冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、第七次人口普查顯示，天津市常住人口約為13860000人，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.1386×108 B．1.386×108 C．1.386×107 D．13.86×1072、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝3、下列選項(xiàng)的括號(hào)內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a94、如圖，在中，AD是角平分線，AE是高．若，，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．17.5° D．20°5、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm，那么它的第三邊長(zhǎng)度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm6、224﹣1可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除，這兩個(gè)數(shù)是（）A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，657、5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1078、數(shù)字0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、不等式組2x?5<1x+3<72、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．3、把多項(xiàng)式a3﹣9ab2分解因式的結(jié)果是_____．4、母親節(jié)來(lái)臨之際，某花店購(gòu)進(jìn)大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三種不同方式搭配成花束，分別是“心之眷戀”、“佳人如蘭”、“守候”，三種花束的數(shù)量之比為2：3：5，每束花束的總成本為組成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包裝成本忽略不計(jì)）．“心之眷戀”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如蘭”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷戀”的成本是每支康乃馨成本的15倍，銷售的利潤(rùn)率是60%；每束“佳人如蘭”的售價(jià)是成本的倍：每束“守候”在成本的基礎(chǔ)上提價(jià)70%標(biāo)價(jià)后打9折出售，獲利為每支康乃馨成本的5.3倍．為了促進(jìn)這三種花束的銷售，商家在每束花束中分別贈(zèng)送一支康乃馨作為禮物，銷售結(jié)束時(shí)，這些花束全部賣完，則商家獲得的總利潤(rùn)率為_(kāi)__．5、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．6、若（x＋a）（x－2）＝x2＋bx－6，則a＋b＝______．7、若5m＝3，5n＝4，則5m﹣n的值是___________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、（1）解方程：；（2）解方程組：2、說(shuō)出下列不等式變形的依據(jù)：(1)由x－1＞2，得x＞3；(2)由－2x＞－4，得x＜2；(3)由－x＜－1，得x＞2；(4)由3x＜x，得2x＜0．3、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．4、將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數(shù)都在內(nèi)，則稱被包含；若中至少有一個(gè)數(shù)不在內(nèi)，則稱不能被包含．如，方程組的解為，記，，方程組的解為，記，，不等式的解集為，記．因?yàn)?，2都在內(nèi)，所以被包含；因?yàn)?不在內(nèi)，所以不能被包含．(1)將方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式的解集記為，請(qǐng)問(wèn)能否被包含？說(shuō)明理由；(2)將關(guān)于，的方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實(shí)數(shù)的取值范圍．5、計(jì)算：（2a﹣3b）（a+5b）．6、對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)n，如果n滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字的差等于6，那么稱這個(gè)數(shù)n為“開(kāi)心數(shù)”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“開(kāi)心數(shù)”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“開(kāi)心數(shù)”．(1)判斷666、785是否為“開(kāi)心數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若將一個(gè)“開(kāi)心數(shù)”m的個(gè)位數(shù)的兩倍放到百位，原來(lái)的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來(lái)的十位數(shù)變成個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新的三位數(shù)s（例如；若m＝543，則s＝654），若s也是一個(gè)“開(kāi)心數(shù)”，求滿足條件的所有m的值7、（1）如圖1，BO、CO分別是中和的平分線，則與的關(guān)系是______（直接寫(xiě)出結(jié)論）；（2）如圖2，BO、CO分別是兩個(gè)外角和的平分線，則與的關(guān)系是______，請(qǐng)證明你的結(jié)論．（3）如圖3，BO、CO分別是一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角的平分線，則與的關(guān)系是______，請(qǐng)證明你的結(jié)論．（4）利用以上結(jié)論完成以下問(wèn)題：如圖4，已知：，點(diǎn)A、B分別是射線OF、OD上的動(dòng)點(diǎn)，的外角的平分線與內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)P，猜想的大小是否變化？請(qǐng)證明你的猜想．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：13860000＝1.386×107，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．a(chǎn)﹣2÷a5＝a﹣7＝，正確，不符合題意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正確，不符合題意；C．（）﹣2＝＝，不正確，符合題意；D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）?a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解∠BAD的度數(shù)，由三角形的高線可得∠AEB=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而可求得∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=35°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-35°=15°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，求解∠BAD，∠BAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】先確定第三邊的取值范圍，再選擇即可．【詳解】解：一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和10cm，它的第三邊長(zhǎng)度的取值范圍是大于10-4=6（cm），小于10+4=14（cm）；在四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．6、D【解析】【分析】利用平方差因式分解即可求解．【詳解】解：，∵，∴224﹣1可以被60和70之間某兩個(gè)數(shù)整除，這兩個(gè)數(shù)是63，65，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．7、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為，其中，n為正整數(shù)，確定a的值時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)放在原數(shù)從左起第一個(gè)不是0的數(shù)字后面即可，確定n的值時(shí)，n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1．【詳解】解：，1300000整數(shù)位數(shù)是7位，所以∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的變化形式是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.000000006用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、x＜3【解析】【分析】由題意分別求出每一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2x-5＜1，得：x＜3，解不等式x+3＜7，得：x＜4，∴不等式組的解集為x＜3.故答案為：x＜3．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)可進(jìn)行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．3、a（a+3b）（a-3b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）．故答案為：a（a+3b）（a-3b）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．4、59.67%【解析】【分析】設(shè)康乃馨、百合、玫瑰的單價(jià)分別為x，y，z，由心之春戀的成本得y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為20x，佳人如蘭的利潤(rùn)為：（）×20x＝15x，由守候的利潤(rùn)為5.3x，得守候的成本為10x，求出總成本及總利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率公式得到答案．【詳解】解：∵三種花束的數(shù)量比固定后單種花束的數(shù)量并不影響總利潤(rùn)率，∴按題目順序設(shè)三種花束分別為2，3，5束，設(shè)康乃馨、百合、玫瑰的單價(jià)分別為x，y，z，則心之春戀的成本為：6x+y+3z＝15x，∴y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為：2x+2y+6z＝2x+2（y+3z）＝20x，佳人如蘭的利潤(rùn)為：（）×20x＝15x，由題意得守候的利潤(rùn)為5.3x，守候的成本為：，∴總成本為2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵總利潤(rùn)為：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴總利潤(rùn)率為：．故答案為：59.67%．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算，正確理解題意，掌握利潤(rùn)問(wèn)題的計(jì)算公式正確解答是解題的關(guān)鍵．5、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、4【解析】【分析】先計(jì)算等式左邊的多項(xiàng)式乘法，再比較各項(xiàng)的系數(shù)可得一個(gè)關(guān)于的方程組，解方程組求出的值，由此即可得出答案．【詳解】解：，，，，解得，則，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法、二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握多項(xiàng)式乘法法則是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?，，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握“同底數(shù)冪相除，度數(shù)不變，指數(shù)相減”．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，熟練掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．2、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析(4)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變求解；（2）根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變求解；（3）根據(jù)不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變求解；（4）根據(jù)等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)方向不變求解．(1)解：由x-1＞2，得x＞3，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；(2)解：由-2x＞-4，得x＜2，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；(3)解：由-x＜-1，得x＞2，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；(4)解：由3x＜x，得2x＜0，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、；數(shù)軸見(jiàn)解析．【解析】【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集規(guī)律：大小小大中間找確定解集即可．【詳解】解：解不等式5x＞x?10，得：x＞?2.5，解不等式，得：x≤3，所以不等式組的解集是?2.5＜x≤3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了用數(shù)軸表示不等式組的解集．4、(1)能被包含．理由見(jiàn)解析(2)實(shí)數(shù)的取值范圍是或【解析】【分析】（1）解方程組求得方程組的解為，不等式x+1≥0的解集為x≥﹣1，2和﹣1都在D內(nèi)，即可證得C能被D包含；（2）解關(guān)于x，y的方程組得到它的解為，得到E：{a+1，a﹣l}，解不等式組得它的解集為1≤x＜4，根據(jù)題意得出a﹣1＜1或a+1≥4，解得a＜2或a≥3．(1)能被包含．理由如下：解方程組得到它的解為，，，不等式的解集為，，和都在內(nèi)，能被包含；(2)解關(guān)于，的方程組得到它的解為，，，解不等式組得它的解集為，，不能被包含，且，或，或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是或．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組和一元一次不等式（組），理解被包含的定義是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．5、2a2＋7ab?15b2【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)即可得．【詳解】解：原式＝2a2＋10ab?3ab?15b2＝2a2＋7ab?15b2．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．6、(1)666是“開(kāi)心數(shù)”，785不是“開(kāi)心數(shù)”，理由見(jiàn)解析(2)464和532【解析】【分析】（1）根據(jù)“開(kāi)心數(shù)”的定義即可得；（2）設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，從而可得的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，再根據(jù)“開(kāi)心數(shù)”的定義列出等式，將都用表示出來(lái)，然后根據(jù)求出的取值范圍，最后根據(jù)為正整數(shù)進(jìn)行分析即可得．(1)解：666是“開(kāi)心數(shù)”，785不是“開(kāi)心數(shù)”，理由如下：，是“開(kāi)心數(shù)”，，不是“開(kāi)心數(shù)”．(2)解：設(shè)的百位