青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2、估計(jì)（

）A．在6和7之間 B．在5和6之間 C．在4和5之間 D．在3和4之間3、函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可以為（）A．(0，3) B．(﹣1，2) C．(﹣1，﹣1) D．(3，﹣2)4、二次根式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤25、在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．(2，﹣1) B．(﹣1，﹣2) C．(1，﹣2) D．(﹣2，1)6、下列對△ABC的判斷，不正確的是（

）A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形B．若AB：BC：CA＝1：2：，則△ABC是直角三角形C．若AB＝BC，∠A＝60°，則△ABC是等邊三角形D．若AB＝BC，∠C＝50°，則∠B＝50°7、下列命題是真命題的是（）A．三角形的外角大于與它相鄰的內(nèi)角B．立方根等于它本身的數(shù)是±1C．兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)D．大于0且小于π的整數(shù)有3個(gè)8、數(shù)學(xué)世界中充滿了許多美妙的幾何圖形，等待著你去發(fā)現(xiàn)，如圖是張老師用幾何畫板畫出的四個(gè)圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．①勾股樹 B．②分形樹C．③謝爾賓斯三角形 D．④雪花第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、六·一期間，小海一家外出旅行．如圖是他們汽車行駛的路程（千米）與行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系．汽車行駛2小時(shí)到達(dá)目的地，這時(shí)汽車行駛了______千米．2、如圖是小明的身高隨年齡變化的圖像，那么小明自16歲到18歲這兩年間身高一共增高了約___________cm．3、如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是_____．4、已知函數(shù)y1＝－2x與y2＝x＋b的圖像相交于點(diǎn)A（－1，2），則關(guān)于x的不等式－2x＞x＋b的解集是_____．5、______．6、如圖，直線AB的解析式為y＝﹣x+b分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且，在x軸上方存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．7、如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、設(shè)一次函數(shù)的圖象為，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行．解答下面的問題：(1)求過點(diǎn)且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式，并畫出直線的圖象；(2)設(shè)（1）中的直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，求四邊形的面積．2、如圖，已知△ABC是銳角三角形（AB＞AC）．(1)請用無刻度直尺和圓規(guī)作圖：作直線l，使l上的各點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線l與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，在線段MN上找一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到邊AB、BC的距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的長．3、在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)是的邊OB上的一點(diǎn)．(1)將OP向右平移，使點(diǎn)O與點(diǎn)A重合．①畫出線段OP平移后的線段；②與OP的位置關(guān)系是______，數(shù)量關(guān)系是______；(2)請?jiān)谏渚€OA上找出一點(diǎn)D，使得點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離最短，并寫出依據(jù)____________；(3)若在線段OB上有一點(diǎn)E，滿足，請用無刻度的直尺，在方格紙中畫出點(diǎn)E，并簡要說明點(diǎn)E的位置是如何找到的（不要求證明）______．4、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題．(1)畫出ABC關(guān)于直線MN對稱的A1B1C1；(2)求AB1C的面積；(3)試判斷ABC的形狀并說明理由．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形OABC，,，過點(diǎn)作y軸的垂線交OA于點(diǎn)E，點(diǎn)B恰在這條直線上．(1)求矩形OABC的對角線的長；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求的面積．6、已知：在菱形中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接，．求證：；7、如圖，已知△ABC是銳角三角形（AC＜AB）(1)①請?jiān)趫D1中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出點(diǎn)O，使O到△ABC三邊距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）②在①的條件下，若AB＝15，AC＝13，BC＝14，則△ABC中BC邊上的高＝______，O到△ABC三邊距離＝______．(2)在△ABC中，若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部（含邊界）且滿足PC≤PB≤PA，請?jiān)趫D2中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出所有符合條件的點(diǎn)P組成的區(qū)域（用陰影表示）．（不寫作法，保留作圖痕跡）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A，B中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A，B不符合題意；選項(xiàng)C中的圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項(xiàng)D中的圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故D不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形與中心對稱圖形的識(shí)別，把一個(gè)圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對稱圖形，把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，則這個(gè)圖形是中心對稱圖形，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)題意可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，即在5和6之間．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估計(jì)，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性判斷一次項(xiàng)系數(shù)，和常數(shù)的取值范圍，進(jìn)而判斷函數(shù)經(jīng)過的象限，根據(jù)函數(shù)經(jīng)過的象限選出適合的答案即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）中y的值隨x的增大而增大，∴，∴，∴函數(shù)圖形經(jīng)過一三四象限，∵點(diǎn)(﹣1，2)在第二象限，∴不可能為(﹣1，2)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖像，能夠熟練掌握一次函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣2＞0，解得，x＞2．故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開方數(shù)大于0．5、C【解析】【分析】因?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，所以AB兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，∴AB兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，2)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是知道關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)．6、D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形，等邊三角形，直角三角形的判定以及三角形的內(nèi)角和定理即可作出判斷．【詳解】解：A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B．若AB：BC：CA＝1：2：，則12+()2=22，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C．若AB=BC，∠A=60°，則∠A=∠C=60°，∠B=60°，所以△ABC是等邊三角形，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．若AB=BC，∠C=50°，則∠A=∠C=50°，∠B=80°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定、直角三角形的判定以及等邊三角形的判定．根據(jù)已知條件解出三角形中的角是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)可判斷A，根據(jù)立方根等于它本身列方程，兩邊立方得，再因式分解得出方程的解可判斷B，列舉反例可判斷C，根據(jù)實(shí)數(shù)范圍確定具體的整數(shù)，然后查出個(gè)數(shù)可判斷D．【詳解】A.三角形的外角大于與任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，故選項(xiàng)A不是真命題；B.立方根等于它本身的數(shù)，，兩邊立方得，因式分解得，解得x=±1，0，故選項(xiàng)B不是真命題；C.兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)例如2+與-，它們之和是有理數(shù)，故選項(xiàng)C不是真命題；D.大于0且小于π的整數(shù)為1,2,3,共有3個(gè)整數(shù)，故選項(xiàng)D是真命題．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查真假命題的識(shí)別，掌握證明需要證明，假命題需舉反例是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A、①既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、②是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、③是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、④既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、140【解析】【分析】求出0.5~2小時(shí)內(nèi)直線的解析式，然后令x=2即可求解．【詳解】解：設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，代入點(diǎn)A(0.5，20)，B(1.5，100)，∴，解得：，∴直線AB的解析式為：y=80x-20，令x=2，此時(shí)y=140，故答案為：140．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題，讀懂題意，計(jì)算過程中細(xì)心即可．2、【解析】【分析】先求解時(shí)對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式，可得時(shí)的函數(shù)值，再求解時(shí)對應(yīng)的函數(shù)解析式，可得時(shí)的函數(shù)值，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為：解得：所以一次函數(shù)為：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為：所以一次函數(shù)的解析式為：當(dāng)時(shí)，（cm），故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，已知自變量的值求解函數(shù)值，掌握“待定系數(shù)法求解解析式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.3、70°【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，再由AC⊥A'B'，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，∵AC⊥A'B'，∴，∴．故答案為：70°【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，直角三角形的性質(zhì)熟練掌握圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，直角三角形的兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．4、x<-1【解析】【分析】在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象即可得出答案．【詳解】解：函數(shù)y1＝－2x與y2＝x＋b的圖象如圖所示：要滿足－2x＞x＋b，即y1>y2，則圖象上兩直線交點(diǎn)的左邊符合題意，即x<-1，故答案為：x<-1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式與一次函數(shù)圖象的關(guān)系，用一次函數(shù)的函數(shù)思想求不等式的解集是比較常見的題型，關(guān)鍵在于理解不等關(guān)系反映在函數(shù)圖象上的幾何意義．5、4【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪化簡，即可求解．【詳解】解：．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪化簡，熟練掌握絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．6、（4，3）或（3，4）【解析】【分析】求出的坐標(biāo)，分平行軸，不平行軸兩種情況，求解計(jì)算即可．【詳解】解：將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式得：0＝﹣3+b，解得：b＝3∴直線AB的表達(dá)式為：y＝﹣x+3，∴點(diǎn)B（0，3）∵OB：OC=3：1∴OC＝1，∴點(diǎn)C（﹣1，0）；①如圖，當(dāng)BD平行x軸時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與全等，則四邊形為平行四邊形則BD＝AC＝1+3＝4，則點(diǎn)D（4，3）；②當(dāng)BD不平行x軸時(shí)，則S△ABD＝S△ABD′，則點(diǎn)D、D′到AB的距離相等，∴直線DD′∥AB，設(shè)直線DD′的表達(dá)式為：y＝﹣x+n，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入y＝﹣x+n中解得：n＝7，∴直線DD′的表達(dá)式為：y＝﹣x+7，設(shè)點(diǎn)D′（m，7﹣m），∵A，B，D′為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則BD′＝BC＝，解得：m＝3，故點(diǎn)D′（3，4）；故答案為：（4，3）或（3，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形全等，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)．解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于分情況求解．7、【解析】【分析】把代入直線即可求出m的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案．【詳解】解：∵直線經(jīng)過點(diǎn)，∴m=1+1=2，∴P(1，2)，∴關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次去方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解．三、解答題1、(1)，見解析；(2)【解析】【分析】（1）當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時(shí)，兩函數(shù)圖象平行，據(jù)此可得到直線的比例系數(shù)的值，然后利用告訴的經(jīng)過的一點(diǎn)的坐標(biāo)，求函數(shù)的表達(dá)式，再畫出直線即可；（2）將兩直線與坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形面積的和來求．(1)直線與直線平行，設(shè)直線的解析式為，過點(diǎn)，，解得：，直線的解析式為：．(2)令，得，令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，令，得，令，得，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，特別是求一次函數(shù)與兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求相關(guān)圖形的面積，更是一個(gè)經(jīng)久不衰的老考點(diǎn)2、(1)作圖見詳解；(2)3．【解析】【分析】（1）根據(jù)要求先作BC的垂直平分線，再作出∠B的角平分線，交點(diǎn)即為O點(diǎn)；（2）過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H．利用勾股定理求出MN，證明OH=ON，利用面積法求解即可．(1)解：如圖，直線MN，點(diǎn)O即為所求；(2)過點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H．∵BO平分∠ABC，ON⊥BC，OH⊥AB，∴ON=OH，∵M(jìn)N垂直平分線段BC，∴BN=CN=6，∵BM=10，∴MN===8，∵S△BMN=S△BMO+S△BON，∴×6×8=×10×OH+×6×ON，∴ON=OH=3．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用面積法解決問題．3、(1)①見解析；②平行；相等(2)見解析，垂線段最短(3)取格點(diǎn)C，過點(diǎn)C作OB的垂線交OB于點(diǎn)E【解析】【分析】（1）①分別確定平移后的對應(yīng)點(diǎn)即可，②由平移的性質(zhì)可得答案；（2）過畫的垂線即可，再根據(jù)垂線段的性質(zhì)可得答案；（3）過點(diǎn)C畫OB的垂線交OB于點(diǎn)E，由三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合同角的余角相等可得答案.(1)解：①如圖所示即為所求②由平移的性質(zhì)可得：故答案為：平行，相等，(2)解：如圖所示PD即為所求，依據(jù)：垂線段最短(3)解：如圖所示點(diǎn)E即為所求，方法：取格點(diǎn)C，過點(diǎn)C畫OB的垂線交OB于點(diǎn)E.理由如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的作圖，平移的性質(zhì)，畫已知直線的垂線，垂線段最短，同角的余角相等，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.4、(1)見解析(2)7(3)直角三角形，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再根據(jù)勾股定理逆定理解答．(1)解：△A1B1C1如圖所示；，(2)解：△AB1C的面積=4×4-×1×4-×2×3-×2×4=16-2-3-4=16-9=7；，(3)解：由勾股定理得，AB=，BC==5，AC==，∵AB2+AC2=（）2+（）2=25=52，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，勾股定理，勾股定理逆定理，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．5、(1)10(2)(3)【解析】【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出AB=OC=6，∠A=90°，由勾股定理求出OB即可；(2)由勾股定理求出BD，即可得