滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2、小張同學(xué)去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個(gè)驗(yàn)票口（可進(jìn)可出），另外還有C、D兩個(gè)出口（只出不進(jìn)）．則小張從不同的出入口進(jìn)出的概率是（）A． B． C． D．3、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA＝4，則PB的長(zhǎng)度為（）A．3 B．4 C．5 D．64、把7個(gè)同樣大小的正方體形狀的積木堆放在桌子上，從正面和左面看到的形狀圖都是如圖所示的同樣的圖形，則其從上面看到的形狀圖不可能是（）A． B． C． D．5、7個(gè)小正方體按如圖所示的方式擺放，則這個(gè)圖形的左視圖是（）A．B． C．D．6、如圖，AB，CD是⊙O的弦，且，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．45° D．60°7、在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅球、白球、黑球共40個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其他差別，在看不見(jiàn)球的條件下，隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球記錄顏色后放回．經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，則盒子中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A．12 B．15 C．18 D．238、下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是抽對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它所在圓的半徑，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某個(gè)“完美扇形”的周長(zhǎng)等于6，那么這個(gè)扇形的面積等于_____．2、如圖，在⊙O中，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，如果∠AOB=70o，那么∠C的度數(shù)為_(kāi)______．3、在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)紅球和20個(gè)白球，這些球除顏色外其余全部相同，每次從袋子中摸出一球記下顏色后放回，通過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則袋中紅球大約有________個(gè)．4、皮影戲是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在燈光照射下用隔亮布進(jìn)行表演的民間戲劇．表演者在幕后操縱剪影、演唱，或配以音樂(lè)，具有濃厚的鄉(xiāng)土氣息．“皮影戲”中的皮影是______（填寫(xiě)“平行投影”或“中心投影”）5、從，0，1，2這四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的方程中a的值，則該方程有實(shí)數(shù)根的概率為_(kāi)________．6、如圖，在⊙O中，弦AB⊥OC于E點(diǎn)，C在圓上，AB＝8，CE＝2，則⊙O的半徑AO＝___________．7、兩直角邊分別為6、8，那么的內(nèi)接圓的半徑為_(kāi)___________．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、隨著課后服務(wù)的全面展開(kāi)，某校組織了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)．炯炯和露露分別打算從以下四個(gè)社團(tuán)：A．快樂(lè)足球，B．?dāng)?shù)學(xué)歷史，C．文學(xué)欣賞，D．棋藝鑒賞中，選擇一個(gè)社團(tuán)參加．（1）炯炯選擇數(shù)學(xué)歷史的概率為_(kāi)_____．（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求炯炯和露露選擇同一個(gè)社團(tuán)的概率．2、在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，對(duì)于直線l和線段AB，給出如下定義：若將線段AB關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱(chēng)線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線段”．例如：在圖1中，線段是⊙O的關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線段”．（1）如圖2，的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．①在線段中，⊙O的關(guān)于直線y＝x＋2對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線段”是_______；②若線段中，存在⊙O的關(guān)于直線y＝－x＋m對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線段”，則＝；（2）已知直線交x軸于點(diǎn)C，在△ABC中，AC=3，AB=1，若線段AB是⊙O的關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線段”，直接寫(xiě)出b的最大值和最小值，以及相應(yīng)的BC長(zhǎng)．3、如圖，已知為的直徑，切于點(diǎn)C，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且．（1）求的大小；（2）若，求的長(zhǎng)．4、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，做直線AC平行x軸，點(diǎn)D是二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)O不重合）．（1）求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）（2）求的最大值及取得最大值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式．（3）在（2）的條件下，如圖2，P為OC的中點(diǎn)，在直線AC上取一點(diǎn)M，連接PM，做點(diǎn)C關(guān)于PM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，①連接AN，求AN的最小值．②當(dāng)點(diǎn)N落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限上，且，則__．6、新高考“3+1+2”是指：3，語(yǔ)數(shù)外三科是必考科目；1，物理、歷史兩科中任選一科；2，化學(xué)、生物、地理、政治四科中任選兩科．某同學(xué)確定選擇“物理”，但他不確定其它兩科選什么，于是他做了一個(gè)游戲：他拿來(lái)四張不透明的卡片，正面分別寫(xiě)著“化學(xué)、生物、地理、政治”，再將這四張卡片背面朝上并打亂順序，然后從這四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求該同學(xué)抽出的兩張卡片是“化學(xué)、政治”的概率．7、正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色（用陰影部分和非陰影部分表示）的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)圖案，下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分．（1）請(qǐng)把圖①、圖②補(bǔ)成既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出一條對(duì)稱(chēng)軸；（2）把圖③補(bǔ)成只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并把中心標(biāo)上字母P．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)“把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形”及“如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形”，由此問(wèn)題可求解．【詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；C、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱(chēng)圖形及軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列樹(shù)狀圖如下所示：由樹(shù)狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)有6種，∴P小張從不同的出入口進(jìn)出的結(jié)果數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹(shù)狀圖法求解概率．3、B【分析】由切線的性質(zhì)可推出，．再根據(jù)直角三角形全等的判定條件“HL”，即可證明，即得出．【詳解】∵PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，∴，，∴在和中，，∴，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)．熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用俯視圖，寫(xiě)出符合題意的小正方體的個(gè)數(shù)，即可判斷．【詳解】A、當(dāng)7個(gè)小正方體如圖分布時(shí)，符合題意，本選項(xiàng)不符合題意．B、當(dāng)7個(gè)小正方體如圖分布時(shí)，符合題意，本選項(xiàng)不符合題意．C、沒(méi)有符合題意的幾何圖形，本選項(xiàng)符合題意．D、當(dāng)7個(gè)小正方體如圖分布時(shí)，符合題意，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．5、C【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖象判定則可．【詳解】解：從左邊看，是左邊3個(gè)正方形，右邊一個(gè)正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．6、B【分析】由同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可得，利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查圓周角定理，平行線的性質(zhì)等，理解題意，找出相關(guān)的角度是解題關(guān)鍵．7、A【分析】由題意可設(shè)盒子中紅球的個(gè)數(shù)x，則盒子中球的總個(gè)數(shù)x，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%左右，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可得出摸到紅球的概率為30%，再根據(jù)概率的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)盒子中紅球的個(gè)數(shù)x，根據(jù)題意，得：解得x=12，所以盒子中紅球的個(gè)數(shù)是12，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率以及概率求法的運(yùn)用，利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=；頻率與概率的關(guān)系生：一般地，在大量的重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p，我們稱(chēng)事件A發(fā)生的概率為p．8、B【詳解】解：．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題的關(guān)鍵是判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、2【分析】根據(jù)扇形的面積公式S＝，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵“完美扇形”的周長(zhǎng)等于6，∴半徑r為＝2，弧長(zhǎng)l為2，這個(gè)扇形的面積為：＝＝2．答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式，扇形面積公式與三角形面積公式十分類(lèi)似，為了便于記憶，只要把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長(zhǎng)l看成底，R看成底邊上的高即可．2、35°【分析】利用圓周角定理求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：與都對(duì)，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理．3、30【分析】設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意用紅球數(shù)除以白球和紅球的總數(shù)等于紅球的頻率列出方程即可求出紅球數(shù)．【詳解】解：設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解并檢驗(yàn)得：x=30．所以袋中紅球有30個(gè)．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解決本題的關(guān)鍵是用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值4、中心投影【分析】根據(jù)平行投影和中心投影的定義解答即可．【詳解】解：“皮影戲”中的皮影是中心投影．故答案是中心投影．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影．5、【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，可得,根據(jù)一元二次方程的判別式的意義得到，可得，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：∵當(dāng)且，一元二次方程有實(shí)數(shù)根∴且從，0，1，2這四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，符合條件的結(jié)果有所得方程有實(shí)數(shù)根的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率，一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、5【分析】設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=r，OD=r-2，先由垂徑定理得到AD=BD=AB=4，再由勾股定理得到42+（r-2）2=r2，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=OA=r，OE=OC-CE=r-2，∵OC⊥AB，AB=8，∴AE=BE=AB=4，在Rt△OAE中，由勾股定理得：42+（r-2）2=r2，解得：r=5，即⊙O的半徑長(zhǎng)為5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ恚?、5【分析】直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)．【詳解】解：由勾股定理得：AB==10，∵∠ACB=90°，∴AB是⊙O的直徑，∴這個(gè)三角形的外接圓直徑是10，∴這個(gè)三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，知道直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)是關(guān)鍵；外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．三、解答題1、（1）（2）炯炯和露露選擇同一個(gè)社團(tuán)的概率為【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中炯炯和露露選同一個(gè)社團(tuán)的有4種結(jié)果，再由概率公式求解即可．（1）∵共有A．快樂(lè)足球，B．?dāng)?shù)學(xué)歷史，C．文學(xué)欣賞，D．棋藝鑒賞四個(gè)社團(tuán)，數(shù)學(xué)歷史是其中一個(gè)社團(tuán)，∴炯炯選擇數(shù)學(xué)歷史的概率為，故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中炯炯和露露選同一個(gè)社團(tuán)的有4種結(jié)果，∴P（炯炯和露露選擇同一個(gè)社團(tuán)）=【點(diǎn)睛】此題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）①A1B1；②2或3；（2）b的最大值為，此時(shí)BC＝；b的最小值為，此時(shí)BC＝【分析】（1）①根據(jù)題意作出圖象即可解答；②根據(jù)“關(guān)聯(lián)線段”的定義，可確定線段A2B2存在“關(guān)聯(lián)線段”，再分情況解答即可；（2）設(shè)與AB對(duì)應(yīng)的“關(guān)聯(lián)線段”是A’B’，由題意可知：當(dāng)點(diǎn)A’（1，0）時(shí)，b最大，當(dāng)點(diǎn)A’（-1，0）時(shí)，b最小；然后分別畫(huà)出圖形求解即可；【詳解】解：（1）①作出各點(diǎn)關(guān)于直線y=x+2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，如圖所示，只有A1B1符合題意；故答案為：A1B1；②由于直線A1B1與直線y=-x+m垂直，故A1B1不是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線段”；由于線段A3B3=，而圓O的最大弦長(zhǎng)直徑=2，故A3B3也不是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線段”；直線A2B2的解析式是y=-x+5，且，故A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝x＋2對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線段”；當(dāng)A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線段”，且對(duì)應(yīng)兩個(gè)端點(diǎn)分別是（0，1）與（1,0）時(shí)，m=3，當(dāng)A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對(duì)稱(chēng)的“關(guān)聯(lián)線段”，且對(duì)應(yīng)兩個(gè)端點(diǎn)分別是（0，-1）與（-1,0）時(shí)，m=2，故答案為：2或3．（2）設(shè)與AB對(duì)應(yīng)的“關(guān)聯(lián)線段”是A’B’，由題意可知：當(dāng)點(diǎn)A’（1，0）時(shí)，b最大，當(dāng)點(diǎn)A’（-1，0）時(shí)，b最小；當(dāng)點(diǎn)A’（1，0）時(shí)，如圖，連接OB’，CB’，作B’M⊥x軸于點(diǎn)M，∴CA’=CA=3，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0），代入直線，得b=；∵A’B’=OA’=OB’=1，∴△OA’B’是等邊三角形，∴OM=，，在直角三角形CB’M中，CB'=，即；當(dāng)點(diǎn)A’（-1，0）時(shí)，如圖，連接OB’，CB’，作B’M⊥x軸于點(diǎn)M，∴CA’=CA=3，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0），代入直線，得b=；∵A’B’=OA’=OB’=1，∴△OA’B’是等邊三角形，∴OM=，，在直角三角形CB’M中，CB'=；即綜上，b的最大值為，此時(shí)BC＝；b的最小值為，此時(shí)BC＝．【點(diǎn)睛】本題是新定義綜合題，主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、圓的有關(guān)知識(shí)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí)，正確理解新定義的含義、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．3、（1）45°（2）【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥CD，根據(jù)圓周角定理得到∠DOC=2∠CAD，進(jìn)而證明∠D=∠DOC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OC，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．（1）連接．∵，∴，即．∵，∴．∵是⊙的切線，∴，即．∴．∴．∴．（2）∵，，∴．∵，∴．∴的長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．4、（1）2b；（2）4；；（3）①．②y=x+或．【分析】（1）令y=0，解方程即可；（2）設(shè)w=，根據(jù)OD=2b，BD=4-2b，構(gòu)造二次函數(shù)求解即可；（3）①點(diǎn)N在以P為圓心，以2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、N、A同側(cè)且共線時(shí)，AN最小，用勾股定理計(jì)算即可．②分點(diǎn)M在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)和右側(cè)，兩種情形求解．（1）令y=0，得，解得x=0或x=2b，∵b＞0，∴x=0舍去，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2b．（2）設(shè)w=，∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2b，A（4，m），∴OD=2b，BD=4-2b，∴w==2b(4-2b)=，∵-4＜0，∴當(dāng)b=1時(shí)，w有最大值，最大值為4，此時(shí)拋物線的解析式為．（3）①∵點(diǎn)A（4，m）在拋物線上，∴m==4，∴OC=4，∵P為OC的中點(diǎn)，∴OP=PC=2，∵點(diǎn)C關(guān)于PM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，∴OP=PC=PN=2，∴點(diǎn)N在以P為圓心，以2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)P、N、A同側(cè)且共線時(shí)，AN最小，∵AC=4，PC=2，∴PA=，∴AN的最小值為PA-PN=．②當(dāng)點(diǎn)N落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且M在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，如圖所示，設(shè)對(duì)稱(chēng)軸與AC交于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥HN，垂足為G，則QG=2，∵PC=PN=2，PG=1，∴NG=，∴HN=2-，點(diǎn)N（1，2+），設(shè)CM=a，則MN=a，MH=1-a，∴，解得a=4-2，∴點(diǎn)M（4-2，4），設(shè)直線MN的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線MN的解析式為y=x+；當(dāng)點(diǎn)N落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且M在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，如圖所示，設(shè)對(duì)稱(chēng)軸與AC交于點(diǎn)T，交x軸于點(diǎn)R，過(guò)點(diǎn)P作PK⊥TN，垂足為K，則KT=KR=2，∵PC=PN=2，PK=1，∴KR=，∴NR=2-，點(diǎn)N（1，2-），TN=2+設(shè)CM=b，則MN=b，MT=a-1，∴，解得b=4+2，∴