx＝my，當m≠0時，x＝y(tǒng)，故錯誤；④當OC位于∠AOB的外部時，此結論不成立，故錯誤；⑤平面內六條直線兩兩相交，最多有15個交點，正確；其中正確的有1個，故選：A．【點睛】本題考查了補角的定義、兩點間的距離、等式的性質、角平分線的定義等知識，熟練掌握補角的定義、兩點間的距離、等式的性質、角平分線的定義是解答本題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)題目的已知畫出圖形即可解答．【詳解】解：如圖：若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是：北偏西53°，故選：A．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進行分析是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)時鐘上一大格是，時針1分鐘轉進行計算即可．【詳解】解：由題意得：，在時刻時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是：，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，解題的關鍵是熟練掌握時鐘上一大格是，時針1分鐘轉．5、A【解析】【分析】利用單項式乘單項式的運算法則進行計算，從而作出判斷．【詳解】解：A、原式，故此選項符合題意；B、原式，故此選項不符合題意；C、原式，故此選項不符合題意；D、原式，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查單項式乘單項式，解題的關鍵是掌握單項式乘單項式和同底數(shù)冪的乘法運算法則．6、A【解析】【分析】因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式進行因式分解，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：屬于因式分解，故A符合題意；B選項運算錯誤且屬于因式分解；故B不符合題意；屬于整式的乘法運算，故C不符合題意；不屬于因式分解，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是因式分解的定義，利用平方差公式分解因式，掌握“因式分解的定義”是解本題的關鍵.7、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內角和和外角和的計算公式列出方程求解即可．【詳解】設多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點睛】此題考查了多邊形內角和與外角和，解一元一次方程，解題的關鍵是掌握多邊形內角和和外角和的計算公式列出方程求解．8、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，負指數(shù)，積的乘方及冪的乘方運算，同底數(shù)冪的除法法則計算，合并同類項后，即可作出判斷．【詳解】解：A、a2?a3=a2+3=a5，故該選項錯誤；B、2a-2=，故該選項錯誤；C、（-3a2b）2=9a4b2，故該選項錯誤；D、a5÷a3+a2=a2+a2=2a2，故該選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘法、除法法則，積的乘方及冪的乘方運算法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．二、填空題1、105【解析】【分析】鐘表在9點30分時，分針正好指著數(shù)字“6”，時針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時時針和分針所形成的較小的角占3.5個大格，根據(jù)鐘表每個大格的度數(shù)計算即可得．【詳解】解：鐘表在9點30分時，分針正好指著數(shù)字“6”，時針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時時針和分針所形成的較小的角占3.5個大格；∵鐘面上有12個大格，∴每個大格的度數(shù)為：，∴，故答案為：105．【點睛】題目主要考查鐘面角度的計算，理解題意，熟練掌握運用鐘面角度的特性是解題關鍵．2、400【解析】【分析】由題意可知本題存在兩個等量關系，即小長方形的長小長方形的寬，小長方形的長小長方形寬的4倍小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設一個小長方形的長為，寬為，則可列方程組，解得，則一個小長方形的面積，故答案為：400．【點睛】此題考查方程組的應用問題，解題的關鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組，并弄清小長方形的長與寬的關系．3、【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、【解析】【分析】由同底數(shù)冪的除法，可知，再把，代入，即可求得其值【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運算法則，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則進行恒等變式是解決本題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)長方形的對邊平行，可得，，進而根據(jù)折疊的性質可得，進而即可求得．【詳解】解：如圖，，，折疊故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質，折疊的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)OM平分∠AOC，ON平∠BOD，得到∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，結合∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB，代換計算即可．【詳解】∵OM平分∠AOC，ON平∠BOD，∴∠MOA=∠MOC=∠AOC，∠NOB=∠DON=∠BOD，∵∠MON=m°，∠COD=n°，∠MON=∠COD+∠MOC+∠DON，∴∠MOC+∠DON=m-n，∴∠MOA+∠NOB=m-n，∴∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB=m+m-n=2m-n，故答案為：2m-n．【點睛】本題考查了角的平分線即經(jīng)過角的頂點的射線把角分成相等的兩個角，角的和與差的表示，正確理解角的平分線的定義，靈活選擇角的和與差是解題的關鍵．7、3【解析】【分析】設購買x個A種獎品，y個B種獎品，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關于x，y的二元一次方程，結合x，y均為自然數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)．【詳解】解：設購買x個A種獎品，y個B種獎品，依題意得：15x+25y＝200，∴y＝8﹣．又∵x，y均為自然數(shù)，∴或或∴共有3種購買方案．故答案為：3．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結果．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪的乘法計算法則是解題的關鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角相等可得，根據(jù)，即可求得的度數(shù)；（2）由（1）可求得，根據(jù)，可得，根據(jù)即可求得的度數(shù)．(1)解：，則，，，；(2)解：，，，，，【點睛】本題考查了對頂角相等，幾何圖形中角度的計算，垂直的定義，數(shù)形結合是解題的關鍵．3、-4m2+4m-1．【解析】【分析】先算乘方，再算除法即可．【詳解】解：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）=（4m4-4m3+m2）÷（-m2）=-4m2+4m-1．【點睛】本題考查了整式混合運算，確定運算順序是求解本題的關鍵．4、(1)相等，理由見解析(2)50°【解析】【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補角相等得到∠COD=∠AOB；（2）首先根據(jù)角平分線的性質可得∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，然后計算出∠BOC=80°，再根據(jù)平角定義可得∠AOB=∠COD，進而得到∠AOB=50°．(1)∵∠AOC與∠AOB互補，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；(2)∵OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，∴∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOC-∠AOB=（∠AOC-∠AOB）=∠BOC，∵∠MON=40°，∴∠BOC=80°，∴∠DOC+∠AOB=180°-80°=100°，∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB=50°．【點睛】此題主要考查了角的計算，關鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關系．5、(1)甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了200盒(2)購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求【解析】【分析】（1）設甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結合用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購進數(shù)量；（2）利用購進口罩的總數(shù)量=每盒的個數(shù)×購進數(shù)量，可求出購進口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)=2×該校師生人數(shù)×10，可求出學校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求．(1)解：設甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，依題意得：，解得：．答：甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了200盒；(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（個），2×900×10=18000（個）．∵19000＞18000，∴購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）利用購進口罩的總數(shù)量=每盒的個數(shù)×購進數(shù)量，求出購進口罩的總數(shù)量．6、(1)2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由見解析；(2)滿足“十全九美數(shù)”條件的M有：1564或1914或1164．【解析】【分析】（1）根據(jù)“十全九美數(shù)”的定義直接判定即可；（2）設A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，得出S（M）=19-2n，T（M）=2m-1，當能被5整除時，設值為k，再分類進行討論即可求解．(1)解：2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由如下：∵2100=25×84，2＋8＝10，5＋4＝9，∴2100是“十全九美數(shù)”；∵168＝14×12，1＋1≠10，∴168不是“十全九美數(shù)”；(2)解：設A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)