華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、初三學生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小博的電話手表落在家里，無法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），在整個騎行過程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，對于以下說法錯誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點C的坐標是D．當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米2、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．3、為了更好地保護水資源，造福人類．某工廠計劃建一個容積V（m3）一定的污水處理池，池的底面積S（m2）與其深度h（m）滿足關系式：V＝Sh（V≠0）．則S關于h的函數(shù)圖象大致是（）．A． B．C． D．4、在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，當0＜a＜1時，點C的橫坐標m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞35、某校八年級進行了三次數(shù)學測試，甲、乙、丙、丁4名同學三次數(shù)學成績的平均分都是109分，方差分別是，則這4名同學三次數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、平面直角坐標系中，為坐標原點，點的坐標為，將繞原點按逆時針方向旋轉90°得，則點的坐標為（）A． B． C． D．7、如圖，正方形的邊長為，對角線、相交于點．為上的一點，且，連接并延長交于點．過點作于點，交于點，則的長為（）A． B． C． D．8、若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＝0 B． C．x＝5 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、依據(jù)如圖流程圖計算，需要經歷的路徑是__（只填寫序號），輸出的運算結果是__．2、設，，，且，若，則______．3、在平面直角坐標系中，點A（4，﹣3）到x軸的距離是___．4、如果點B與點C的橫坐標相同，縱坐標不同，那么直線與y軸的關系為__________．5、如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊訓練成績的統(tǒng)計圖，如果甲、乙這10次射擊成績的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）6、如圖，正方形中，為上一動點（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，．下列結論：①；②；③平分；④，正確的是__（填序號）．7、如圖，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，點P1、P2、P3…Pn都在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x軸上．則點A2021的坐標為____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某校為進一步開展體育中考訓練，購買了一批籃球和排球，已知購買的排球數(shù)量是籃球的2倍，購買排球用去了4000元，購買籃球用去了2520元，籃球單價比排球貴26元，求籃球、排球的單價．2、一次函數(shù)y=kx+b，當-3≤x≤1時，對應的y的取值為1≤y≤9，求該函數(shù)的解析式．3、計算：．4、為了進一步豐富校園文體活動，學校準備購進一批籃球和足球，已知每個籃球的進價比每個足球的進價多20元，用1800元購進籃球的數(shù)量是用700元購進足球的數(shù)量的2倍，求每個籃球和足球的進價各是多少元？5、已知直線經過點，，并與y軸交于點D．(1)求直線AB的函數(shù)表達式；(2)若直線與直線AB相交于點C，求點C的坐標；(3)直線與y軸交于點E，在直線AB上是否存在點P，使得，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．6、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點．(1)______，_______；(2)結合圖象直接寫出不等式的解集．7、已知點E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，求證：四邊形EBFD為平行四邊形．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據(jù)兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，根據(jù)追及與相背而行問題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時追上小博，設爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項B正確；點C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時間忽略不計），返回時仍然用10分鐘到家，此時小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點C（25,4500），故選項C不正確，設爸爸出發(fā)時間為t分鐘時，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當爸爸出發(fā)的時間為分鐘或分鐘時，爸爸與小博相距800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息和處理，掌握從函數(shù)圖像獲取信息和處理，關鍵掌握圖像中的橫縱軸于折疊表示的意義．2、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進而根據(jù)圖象進行判斷即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象經過點P（1，m），∴k+b=m，當x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上．又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．∴y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）．則函數(shù)圖象如圖．則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關系，運用數(shù)形結合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關鍵．3、C【解析】略4、B【解析】【分析】過點C作CD⊥x軸于D，由“AAS”可證△AOB≌△BDC，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥x軸于D，∵點A（0，2），∴AO=2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC，∴∠ABO+∠CBD=90°=∠ABO+∠BAO，∴∠BAO=∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴AO=BD=2，BO=CD=n=a，∴0＜a＜1，∵OD=OB+BD=2+a=m，∴∴2＜m＜3，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵．5、A【解析】【分析】先比較方差的值的大小，根據(jù)方差的意義選取方差的值最小的可得．【詳解】解：∵S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，且平均數(shù)相等，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴這4名同學3次數(shù)學成績最穩(wěn)定的是甲，故選A．【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗瑒t它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6、D【解析】【分析】如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D，，，故有，，進而可得B點坐標．【詳解】解：如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D∵∴在和中∴∴∴B點坐標為故選D．【點睛】本題考查了旋轉的性質，三角形全等，直角坐標系中點的表示．解題的關鍵在于熟練掌握旋轉的性質以及直角坐標系中點的表示．7、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質以及已知條件求得的長，進而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長【詳解】解：如圖，設的交點為，四邊形是正方形，,，，，,在與中在中，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質，勾股定理，全等三角形的性質與判定，掌握正方形的性質是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)分母不為零，分式有意義進行選擇即可．【詳解】解：當分母x?5≠0，即x≠5時，分式有意義，故選：D．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．二、填空題1、②③【解析】【分析】根據(jù)異分母分式相加減進行計算即可，即經歷路徑為②，進而經過路徑③得出結果．【詳解】兩個分式分母不同，經歷路徑為②．根據(jù)路徑②計算如下：原式，，，原式為最簡分式，再經過路徑③得出結果．故答案為：②③，．【點睛】本題考查了異分母分式相加減，掌握分式的加減運算是解題的關鍵．2、【解析】【分析】把變形后，分兩種情況解答即可．【詳解】解：∵，∴ab(x+y)=bx2+ay2，∵，∴，∵，∴(x-a)(x-b)=(y-a)(y-b)，∴x=y或x+y=a+b，①當x=y時，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=y=，∵，∴=；②當x+y=a+b時，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=a，y=b，此時原分式的分母為0，無意義，舍去，∴=，故答案為：．【點睛】本題考查了新定義及分式的計算，解題的關鍵是進行分式計算時，要考慮分式的分母是否為0．3、3【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答即可．【詳解】解：點A（4，﹣3）到x軸的距離是3．故答案為：3．【點睛】本題考查點到坐標軸的距離，熟知點到坐標軸的距離與橫（縱）坐標的關系是解答的關鍵．4、平行或重合##重合或平行【解析】【分析】根據(jù)點的坐標規(guī)律解答，此題根據(jù)圖形即可求得．【詳解】解：點B與點C的橫坐標相同，則直線BC//y軸，當點B與點C在y軸上時，則直線BC與y軸重合．故答案為：平行或重合．【點睛】本題考查了平行于坐標軸的直線上點的坐標特點：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等．5、＞【解析】【分析】從統(tǒng)計圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成績?yōu)?，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案為：．【點睛】本題考查方差的定義與意義，解題的關鍵是熟記方差的計算公式，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．6、①②④【解析】【分析】連接，延長交于點．可證，進而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點，則，證明，即可得出，進而可得；過點作于點，交于點，由于是動點，的長度不確定，而是定值，即可得出不一定平分．【詳解】解：如圖，連接，延長交于點．∵為正方形的對角線∴，在和中∴∴，∵，，∴∵，∴∴∴故①正確；∵，∴是等腰直角三角形∴故②正確；連接交于點，則∵∴在和中∴∴∴故④正確．過點作于點，交于點，是動點∵的長度不確定，而是定值∴不一定等于不一定平分故③錯誤；故答案為：①②④．【點睛】本題考查了正方形性質，全等三角形判定和性質，角平分線性質和判定，等腰三角形的性質與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質，合理添加輔助線構造全等三角形是解題關鍵．7、（，0）【解析】【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質，知點P1的橫、縱坐標相等，再結合雙曲線的解析式得到點P1的坐標是（2，2），則根據(jù)等腰三角形的三線合一求得點A1的坐標；同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質、點A1的坐標和雙曲線的解析式求得A2點的坐標；根據(jù)A1、A2點的坐標特征即可推而廣之．【詳解】解：可設點P1（x，y），根據(jù)等腰直角三角形的性質可得：x=y，又∵y=，則x2=4，∴x=±2（負值舍去），再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A1的坐標是（4，0），設點P2的坐標是（4+y，y），又∵y=，則y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，∵y＞0，∴y=2-2，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A2的坐標是（4，0）；可以再進一步求得點A3的坐標是（4，0），推而廣之，則An點的坐標是（4，0）．故點A2021的坐標為（4，0）．故答案是：（4，0）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合應用，解決此題的關鍵是要根據(jù)等腰直角三角形的性質以及反比例函數(shù)的解析式進行求解．三、解答題1、籃球、排球的單價分別為126元、100元【解析】【分析】設購買了籃球x個，則排球購買了2x個．根據(jù)“籃球單價比排球貴26元”列出方程求解即可．【詳解】解：設購買了籃球x個，則排球購買了2x個，依題意可列方程，解得x=200，經檢驗x=200是原方程的解，∴排球的單價為元，籃球的單價為126元．答：籃球、排球的單價分別為126元、100元．【點睛】本題考查了分式方程的應用．解答分式方程時，一定要驗根．2、函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時，則x=-3，y=1；x=1，y=9，當一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時，則x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個方程組即可．【詳解】解：當x=-3，y=1；x=1，y=9，∴，解方程組得；當x=-3，y=9；x=1，y=1，∴，解方程組得，∴函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點的坐標代入得到關于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．也考查了分類討論思想的運用．3、2．【解析】【分析】先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、算術平方根，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、算術平方根等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．4、每個足球的進價是70元，每個籃球的進價是90元【解析】【分析】設每個足球的進價是x元，則每個籃球的進價是（x＋20）元，利用數(shù)量＝總價÷單價，結合用1800元購進籃球的數(shù)量是用700元購進足球數(shù)量的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出足球的單價，再將其代入（x＋25）中即可求出籃球的單價．【詳解】解：設每個足球的進價是元，則每個籃球的進價是元．由題意得：1800x+20解得：x=70．檢驗：當x=70時，x+20x≠0，所以，原方程的解為x=70∴x+20=90．答：每個足球的進價是70元，每個籃球的進價是90元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．5、(1)y=?x+5；(2)（3，2）；(3)（1，4）或（-1，6）【解析】【分析】（1）：把A（5，0），B（1，4）代入到中利用待定系數(shù)法求解即可；（2）聯(lián)立兩直線解析式y(tǒng)=?x+5y=2x?4（3）設點P的坐標為（，?m+5），先求出點E的坐標為（0，-4），點D的坐標為（0，5），得到DE=9，然后求出S△DEC=12(1)解：把A（5，0），B（1，4）代