青島版8年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為(2，4)，則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．2、已知點A（x1，3），B（x2，﹣1）在一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象上，則（）A．x1≤x2 B．x1≥x2 C．x1＜x2 D．x1＞x23、一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．4、已知點M（a，b）在第二象限內(nèi)，且，則該點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是（

）A．（－2，1） B．（－1，2） C．（2，－1） D．（1，－2）5、下列計算正確的是（）A． B． C． D．6、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)．則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-47、如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，AC=10，點F是DE上一點．DF＝1．連接AF，CF．若∠AFC＝90°，則BC的長是（）A．18 B．16 C．14 D．128、如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．2 C． D．2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、不等式組的解集為_____．2、81的平方根是_____，64的立方根是_____．3、如圖，有一個棱柱，底面是邊長為2.5厘米的正方形，側(cè)面都是長為12厘米的長方形．在棱柱一底面的頂點A處有一只螞蟻，它想吃B點的食物，那它需要爬行的最短路程是______厘米．4、如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P，關(guān)于的方程組的解是____．5、如圖，點A、B在x軸上，點C在y軸的正半軸上，且AC＝BC＝，OC＝1，P為線段AB上一點，則PC2+PA?PB的值為_____．6、已知關(guān)于x的不等式組為，則這個不等式組的解集為_____．7、已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4圖象上兩點（﹣1，y1），（3，y2），則y1_______y2（填“>”、“<”或“＝”）．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)計算：+（）﹣1；(2)求x的值：（x﹣1）2﹣4＝0．2、先閱讀短文，然后回答短文后面所給出的問題：對于三個數(shù)a、b、c的平均數(shù)，最小的數(shù)都可以給出符號來表示，我們規(guī)定M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示這三個數(shù)中的最小的數(shù)，max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}＝＝，min{﹣1，2，a}＝．(1)請?zhí)羁眨簃in{﹣1，3，0}＝；若x＜0，則max{2，x2+2，x+1}＝；(2)若min{2，2x+2，4﹣2x}＝M{x﹣1，5﹣4x，3x+2}，求x的取值范圍．(3)若M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x的值．3、已知：如圖，在中，，是的角平分線，，，垂足分別為、．求證：四邊形是正方形．4、如圖所示(1)寫出ABC三頂點的坐標(biāo)；(2)在圖上描出點A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，并說明ABC與A1B1C1的位置關(guān)系．5、如圖，，分別為銳角邊，上的點，把沿折疊，點落在所在平面內(nèi)的點處．(1)如圖1，點在的內(nèi)部，若，，求的度數(shù)．(2)如圖2，若，，折疊后點在直線上方，與交于點，且，求折痕的長．(3)如圖3，若折疊后，直線，垂足為點，且，，求此時的長．6、如圖，已知線段，利用尺規(guī)作圖的方法作一個正方形，使為正方形的對角線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．7、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．(1)畫出ABC關(guān)于直線MN對稱的A1B1C1；(2)求AB1C的面積；(3)試判斷ABC的形狀并說明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，即可求解．【詳解】解：關(guān)于x，y的方程組可化為，∵兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為(2，4)，∴方程組的解為．故選：A【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象交點坐標(biāo)與二元一次方程組的解得關(guān)系，熟練掌握兩函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)k=-1＜0，得出函數(shù)圖像從左上到右下變化，即函數(shù)值y隨x的增大而減小，根據(jù)函數(shù)值3＞-1，得出x1＜x2即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x﹣2，k=-1＜0，∴函數(shù)圖像從左上到右下變化，即函數(shù)值y隨x的增大而減小，∵3＞-1，∴x1＜x2．故選C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，<0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選C．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象，熟練掌握k、b的符號與圖象的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)M點所在的象限及兩坐標(biāo)的絕對值可確定點M的坐標(biāo)，再根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可確定答案．【詳解】∵M(jìn)點在第二象限∴a<0，b>0∵∴a=?1，b=2即M(?1，2)所以M點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(1，?2)故選：D【點睛】本題考查了兩點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特征，點所在象限的坐標(biāo)特征，掌握這兩個特征是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式運算法則，逐項計算即可．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的運算，解題關(guān)鍵是熟練運用二次根式運算法則進(jìn)行計算．6、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，進(jìn)而求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計算，得到答案．【詳解】解：∵∠AFC=90°，點E是AC的中點，AC=10，∴EF=AC=×10=5，∵DF=1，∴DE=DF+EF=6，∵點D、E分別是AB、AC的中點，∴BC=2DE=12，故選：D．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD＝，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a．【詳解】解：過點D作DE⊥BC于點E，由圖象可知，點F由點A到點D用時為as．∴，∴，∴DE＝2．當(dāng)點F從D到B時，用時為s∴BD＝∴在中，．∴，∴在中，，即，解得：．故選：C．【點睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動點位置之間的關(guān)系．二、填空題1、【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式①得，；解不等式②得，；不等式組的解集為；故答案為：．【點睛】本題考查了解不等式組，解題關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法和步驟．2、

±9

4【解析】【分析】根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵∴81的平方根為±9，∵∴64的立方根為4．故答案為：±9，4．【點睛】本題考查立方根與平方根的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根與立方根的概念．3、13【解析】【分析】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形求出AB的長即可判斷．【詳解】解：把長方體展開為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB=（cm），如圖2中，AB=（cm），∵13＜，∴爬行的最短路徑是13cm，故答案為：13．【點睛】本題考查平面展開-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．4、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與方程組的關(guān)系結(jié)合交點坐標(biāo)即可求得方程組的解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）和y=kx（k≠0）的圖象交于點P（-4，-2），∴二元一次方程組的解是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．5、5【解析】【分析】由勾股定理可求AO＝BO＝2，設(shè)點P（x，0），由勾股定理和兩點之間距離公式可求解．【詳解】解：∵AC＝BC＝，OC＝1，∴AO＝BO＝＝＝2，設(shè)點P（x，0），則PA＝x+2，PB＝2﹣x，PC2=x2+1，∴PC2+PA?PB＝x2+1+（x+2）（2﹣x）＝5，故答案為：5．【點睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用點的坐標(biāo)表示線段的長是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得x≤﹣，解不等式②，得x，所以不等式組的解集是x，故答案為：x．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的基本方法是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)的解析式得出y隨x的增大而減小，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y=-2x+4中，k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1<3，∴y1>y2，故答案為>．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)6(2)或-1【解析】【分析】（1）先根據(jù)平方根，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡，再計算，即可求解；（2）先移項，再根據(jù)平方根的性質(zhì)，可得或，即可求解．(1)解：+（）﹣1；(2)解：（x﹣1）2﹣4＝0移項得：，∴或，解得：或-1．【點睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握平方根的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．2、(1)﹣1，x2+2(2)0≤x≤1(3)1【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義，即可求解；（2）先求出M（x﹣1，5﹣4x，3x+2}＝2，再由min{2，2x+2，4﹣2x}＝M{x﹣1，5﹣4x，3x+2}，可得，解出即可；（3）先求出M{2，x+1，2x}＝x+1，再由M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，可得，解出即可．(1)解：∵﹣1，3，0最小的數(shù)是﹣1，∴min{﹣1，3，0}＝﹣1，∵x＜0，2，x2+2，x+1中，∴，∴最大的數(shù)是x2+2，∴max{2，x2+2，x+1}＝x2+2；故答案為：﹣1，x2+2；(2)解：∵M(jìn)（x﹣1，5﹣4x，3x+2}＝＝2，∵min{2，2x+2，4﹣2x}＝M{x﹣1，5﹣4x，3x+2}，∴，則0≤x≤1；(3)解：∵M(jìn){2，x+1，2x}＝＝x+1，且M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，∴min{2，x+1，2x}＝x+1，∴，∴，∴x＝1．【點睛】本題主要考查了整式的加減混合運算的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，明確題意，理解新定義是解題的關(guān)鍵.3、見解析【解析】【分析】根據(jù)題意先證明四邊形是矩形，根據(jù)，即可矩形是正方形．【詳解】證明：∵平分，，，∴，，，又∵，∴四邊形是矩形，∵，∴矩形是正方形．【點睛】本題考查正方形的判定、角平分線的性質(zhì)和矩形的判定．要注意判定一個四邊形是正方形，必須先證明這個四邊形為矩形或菱形．4、(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)(2)描點見解析，位置關(guān)系：ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位得到A1B1C1【解析】【分析】（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系即可得出的A，B，C坐標(biāo)；（2）先根據(jù)題意在直角坐標(biāo)系里描出點A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，再根據(jù)平移規(guī)律即可得出結(jié)論.(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)；(2)如圖，位置關(guān)系：ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位得到A1B1C1.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征以及平移規(guī)律，正確在平面直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.5、(1)(2)(3)或10【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊知，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得答案；（2）根據(jù)，由等邊對等角可得，設(shè)度，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，建立一元一次方程解方程求解即可求得，過作于，根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求得的長；（3）①當(dāng)點在上方時，②當(dāng)點在下方時，設(shè)，則，勾股定理求解即可；(1)由折疊知，，同理得，∴.(2)如圖，∵，∴，設(shè)度，∵，∴度，∴，解得，即，過作于，∵，∴，∴.(3)當(dāng)點在上方時，如圖3-1∵，，直線，∴，設(shè)，則，又由折疊知：，，∴，在中，根據(jù)勾股定理，得解得，即；當(dāng)點在下方時，如圖3-2由折疊知：，，∴，設(shè)，則