重慶長壽一中7年級下冊數學期末考試單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DC．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E2、如圖，下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．43、將一副三角板按如圖所示的方式放置，使兩個直角重合，則∠AFD的度數是（）A．10° B．15° C．20° D．25°4、已知，m，n均為正整數，則的值為（）．A． B． C． D．5、若∠α＝55°，則∠α的余角是（）A．35° B．45° C．135° D．145°6、下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時）與應交電費y（元）之間的關系，下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數 B．用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元C．若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元 D．y不是x的函數7、如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上．若∠1＝50°，則∠2的度數為（）A．30° B．40° C．50° D．60°8、如圖，直線AB，CD相交于點O，AOC30，OE⊥AB，OF是AOD的角平分線．若射線OE，OF分C別以18/s，3/s的速度同時繞點O順時針轉動，當射線OE，OF重合時，至少需要的時間是（）A．8s B．11s C．s D．13s9、某周末，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某網紅地游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據圖象提供的有關信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．10時至14時，小汽車勻速行駛C．小汽車返程的速度為60千米/時D．亮亮到家的時間為17時10、在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數據：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時間的關系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，AB，CD相交于點O，，請你補充一個條件，使得，你補充的條件是______．2、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個紅球4個，任意摸一個球是紅球的概率______．3、一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)______小時，快車追上慢車行駛了______千米，快車比慢車早______小時到達B地．從A地到B地快車比慢車共少用了______小時.4、一個角的度數是48°37'，則這個角的余角的度數為__________．5、如圖，在3×3的正方形網格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網格）構成一個軸對稱圖形，那么涂法共有________種．6、某校初三（2）班想舉辦班徽設計比賽，全班50名同學，計劃每位同學交設計方案一份，擬評選出10份為一等獎，那么該班某位同學獲一等獎的概率為______________．7、如圖，在中，，，將其折疊，是點落在邊上的點，折痕為．（1）的度數為__________．（2）的度數為__________．8、計算：______．9、已知，那么的余角是_____．10、如圖，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，點B、F、C、E在一條直線上，AB＝4，EF＝6，求△ABC中AC邊的取值范圍．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，CDAB，點O在直線AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度數．2、某城市居民用水實行階梯收費每戶每月用水量如果未超過20t，按每噸2.5元收費．如果超過20t，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費．設某戶每月用水量為xt，應收水費為y元．（1）分別寫出每月用水量未超過20t和超過20t時y與x間的關系式．（2）若該城市某戶4月份水費平均為每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸？3、如圖，107國道上有一個出口M，想在附近公路旁建一個加油站，欲使通道最短，應沿怎樣的線路施工？4、直線、相交于點，平分，，，求與的度數．5、嘉淇同學為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因，對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進行對比實驗．在同等情況下，把稍高于室溫（25.5℃）的水放入涼壺中，每隔一小時同時測出涼壺水溫，所得數據如下表：剛倒入時1234567泥茶壺34272523.523.022.522.522.5塑料壺34302726.025.522.522.522.5（1）塑料壺水溫變化曲線如圖，請在同一坐標系中，畫出泥壺水溫的變化曲線；（2）比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點．6、八月底，八年級（1）班學生小穎對全班同學這一個多月來去重慶大學圖書館的次數做了調查統計，將結果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統計和扇形統計圖（如圖所示）．請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：________；（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中D類的扇形所占圓心角的度數；（3）從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人，談談對新圖書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據全等三角形的判定方法，對各選項分別判斷即可得解．【詳解】解：A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，AC＝DF，根據AAS可以判定，故此選項符合題意；B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D，AB與EF不是對應邊，不能判定，故此選項不符合題意；C、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，沒有邊對應相等，不可以判定，故此選項不符合題意；D、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E，有兩邊對應相等，一對角不是對應角，不可以判定，故此選項不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．2、B【分析】如果一個圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；根據軸對稱圖形的概念逐一分析即可判斷．【詳解】第一、三個圖形是軸對稱圖形，第二、四個圖形不是軸對稱圖形，故符合題意的有兩個；故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，掌握概念是關鍵．3、B【分析】根據三角板各角度數和三角形的外角性質可求得∠BFE，再根據對頂角相等求解即可．【詳解】解：由題意，∠ABC=60°，∠E=45°，∵∠ABC=∠E+∠BFE，∴∠BFE=∠ABC－∠E=60°－45°=15°，∴∠AFD=∠BFE=15°，故選：B．【點睛】本題考查三角板各角的度數、三角形的外角性質、對頂角相等，熟知三角板各角的度數，掌握三角形的外角性質是解答的關鍵．4、C【分析】根據冪的乘方和同底數冪的乘法運算法則進行計算即可得出結果．【詳解】解：∵∴故選C【點睛】本題主要考查了冪的乘方和同底數冪的乘法，熟練掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．5、A【分析】根據余角的定義即可得．【詳解】由余角定義得∠α的余角為90°減去55°即可．解：由余角定義得∠α的余角等于90°﹣55°＝35°．故選：A．【點睛】本題考查了余角的定義，熟記定義是解題關鍵．6、D【分析】結合表格中數據變化規(guī)律進而得出y是x的函數且用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數，錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了函數的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關鍵．7、B【分析】由平角的定義可求得∠BCD的度數，再利用平行線的性質即可求得∠2的度數．【詳解】解：如圖所示：∵∠1＝50°，∠ACB＝90°，∴∠BCD＝180°﹣∠1﹣∠BCD＝40°，∵a∥b，∴∠2＝∠BCD＝40°．故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質，解答的關鍵是熟記平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．8、D【分析】設首次重合需要的時間為t秒，則OE比OF要多旋轉120゜+75゜，由此可得方程，解方程即可．【詳解】∵∠BOD=∠AOC=30゜，OE⊥AB∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90゜+30゜=120゜，∠AOD=180゜-∠AOC=150゜∵OF平分∠AOD∴∴∠EOD+∠DOF=120゜+75゜設OE、OF首次重合需要的時間為t秒，則由題意得：18t?3t=120+75解得：t=13即射線OE，OF重合時，至少需要的時間是13秒故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質，補角的含義，垂直的定義，角的和差運算，運用了方程思想來解決，本題的實質是行程問題中的追及問題．9、B【分析】根據函數圖象的縱坐標，可判斷A、B；根據函數圖象的縱坐標，可得返回的路程，根據函數圖象的橫坐標，可得返回的時間，根據路程與時間的關系，可判斷C；根據函數值與自變量的對應關系，可判斷D．【詳解】解：A、由縱坐標看出景點離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標看出10點至14點，路程不變，汽車沒行駛，故B錯誤；C、由縱坐標看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，故C正確；D、由縱坐標看出返回時1小時行駛了180-120=60千米，180÷60=3，由橫坐標看出14+3=17，故D正確；故選：B．【點睛】本題考查了函數圖象，觀察函數圖象的縱坐標得出路程，觀察函數圖象的橫坐標得出時間是解題關鍵．10、A【分析】由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關系式．【詳解】∵開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時間的關系式為：∵溫度隨時間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關鍵是尋找兩個變量之間的關系，同時注意自變量與因變量的區(qū)分．二、填空題1、（答案不唯一）【分析】在與中，已經有條件：所以補充可以利用證明兩個三角形全等.【詳解】解：在與中，所以補充：故答案為：【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，掌握“利用邊邊邊公理證明兩個三角形全等”是解本題的關鍵.2、【分析】利用概率公式直接求解即可．【詳解】解：∵袋中有形狀材料均相同的白球2個，紅球4個，共6個球，∴任意摸一個球是紅球的概率．故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．3、227646【分析】根據橫縱坐標的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千米，快車比慢車早4小時到達B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．故答案為2，276，4，6．【點睛】此題主要考查了函數圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．4、41°23'【分析】根據余角的概念求解即可．余角：如果兩個角相加等于90°，那么這兩個角互為余角．【詳解】解：∵一個角的度數是48°37'，∴這個角的余角的度數為90°-48°37'＝41°23'．故答案為：41°23'．【點睛】此題考查了余角的概念，解題的關鍵是熟練掌握余角的概念．余角：如果兩個角相加等于90°，那么這兩個角互為余角．5、5【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標數字之處都可以構成軸對稱圖形．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質是解題關鍵．6、【分析】由題意，用一等獎的份數除以全班學生數即為所求的概率．【詳解】解：根據題意分析可得：共50分設計方案，擬評選出10份為一等獎，那么該班某同學獲一等獎的概率為：．故答案為：．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．7、【分析】（1）根據折疊前后對應角相等即可得解；（2）先求出，再利用三角形外角定理計算即可；【詳解】（1）∵將折疊后，是點落在邊上的點，折痕為，∴，∵，∴；故答案是：．（2）∵，∴，由（1）得：，∴；故答案是：．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質，圖形的折疊，三角形外角定理，準確計算是解題的關鍵．8、【分析】根據冪的乘方、同底數冪的乘法法則計算即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查冪的乘方、同底數冪的乘法混合運算，注意指數是負整數時冪的乘方、同底數冪的乘法法則一樣成立是解題的關鍵．9、【分析】直接利用互余兩角的關系，結合度分秒的換算得出答案．【詳解】∵，∴的余角為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了余角的定義和分秒的轉換，正確把握相關定義是解題關鍵．10、2＜AC＜10【分析】由BF＝CE得到BC=EF=6，再根據三角形三邊關系求解即可．【詳解】解：∵BF=CE，點B、F、C、E在一條直線上，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF=6，∵AB＝4，∴6－4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，∴AC邊的取值范圍為2＜AC＜10．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，熟知一個三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答的關鍵．三、解答題1、【分析】根據平行線的性質求得，根據角平分線和垂直求解即可．【詳解】解：∵∴∵OE平分∠BOD∴又∵OF⊥OE∴∴故答案為：【點睛】此題考查了平行線、角平分線以及垂直的性質，解題的關鍵是掌握并利用它們的性質進行求解．2、（1）當時，，當時，；（2）該戶4月份用水32t．【分析】（1）未超過20噸時，水費y=2.5×相應噸數；超過20噸時，水費y=2.5×20+超過20噸的噸數×3.3；（2）先由某戶4月份水費平均為每噸2.8元，判斷出該戶4月份用水超過了20噸，再根據等量關系：用水噸數×2.8=2.5×20+超過20噸的噸數×3.3列出方程即可．【詳解】解：（1）當時，，當時，，即．（2）該戶4月份水費平均為每噸2．8元，該戶4月份用水超過20噸．設該用戶4月份用水a噸，得，解得．答：該戶4月份用水32噸．【點睛】本題考查一次函數的應用；得到用水量超過20噸的水費的關系式是解決本題的關鍵．3、作圖見解析【分析】根據垂線段最短作圖即可；【詳解】解：如圖，過點M作MN⊥，垂足為N，欲使通道最短，應沿線路MN施工.【點睛】本題主要考查了垂線段最短的應用，尺規(guī)作圖，準確分析作圖是解題的關鍵．4、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據鄰補角的性質、角平分線的定義進行解答即可．【詳解】∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠3=180°-5