人教版8年級數(shù)學上冊《全等三角形》章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知∠ABC＝∠DCB．添加一個條件后，可得△ABC≌△DCB，則在下列條件中，不能添加的是（）A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA2、如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，說明的依據(jù)是（

）A． B． C． D．3、如圖給出了四組三角形，其中全等的三角形有(

)組．A．1 B．2 C．3 D．44、如圖，已知，則圖中全等三角形的總對數(shù)是A．3 B．4 C．5 D．65、下列命題的逆命題一定成立的是（

）①對頂角相等；②同位角相等，兩直線平行；③全等三角形的周長相等；④能夠完全重合的兩個三角形全等．A．①②③ B．①④ C．②④ D．②第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為E，D，AD＝25，DE＝17，則BE＝_____．2、如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，△BCD的面積為10，△ACD的面積為6，則△ABD的面積是_________．3、如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠C1＝______°．4、如圖，在平面直角坐標系中，將沿軸向右平移后得到，點A的坐標為，點A的對應點在直線上，點在的角平分線上，若四邊形的面積為4，則點的坐標為________．5、如圖，已知，，，則等于________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、方格紙上有2個圖形，你能沿著格線把每一個圖形都分成完全相同的兩個部分嗎？請畫出分割線．2、如圖，在中，D是邊上的點，，垂足分別為E，F(xiàn)，且．求證：．3、中，，，過點作，連接，，為平面內一動點．（1）如圖1，點在上，連接，，過點作于點，為中點，連接并延長，交于點．①若，，則；②求證：．（2）如圖2，連接，，過點作于點，且滿足，連接，，過點作于點，若，，，請求出線段的取值范圍．4、如圖，點C、F在線段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，請只添加一個合適的條件使△ABC≌△DEF．（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是；根據(jù)“HL”，需添加的條件是；（2）請從（1）中選擇一種，加以證明．5、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD=DF．(1)求證：CF=EB；(2)若AB=14，AF=8，求CF的長．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項．【詳解】解：∵∠ABC＝∠DCB，∵BC＝BC，A、添加AC＝DB，不能得△ABC≌△DCB，符合題意；B、添加AB＝DC，利用SAS可得△ABC≌△DCB，不符合題意；C、添加∠A＝∠D，利用AAS可得△ABC≌△DCB，不符合題意；D、添加∠ABD＝∠DCA，∴∠ACB＝∠DBC，利用ASA可得△ABC≌△DCB，不符合題意；故選：A．【考點】本題主要考查三角形全等的判定，熟練掌握判定方法是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'．【詳解】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選B．【考點】本題主要考查了尺規(guī)作圖—作已知角相等的角，解題的關鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的判定條件．3、D【解析】【詳解】分析：根據(jù)全等三角形的判定解答即可．詳解：圖A可以利用AAS證明全等，圖B可以利用SAS證明全等，圖C可以利用SAS證明全等，圖D可以利用ASA證明全等．．其中全等的三角形有4組，故選D．點睛：此題考查全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目比較典型，難度適中．4、D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進行判斷．全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．【詳解】解：∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠CDB=∠ABD，∠DCA=∠BAC，∠ADB=∠CBD，又∵BE=DF，∴由∠ADB=∠CBD，DB=BD，∠ABD=∠CDB，可得△ABD≌△CDB；由∠DAC=∠BCA，AC=CA，∠DCA=∠BAC，可得△ACD≌△CAB；∴AO=CO，DO=BO，由∠DAO=∠BCO，AO=CO，∠AOD=∠COB，可得△AOD≌△COB；由∠CDB=∠ABD，∠COD=∠AOB，CO=AO，可得△COD≌△AOB；由∠DCA=∠BAC，∠COF=∠AOE，CO=AO，可得△AOE≌△COF；由∠CDB=∠ABD，∠DOF=∠BOE，DO=BO，可得△DOF≌△BOE；故選D．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定與性質的運用，解題時注意：若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，或者是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．5、C【解析】【分析】求出各命題的逆命題，然后判斷真假即可．【詳解】解：①對頂角相等，逆命題為：相等的角為對頂角，是假命題不符合題意；②同位角相等，兩直線平行，逆命題為：兩直線平行，同位角相等，是真命題，符合題意；③全等三角形的周長相等.逆命題為：周長相等的兩個三角形全等，是假命題，不符合題意；④能夠完全重合的兩個三角形全等.逆命題為：兩個全等三角形能夠完全重合，是真命題，符合題意；故逆命題成立的是②④，故選C．【考點】本題主要考查命題與定理，熟悉掌握逆命題的求法是解本題的關鍵．二、填空題1、8【解析】【分析】可先證明△BCE≌△CAD，可求得CE＝AD，結合條件可求得CD，則可求得BE．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，∴∠BCE+∠ACD＝90°，又∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠CBE＝∠ACD，在△CBE和△ACD中，，∴△CBE≌△ACD（AAS），∴BE＝CD，CE＝AD＝25，∵DE＝17，∴CD＝CE﹣DE＝AD﹣DE＝25﹣17＝8，∴BE＝CD＝8；故答案為：8．【考點】本題主要考查全等三角形的判定和性質；證明三角形全等得出對應邊相等是解決問題的關鍵．2、16【解析】【分析】延長交于，由證明，得出，得出，進而得出，即可得出結果．【詳解】如圖所示，延長、交于，∵平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴，，∴．故答案為：16．【考點】此題考查全等三角形的判定與性質，三角形面積的計算，證明三角形全等得出是解題關鍵．3、30【解析】【分析】本題實際上是全等三角形的性質以及根據(jù)三角形內角和等于180°來求角的度數(shù)．【詳解】∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C1=∠C，又∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-110°-40°=30°，∴∠C1=∠C=30°．故答案為30．【考點】本題考查了全等三角形的性質；解答時，除必備的知識外，還應將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及三角形內角之間的關系聯(lián)系起來．4、【解析】【分析】先求出點坐標，由此可知平移的距離，根據(jù)四邊形的面積為4，可求出點坐標和平移的方向、距離，則可求B′點坐標．【詳解】解：∵沿軸向右平移后得到，∴點與點是縱坐標相同，是4，把代入中，得到，∴點坐標為（4，4），∴點是沿軸向右平移4個單位，過點作，，∵點在的角平分線上，且，四邊形的面積為4，∴∴∴∴點坐標為（1，3），根據(jù)平移的性質可知點B也是向右平移4個單位得到．∵點（1，3），∴B′（5，3）．故答案為：（5，3）．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、平移性質，通過求平移后的坐標得到平移的距離是解決本題的的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)提示可找到一組公共邊OP，從而根據(jù)SSS判定△POB≌△POA，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論．【詳解】在和中，∵，，，，故答案為40°．【考點】本題考查了全等三角形的判定及性質，熟練掌握基本的性質和判定是正確解題的關鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】觀察第一個圖，圖中共有20個小方格，要分成完全相同兩部分，則每個有10個小格，則可按如圖所示，沿A→B→C→D分割；第二個圖同理沿E→F→G→H→P→Q分割即可．【詳解】解：如圖所示，第一個圖，圖中共有20個小方格，要分成完全相同兩部分，則每個有10個小格，則可按如圖所示，沿A→B→C→D分割；第二個圖同理沿E→F→G→H→P→Q分割即可．將分割出的兩個圖形，逆時針旋轉90度，再通過平移，兩部分能夠完全重合，所以分割出的兩部分完全相同．【考點】本題考查圖形全等，掌握全等圖形的定義是解題的關鍵．2、見解析【解析】【分析】由得出，由SAS證明，得出對應角相等即可．【詳解】證明：∵，∴．在和中，∴，∴．【考點】本小題考查垂線的性質、全等三角形的判定與性質、等基礎知識，考查推理能力、空間觀念與幾何直觀．3、（1）①

4，②見解析；（2）6≤≤12【解析】【分析】（1）①根據(jù)三角形的面積公式計算即可；②先根據(jù)AAS證得△ABF≌△BCM，得出BF=MC，AF=BM，再利用AAS證得△AFD≌△CHD，得出AF=CH，即可得出結論；（2）連接CM，先利用SAS得出△≌△CBM，得出，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等得出，再利用三角形的面積公式得出EC的長，從而利用三角形的三邊關系得出的取值范圍；【詳解】解：（1）①∵，，，∴，②∵，，∴∠AFB=∠BMC=∠FMC=90°，∴∠ABF+∠BAF=90°，∵，∴∠ABF+∠CBM=90°，∴∠BAF=∠CBM，∵，∴△ABF≌△BCM，∴BF=MC，AF=BM，∵∠AFB=∠FMC=90°，∴AF//CM，∴∠FAC=∠HCD，∵為中點，∴AD=CD，∵∠FDA=∠HDC，∴△AFD≌△CHD，∴AF=CH，∴BM=CH，∵BF=CM∴BF-BM=CM-CH∴．（2）連接CM，∵，，∴∠ABC=∠=90°，∴∠BA=∠CBM，∵，，∴△≌△CBM，∴，∵，，∴∠ABC+∠BAE=180°，∴AE//BC，∴，∵，，∴，∴EC=9在△ECM中，，則9-3≤CM≤9+3，∴6≤CM≤12，∴6≤≤12，【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質以及三角形的三邊關系，靈活運用全等三角形的判定是解題的關鍵．4、（1）∠ACB＝∠DFE，AC＝DF；（2）選擇添加條件AC＝DE，證明見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意添加條件即可；（2）選擇添加條件AC＝DE，根據(jù)“HL”證明即可．【詳解】（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是∠ACB＝∠DFE，根據(jù)“HL”，需添加的條件是AC＝DF，故答案為：∠ACB＝∠DFE，AC＝DF；（2）選擇添加條件AC＝DE證明，證明：∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．【考點】本題考查了全等三角形的判