冀教版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A． B．C． D．2、20216等于（）A．20213＋20213 B．（20213）3C．20212×20213 D．20217÷20213、數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5、計(jì)算a2?（﹣a2）3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)8 C．﹣a8 D．﹣a76、下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．﹣7ab2c3＝﹣abc?7bc2C．m（m+3）＝m2+3m D．2x2﹣5x＝x（2x﹣5）7、如圖，給出下列條件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的條件為（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④8、若三角形的兩邊a、b的長(zhǎng)分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（）A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤7第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，和∠A是同位角的有___．2、化簡(jiǎn)：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．3、如圖，A，E，F(xiàn)共線(xiàn)，ABCD，∠A＝130°，∠C＝125°，則∠CEF等于_______度．4、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．5、2021年貴州省禁毒微信訂閱人數(shù)約48萬(wàn)人，將48萬(wàn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)________．6、下列說(shuō)法：①對(duì)頂角相等；②兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段是兩點(diǎn)間的距離；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號(hào)）7、把多項(xiàng)式a3﹣9ab2分解因式的結(jié)果是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、一副直角三角板按如圖1所示的方式放置在直線(xiàn)l上，已知AB=160，BC=80，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，三角板ADE（含45°）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒3°，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，全部停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．圖2是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某時(shí)刻的圖形．(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，△ADE轉(zhuǎn)動(dòng)了°．(2)當(dāng)0＜t＜60時(shí)，若∠FAE與∠B互為余角，則t=．(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t＝時(shí)，使得AE、AD、AB三條射線(xiàn)中，其中一條是另外兩條射線(xiàn)夾角（小于180°）的角平分線(xiàn)．(4)當(dāng)△ACP的面積大于△ABC面積的一半，且△ADE的邊所在直線(xiàn)與直線(xiàn)AB的夾角為90度時(shí)，直接寫(xiě)出：所有滿(mǎn)足條件的t的取值之和為

．2、對(duì)于任意一個(gè)四位正整數(shù)m，若滿(mǎn)足百位數(shù)字比千位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不為零，我們就把這個(gè)數(shù)叫作“虎虎生威數(shù)”，將“虎虎生威數(shù)”m的千位、個(gè)位上的數(shù)字交換位置，百位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個(gè)新的數(shù)，記．(1)最小的虎虎生威數(shù)是______；______；(2)已知p，q都是虎虎生威數(shù)，其中，（，：且均為整數(shù)），若，且滿(mǎn)足是11的倍數(shù)，求p、q的值．3、如圖，AD//BC，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，．求證：．請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．4、如圖①是我省同金電力科技有限公司生產(chǎn)的美利達(dá)自行車(chē)的實(shí)物圖，圖②是它的部分示意圖，，點(diǎn)B在AF上，，，．(1)圖中以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？請(qǐng)分別寫(xiě)出來(lái)．(2)試求和的度數(shù)．5、如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，根據(jù)下列要求作圖并回答問(wèn)題．(1)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)lAB；(2)過(guò)點(diǎn)A分別畫(huà)直線(xiàn)BC和直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段，垂足分別為點(diǎn)D、E，AE交BC千點(diǎn)F；(3)線(xiàn)段的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到BC的距離．（不要求寫(xiě)畫(huà)法，只需寫(xiě)出結(jié)論即可）6、（1）先化簡(jiǎn)，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計(jì)算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．7、如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOM=90°．(1)如圖1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；(2)如圖2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知．由三角形內(nèi)角和定理求出，從而可推出．再由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)冪的意義判斷各項(xiàng)即可．【詳解】解：A、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，掌握表示n個(gè)a相乘是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，即可求解．【詳解】解：．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．由定義判斷即可．【詳解】解：A．x2+2x+1=（x+1）2，故A不符合題意；B．-7ab2c3是單項(xiàng)式，不存在因式分解，故B不符合題意；C．m（m+3）=m2+3m是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故C不符合題意；D．2x2-5x=x（2x-5）是因式分解，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)所給形式判斷是否符合因式分解的變形是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的條件為②③故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定定理，掌握平行線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊a、b的長(zhǎng)分別為3和4，∴其第三邊c的取值范圍是，即．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個(gè)角在截線(xiàn)的同旁，都在被截線(xiàn)的同側(cè)，則這兩個(gè)角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識(shí)別．2、【解析】【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.3、75【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠BDC，求出∠FDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接AC，如圖：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵∠BAF=130°，∠DCE=125°，∴（∠CAF+∠ACE）+（∠BAC+∠DCA）=130°+125°=255°，∴∠CAF+∠ACE=255°-（∠BAC+∠DCA）=255°+180°=75°，∵∠CEF是△ACE外角，∴∠CEF=∠CAF+∠ACE=75°．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．4、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：48萬(wàn)=480000，將的絕對(duì)值大于表示成的形式，表示成故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．6、①⑤【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角、線(xiàn)段、直線(xiàn)、垂直的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，原說(shuō)法正確；②兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段長(zhǎng)度是兩點(diǎn)間的距離，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，原說(shuō)法正確；綜上所述：正確的有①⑤；故答案為①⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角、線(xiàn)段、直線(xiàn)、垂直的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、a（a+3b）（a-3b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）．故答案為：a（a+3b）（a-3b）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間可求解；（2）若∠FAE與∠B互余，則∠FAE=30°，由此可直接得出時(shí)間；（3）分三種情況分類(lèi)討論，畫(huà)出圖形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三條邊，分三種情況討論，分別求出t的值，再求和即可．(1)解：當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，所用時(shí)間t=160÷2=80（s），此時(shí)∠FAE=3°×80=240°，故答案為：240；(2)解：當(dāng)0＜t＜60時(shí)，點(diǎn)P在AB上，由題意可知∠BAC=30°，∠B=60°，若∠FAE與∠B互為余角，則∠FAE=30°，∴t=30°÷3°=10（s），故答案為：10；(3)解：根據(jù)題意可知，∠EAD=45°，若AE、AD、AB三條射線(xiàn)中，其中一條是另外兩條射線(xiàn)夾角（小于180°）的角平分線(xiàn)，需要分三種情況：①當(dāng)射線(xiàn)AD是∠BAE的平分線(xiàn)時(shí)，如圖1，此時(shí)∠EAD=∠BAD=45°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠EAD-∠BAD=60°，此時(shí)t=60°÷3°=20（s）；②當(dāng)射線(xiàn)AB是∠DAE的平分線(xiàn)時(shí)，如圖2，此時(shí)∠EAB=∠DAB=22.5°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠BAE=137.5°，∴t=137.5°÷3°=42.5（s）；③當(dāng)射線(xiàn)AE是∠BAD的平分線(xiàn)時(shí)，如圖3，此時(shí)∠DAE=∠BAE=45°，∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=15°，∴t=（180°+15°）÷3°=65（s），故答案為：20或42.5或65．(4)解：當(dāng)△ACP的面積大于△ABC面積的一半時(shí)，點(diǎn)P在與AC平行的△ABC的中位線(xiàn)上方即可，此時(shí)t的取值范圍為：160÷2÷2＜t＜（160+80÷2）÷2，即40＜t＜100，∴120°＜∠FAE＜300°，根據(jù)題意可知，若△ADE的邊所在直線(xiàn)與直線(xiàn)AB的夾角為90度，需要分以下三種情況：①邊DE⊥AB時(shí)，如圖4，此時(shí)∠EAF=150°，∴t=150°÷3°=50（s）；②邊AD⊥AB時(shí)，如圖5，此時(shí)，射線(xiàn)AE旋轉(zhuǎn)的角度為：150°+90°-45°=195°，∴t=195°÷3°=65（s）；③邊AE⊥AB時(shí)，如圖6，此時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度為：150°+90°=240°，∴t=240°÷3°=80（s），∴50+65+80=195（s），故答案為：195．【點(diǎn)睛】本題角度的計(jì)算，包括垂直的定義，角平分線(xiàn)的定義等，涉及考查幾何直觀(guān)能力，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行正確的分類(lèi)及對(duì)t的限制是解題關(guān)鍵．2、(1)1212，4(2)，【解析】【分析】（1）根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義和進(jìn)行計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)求出和，再根據(jù)是11的倍數(shù)，求出q的值，根據(jù)求出p的值即可．(1)解：根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義可知千位上的數(shù)最小為1，則百位上的數(shù)為2，十位上的數(shù)最小為1，則個(gè)位上的數(shù)為2，最小的虎虎生威數(shù)是1212；；故答案為：1212，4．(2)解：∵p，q都是虎虎生威數(shù)，，∴，，；同理；∵是11的倍數(shù)，，∴，；∵，∴，即，∵，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，列出二元一次方程求解．3、；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；；；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，角平分線(xiàn)的意義，補(bǔ)全證明過(guò)程即可．【詳解】（理由：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），平分，，．，，（理由：同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．（理由：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，角平分線(xiàn)的意義，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．4、(1)3個(gè)，；(2)；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意寫(xiě)出即可；（2）根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．(1)3個(gè)，；(2)∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角的概念及平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)AD【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義求解．(1)如圖，直線(xiàn)l為所作；(2)如圖，AD、AE為所作；(3)線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度為點(diǎn)A到BC的距離．故答案為：AD．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，用直尺、三角板畫(huà)