四川遂寧二中7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列語句中，錯誤的個數(shù)是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②如果，那么點C是線段AB的中點；③兩點之間，線段最短；④一個角的余角比這個角的補角小．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、關(guān)于“明天是晴天的概率為90％”，下列說法正確的是（）．A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天C．明天90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大3、計算結(jié)果中，項的系數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．34、如圖，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．100° B．140° C．160° D．105°5、一個角的余角比它的補角的多，設(shè)這個角為，下列關(guān)于的方程中，正確的是（）A． B．C． D．6、已知并排放置的正方形和正方形如圖，其中點在直線上，那么的面積和正方形的面積的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個，攪拌均勻后，隨機抽取一個小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．8、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點分別落在了B'、D'點處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°49、如果是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．10、如圖，已知和都是直角，圖中互補的角有（）對．A．1 B．2 C．3 D．0第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果一個圖形沿一條直線________，直線兩旁的部分能夠________，這個圖形就叫做____；這條直線就是它的________．2、如圖，在中，，，將其折疊，是點落在邊上的點，折痕為．（1）的度數(shù)為__________．（2）的度數(shù)為__________．3、如圖，一把直尺的一邊緣經(jīng)過直角三角形的直角頂點，交斜邊于點；直尺的另一邊緣分別交、于點、，若，，則___________度．4、如圖，把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得∠DBA＝40°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．5、從如圖所示的四張撲克牌中任取一張，牌面數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是______．6、乘積的計算結(jié)果是_______．7、若a＋b＝3，ab＝1，則（a﹣b）2＝________．8、若3x－5y－1=0，則________．9、若是一個完全平方式，則的值是___________．10、一個角的度數(shù)是48°37'，則這個角的余角的度數(shù)為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖1，在正方形網(wǎng)格中，有5個黑色的小正方形，現(xiàn)要求：移動其中的一個（只能移動一個）小正方形，使5個黑色的小正方形組成一個軸對稱圖形．（范例：如圖1－2所示）請你在圖3中畫出四個與范例不同且符合要求的圖形．2、計算題（1）（2）3、已知與成正比，且當(dāng)時，.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點在這個函數(shù)圖像上，求的值.4、計算：（1）；（2）（3）；（4）先化簡，再求值：，其中．5、10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機抽取1件進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率為多少？6、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周長為28，底角為30°，高AH=，上下底的和為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)直線的定義、線段中點的定義、線段的性質(zhì)、余角與補角的定義分別判斷．【詳解】解：①直線AB和直線BA是同一條直線，故該項符合題意；②如果，那么點C不一定是線段AB的中點，故該項符合題意；③兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；④一個角的余角比這個角的補角小，故該項不符合題意，故選：B．【點睛】此題考查了直線的定義、線段中點的定義、線段的性質(zhì)、余角與補角的定義，屬于基礎(chǔ)定義題型．2、D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得．【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大，故選：D．【點睛】題目主要考查概率的定義及對其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加計算，最后根據(jù)要求求解即可．【詳解】解：∵=，∴項的系數(shù)是1．故選：B．【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，合并同類項時要注意項中的指數(shù)及字母是否相同．4、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，標注字母，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，而故選B【點睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關(guān)鍵.5、A【分析】設(shè)這個角為，則它的余角為，補角為，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為，則它的余角為，補角為，依題意得：，故選：A．【點睛】本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能準確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為，互為補角的兩角的和為．6、A【分析】設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，利用面積和差求出面積即可判斷．【詳解】解：設(shè)正方形ABCD和正方形BEFG的邊長分別為m、n，S1＝S正方形ABCD+S正方形BEFG﹣（S△ADE+S△CDG+S△GEF）＝m2+n2﹣[m（m+n）+m（m﹣n）+n2]＝n2；∴S1＝S2．故選：A．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練用面積和差求三角形面積，準確進行計算．7、A【分析】用紅球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個球，其中紅球有2個，∴P（摸到紅球）＝，故選A．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．掌握概率的意義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】先寫出，進一步求出的值，即可求解．【詳解】解：∵，且是完全平方式，∴；故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方式，掌握滿足完全平方式的情況只有和兩種，兩種情況的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．10、B【分析】如圖，延長BO至點E，根據(jù)平角的定義，由∠BOD＝90°，得∠DOE＝180°?∠DOB＝90°，那么∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，故∠AOC＋∠BOD＝180°．由∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，得∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC，那么∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．由∠AOE＋∠AOB＝180°，得∠COD＋∠AOB＝180°．【詳解】解：如圖，延長BO至點E．∵∠BOD＝90°，∴∠DOE＝180°?∠DOB＝90°．∴∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°．∴∠AOC＋∠BOD＝180°，∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC．∴∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．∵∠AOE＋∠AOB＝180°，∴∠COD＋∠AOB＝180°．綜上：∠AOC與∠BOD互補，∠AOB與∠COD互補，共2對．故選：B．【點睛】本題主要考查補角，熟練掌握補角的定義是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、折疊互相重合軸對稱圖形對稱軸【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念直接填空即可．【詳解】解：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．故答案為：折疊，互相重合，軸對稱圖形，對稱軸．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，解題關(guān)鍵是熟記定義．2、【分析】（1）根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等即可得解；（2）先求出，再利用三角形外角定理計算即可；【詳解】（1）∵將折疊后，是點落在邊上的點，折痕為，∴，∵，∴；故答案是：．（2）∵，∴，由（1）得：，∴；故答案是：．【點睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，圖形的折疊，三角形外角定理，準確計算是解題的關(guān)鍵．3、20【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠1，再利用三角形外角的性質(zhì)求出∠DCB即可．【詳解】解：∵EF∥CD，∴，∵∠1是△DCB的外角，∴∠1-∠B=50°-30°=20o，故答案為：20．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．4、70【分析】由∠DBA的度數(shù)可知∠ABE度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC＝∠EBC＝∠ABE即可．【詳解】解：延長DB到點E，如圖：∵∠DBA＝40°，∴∠ABE＝180°﹣∠DBA＝180°﹣40°＝140°，又∵把一張長方形的紙條按如圖那樣折疊，∴∠ABC＝∠EBC＝∠ABE＝70°，故答案為：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到∠ABC＝∠ABE是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)概率公式直接計算即可解答．【詳解】解：從中隨機抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果由4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)3的倍數(shù)的情況有1種，∴P（牌面是3的倍數(shù)）＝故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的運用，解題的關(guān)鍵是確定整個事件所有可能的結(jié)果，難度不大．6、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．7、5【分析】直接利用完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：∵a+b=3，ab=1，∴（a+b）2=9，則a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5．故答案為：5．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．8、10【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：，即，∴原式=．故答案為：10【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、±4【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解題關(guān)鍵．10、41°23'【分析】根據(jù)余角的概念求解即可．余角：如果兩個角相加等于90°，那么這兩個角互為余角．【詳解】解：∵一個角的度數(shù)是48°37'，∴這個角的余角的度數(shù)為90°-48°37'＝41°23'．故答案為：41°23'．【點睛】此題考查了余角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角的概念．余角：如果兩個角相加等于90°，那么這兩個角互為余角．三、解答題1、畫圖見解析【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義先確定對稱軸，再移動其中一個小正方形即可.【詳解】解：如圖，【點睛】本題考查的是軸對稱圖案的設(shè)計，確定軸對稱圖案的對稱軸是解本題的關(guān)鍵.2、（1）x2-5；（2）-m+n【分析】（1）去括號后合并同類項即可；（2）先根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算括號內(nèi)的，再算除法即可．【詳解】解：（1），，；（2），，，．【點睛】本題考查了整式的混合運算，能正確運用整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）．【分析】（1）設(shè)y-2=kx，把已知條件代入可求得k的值，則可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把點的坐標代入函數(shù)解析式可得關(guān)于a的方程，則可求得a的值．【詳解】（1）設(shè)，則，∴，∴與的函數(shù)關(guān)系式是：；（2）當(dāng)時，，解得．【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵．4、（1）-1（2）（3）（4），－25．【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪計算，再合并即可求解；（2）先算冪的乘方，再算乘除，最后計算加減即可求解；（3）把作為一個整體，從左往右計算，即可求解；（4）先算括號內(nèi)的，再計算除法，最后再代入求值，即可求解．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．（4）原式===，當(dāng)=－5時，原式=－25．【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握冪的運算法則，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．5、抽到不合格產(chǎn)品的概率為．【分析】先確定隨機抽取1件進行檢測，共有種等可能的結(jié)果，而抽到不合格的產(chǎn)品只有一種可能，再根據(jù)概率公式可得答案.【詳解】解