滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時給出的“弦圖”，它被第24屆國際數(shù)學(xué)家大會選定為會徽，是國際數(shù)學(xué)界對我國古代數(shù)學(xué)偉大成就的肯定．“弦圖”是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，大正方形邊長為3，小正方形邊長為1，那么ab的值為（）A．3 B．4 C．5 D．62、估算的值應(yīng)在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間3、用配方法解一元二次方程時，方程可變形為（）A． B． C． D．4、實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）．A． B． C． D．5、下列各根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．6、下列是對方程2x2﹣2x+1＝0實根情況的判斷，正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根7、下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．兩組對邊分別相等 B．一組對邊平行，另一組對邊相等C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行且相等8、若菱形的兩條對角線長分別為10和24，則菱形的面積為（）A．13 B．26 C．120 D．240第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、設(shè)a，b，c，d是四個不同的實數(shù)，如果a，b是方程的兩根，c，d是方程的兩根，那么的值為______．2、如圖，在中，，是的角平分線，是中點，連接，若，則______．3、菱形的一條對角線的長為8，邊的長是方程的一個根，則菱形的周長為______．4、如圖，在中，，且，延長BC至E，使得，連接AE．若，，則的周長為______．5、若正多邊形的一個外角為40°，則這個正多邊形是_____邊形．6、如圖，四邊形ABCD，BP、CP分別平分、，寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系______．7、已知關(guān)于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x＋1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某區(qū)大力發(fā)展花椒經(jīng)濟，幫助農(nóng)民走富裕之路．去年花椒大獲豐收，椒農(nóng)張大爺共售出A、B兩種鮮花椒900千克，A種鮮花椒售價是6元/千克，B種鮮花椒售價是8元/千克，全部售出后總銷售額為6000元．（1）去年椒農(nóng)張大爺售出A、B兩種花椒各多少千克？（2）今年花椒又獲得豐收，張大爺借助某直播平臺銷售鮮花椒．A種鮮花椒讓利銷售，其單價比去年下降了，B種鮮花椒的單價比去年上漲了2a%，結(jié)果A種鮮花椒的銷量是去年的2倍，B種鮮花椒的銷量比去年減少了a%，總銷售額比去年增加了60%．求a的值．2、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2－2x＝3；（2）5x2＋2x－1＝0；（3）（x－1）2＝（2－3x）2．3、重慶1949大劇院自建成開演以來，吸引不少外地游客前來觀看，所有演出門票中，普通席和嘉賓席銷售最快，已知一張普通席的票價比一張嘉賓席的票價少40元，一張普通席的票價與一張嘉賓席票價之和為600元．（1）求普通席和嘉賓席兩種門票單張票價分別為多少元？（2）因為疫情原因，11月份以來，外地游客人數(shù)減少，普通席票平均每天售出100張，嘉賓席票平均每天售出200張．12月份后，疫情得到有效控制，觀看人數(shù)明顯增加，為了吸引游客，劇院決定降低普通席的票價，這樣與11月份相比，普通席票平均每天售價降低金額數(shù)是售出普通席普通票增加張數(shù)的2倍，嘉賓席的票價與11月份保持不變，但平均每天售出嘉賓席票增加張數(shù)是12月份售出普通席增加張數(shù)的，這樣12月份兩種票平均一共銷售總額為99200元，求12月份普通席的票價是多少元？4、如圖，在中，，是的中線，點是的中點，過點作CF∥AB交的延長線于點，連接．請判斷四邊形的形狀，并加以證明．5、如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，OB，OC是x2﹣12x+32＝0的兩根，OC>OA，（1）求B點的坐標(biāo)．（2）把ABC沿AC對折，點B落在點處，線段與x軸交于點D，在平面上是否存在點P，使D、C、B、P四點形成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．6、計算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)大正方形的面積是9，小正方形的面積是1，可得直角三角形的面積，即可求得ab的值．【詳解】解：∵大正方形邊長為3，小正方形邊長為1，∴大正方形的面積是9，小正方形的面積是1，∴一個直角三角形的面積是(9-1)÷4=2，又∵一個直角三角形的面積是ab=2，∴ab=4．故選：B．【點睛】本題考查了與弦圖有關(guān)的計算，還要注意圖形的面積和a，b之間的關(guān)系．2、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，進而根據(jù)無理數(shù)的大小估計即可求得答案【詳解】解：∵，∴故選C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，無理數(shù)的大小估算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】先把常數(shù)項7移到方程右邊，然后把方程兩邊加上42即可．【詳解】方程變形為：x2-8x=-7，方程兩邊加上42，得x2-8x+42=-7+42，∴（x-4）2=9．故選C．【點睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以a，然后把常數(shù)項移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項系數(shù)的一半，這樣把方程變形為：（x-）2=．4、D【分析】根據(jù)題意得出b＜0＜1＜a，進而化簡求出即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：b＜0＜1＜a，則原式=a-b．故選：D．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a，b的符號是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意直接利用最簡二次根式的定義進行分析即可得出答案．【詳解】、，故不是最簡二次根式，不合題意；、，故不是最簡二次根式，不合題意；、是最簡二次根式，符合題意；、，故不是最簡二次根式，不合題意；故選：．【點睛】本題考查最簡二次根式，理解最簡二次根式的意義是正確判斷的前提，掌握“分母中不含有根式，被開方數(shù)是整式且不含有能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡二次根式”是正確解答的關(guān)鍵．6、C【分析】先求出根的判別式的值，根據(jù)△>0有兩個不相等實數(shù)根，△=0有兩個相等實數(shù)根，△<0沒有實數(shù)根作出判斷即可．【詳解】∵根的判別式，∴方程有兩個相等的實數(shù)根．故選C．【點睛】此題考查根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況，掌握根的判別公式為是解答本題的關(guān)鍵．7、B【分析】直接利用平行四邊形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：A、兩組對邊分別相等是平行四邊形；故本選項不符合題意；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形；故本選項符合題意．C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；故本選項不符合題意；D、一組對邊平行且相等是平行四邊形；故本選不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定．注意熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：菱形的兩條對角線長分別為10和24，菱形的面積為，故選：C．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積公式．二、填空題1、【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系得，，兩式相加得，根據(jù)一元二次方程根的定義可得，可得，同理可得，兩式相減即可得，根據(jù),求得，進而可得【詳解】解：由根與系數(shù)的關(guān)系得，，兩式相加得．因為是方程的根，所以，又，所以①同理可得②①-②得．因為，所以，所以．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的定義，根據(jù)等式的性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．2、6【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一可得D為BC的中點，再結(jié)合E為AC的中點，可得DE為△ABC的中位線，從而可求得AB的長度．【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴D為BC的中點，∵E為AC的中點，∴AB=2DE=6．故答案為：6．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，能正確識圖，判斷DE為△ABC的中位線是解題關(guān)鍵．3、20【分析】先求出方程x2-9x+20=0的兩個根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出符合題意的菱形的邊AB，即可求出菱形的周長，【詳解】解：∵x2-9x+20=0，∴（x-5）（x-4）=0，∴x1=5，x2=4，當(dāng)x1=5時，由菱形的對角線的一條對角線8和菱形的兩邊5，5能組成三角形，即存在菱形，菱形的周長為5×4=20；當(dāng)x2=4時，由菱形的對角線的一條對角線8和菱形的兩邊4，4不能組成三角形，即不存在菱形，舍去．故答案為：20．【點睛】此題是菱形的性質(zhì)題，主要考查了菱形性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，一元二次方程的解法，解本題的關(guān)鍵是確定出菱形的邊長．4、16+【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC=AB，利用勾股定理可求出BD的長，進而得出DE的長，利用勾股定理可得AE的長，即可得出△ABE的周長．【詳解】∵，，，∴AD是線段BC的垂直平分線，∴AC=AB=5，∵AD=4，∴BD===3，∴CD=BD=3，∵CE=CA，∴DE=CE+CD=AC+CD=8，BE=DE+BD=11，∴AE===，∴△ABE的周長=AB+BE+AE=5+11+=16+．故答案為：16+【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積的計算等知識，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；熟練掌握垂直平分線性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、九【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為，正多邊形的每個外角相等即可求出答案．【詳解】解：多邊形的每個外角相等，且其和為，據(jù)此可得，解得．故答案為：九．【點睛】本題主要考查了正多邊形外角和的知識，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形的每個外角相等，且其和為，比較簡單．6、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和即可得．【詳解】解：如圖，、分別平分、，，，，又，，故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理、四邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．7、k≤0且k≠－1【分析】一元二次方程有實數(shù)根，利用判別式大于等于零和二次項系數(shù)不為零得出參數(shù)取值范圍．【詳解】∵一元二次方程有實數(shù)根∴解得k≤0且k≠－1故答案為：k≤0且k≠－1【點睛】本題考查判別式的應(yīng)用、一元二次方程的定義；掌握這些是本題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒600千克，售出種花椒300千克（2）的值為30【分析】（1）設(shè)去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒千克，售出種花椒千克，再根據(jù)兩種花椒的銷售總量和銷售總額建立方程組，解方程組即可得；（2）先分別求出兩種花椒的單價和銷量，再根據(jù)“總銷售額比去年增加了”建立方程，解方程即可得．（1）解：設(shè)去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒千克，售出種花椒千克，由題意得：，解得，答：去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒600千克，售出種花椒300千克；（2）解：今年種花椒的單價為元/千克，種花椒的單價為元/千克，今年種花椒的銷量為（千克），種花椒的銷量為千克，則，整理得：，解得或（不符題意，舍去），答：的值為30．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，正確建立方程組和方程是解題關(guān)鍵．2、（1）x1＝－1，x2＝3（2）x1＝，x2＝（3）【分析】（1）先移項，再利用因式分解的方法解方程即可；（2）先計算再利用公式法解方程即可；（3）利用直接開平方的方法解方程即可.（1）解：x2－2x＝3移項得：或解得：（2）解：∵a＝5，b＝2，c＝－1，∴△＝22－4×5×（－1）＝24＞0，則即（3）解：（x－1）2＝（2－3x）2或解得：【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點選擇最合適的方法解方程是解本題的關(guān)鍵.3、（1）普通席280元，嘉賓席320元；（2）220元．【分析】（1）設(shè)普通席單張票價為元，則嘉賓席單張票價為元，根據(jù)題意可得方程，求解即可得到答案；（2）設(shè)普通席普通票增加張數(shù)為張，根據(jù)題意可得方程：，得到答案．（1）解：設(shè)普通席單張票價為元，則嘉賓席單張票價為元，依題意得：，解之得：，∴嘉賓席單張票價為元，答：普通席280元，嘉賓席320元．（2）設(shè)普通席普通票增加張數(shù)為張，則，依題意得：，解之得：，∴12月份普通席的票價是元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元二次方的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出方程是解題得關(guān)鍵．4、四邊形BFCD是菱形，理由見詳解【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，可得，再由點是的中點，可得AE=EF，然后根據(jù)CF∥AB，可得∠AFC=∠DAE，∠FCE=∠ADE，從而得到△ADE≌△FCE，進而得到CF=AD，可得四邊形BFCD是平行四邊形，再由CF=CD，即可求解．【詳解】解：四邊形BFCD是菱形，理由如下：在中，∵，是的中線，∴，∵點是的中點，∴AE=EF，∵CF∥AB，∴∠AFC=∠DAE，∠FCE=∠ADE，∴△ADE≌△FCE，∴CF=AD，∴CF=BD=CD，∵CF∥AB，∴四邊形BFCD是平行四邊形，∵CF=CD，∴四邊形BFCD是菱形．【點睛】本題主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．5、（1）B（8，4）；（2）存在，P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）【分析】（1）x2﹣12x+32＝0，解得x1=4