青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列由左至右的變形中，屬于因式分解的是（

）A．x2－4x＋3＝x（x－4）＋3 B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3xC．x2－4＝（x＋2）（x－2） D．（x＋2）（x－2）＝x2－42、下列運(yùn)算錯誤的是（）A．（﹣xy3）2＝x2y6 B．3x2+x2＝4x2C．x6÷x2＝x3 D．m5?m3＝m83、分解因式a2b﹣b3結(jié)果正確的是（）A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2） D．b（a2+b2）4、如圖，∠1與∠2互為余角，射線AB表示北偏東60°的方向，則射線BC表示的方向是（

）A．南偏西60° B．南偏東30°C．北偏西60° D．北偏東30°5、計(jì)算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣16、若，則的余角的度數(shù)是（

）A．40° B．50° C．60° D．140°7、張芳家有一個圓柱形的塑料桶，體積是，底面半徑為x，則這個塑料桶的高為（

）A． B． C． D．8、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：（﹣2）2023×0.52022＝_____．2、如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為_____．3、如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是線段_____．4、計(jì)算：＝___．5、已知在同一平面內(nèi)，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射線OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，則∠AOC為_____度．6、如果代數(shù)式是完全平方式，那么k的值為_________．7、如圖，將邊長為4的正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、（1）計(jì)算：（x+2y﹣2）（x﹣2y+2）；（2）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2．2、如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？3、如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度數(shù)．4、化簡：．5、解方程組：．6、如果兩個角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個角互為垂角，例如：∠1＝120°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角．(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)(1)如圖1所示，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝90°，則∠AOD垂角為和；(2)如果一個角的垂角等于這個角的補(bǔ)角的，求這個角的度數(shù)；(3)如圖2所示，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，且射線OC繞點(diǎn)O以9°/s的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O以6°/s的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩條射線OC、OD同時(shí)運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為ts(0＜t＜20)，試求當(dāng)t為何值時(shí)，和互為垂角．7、張老師組織學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組展開探究發(fā)現(xiàn)：……(1)啟航小組提出的問題是：試求的值，請你合理推算；(2)展翅小組提出的問題是：判斷的值的末位數(shù)是幾，請你寫出推斷過程；(3)創(chuàng)新小組提出的問題是：計(jì)算，請你認(rèn)真思考并寫出解題過程．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．2、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、（﹣xy3）2＝x8y6，故A不符合題意；B、3x4+x2＝4x3，故B不符合題意；C、x6÷x2＝x3，故C符合題意；D、m5?m3＝m2，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】先提公因式b，再利用平方差公式分解因式．【詳解】解：a2b﹣b3=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b），故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法和公式法分解因式，正確掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)南北方向線平行的性質(zhì)得出∠2=60°，根據(jù)∠1與∠2互為余角，求出∠1=90°-∠2=90°-60°=30°即可．【詳解】解：∵南北方向線平行，∴∠2=60°，∵∠1與∠2互為余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=90°-∠2=90°-60°=30°，∴射線BC表示的方向?yàn)槟掀珫|30°方向，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，互為余角的性質(zhì)，方位角的表示，掌握平行線性質(zhì)，互為余角的性質(zhì)，方位角的表示是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．6、B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】用圓柱形的塑料桶的體積除以底面面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個塑料桶的高為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方運(yùn)算法則分別判斷即可．【詳解】解：、，原式運(yùn)算錯誤，不符合題意；、，原式運(yùn)算錯誤，不符合題意；、，原式運(yùn)算正確，符合題意；、，原式運(yùn)算錯誤，不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法和積的乘方等知識，解題關(guān)鍵是弄清運(yùn)算法則．二、填空題1、-2【解析】【分析】利用冪的乘方與積的乘方的法則計(jì)算．【詳解】解：（﹣2）2023×0.52022＝（﹣2×0.5）2022×（﹣2）=（﹣1）2022×（﹣2）=1×（﹣2）＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．2、35°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、PN【解析】【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂線段最短．【詳解】解：因?yàn)镻N⊥MQ，垂足為N，則PN為垂線段，根據(jù)垂線段最短，可得線段PN最短，故答案為：PN．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，利用垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，分別運(yùn)算，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：原式=3-1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，掌握各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．5、40°或160°##160°或40°【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：有兩種情況，①如圖1所示，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+50°＝80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝5×80°＝160°；②如圖2所示，∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝50°﹣30°＝20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×20°＝40°．綜上所述，∠AOC度數(shù)為40°或160°．故答案為：40°或160°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的畫出圖形并分類討論．6、4或-4【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可求解．【詳解】解：∵，且代數(shù)式是完全平方式，∴，∴．故答案為：4或-4【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．7、（3，-2）【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），邊長為4的正方形ABCD，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-1，-2），點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，-2），故答案為：（3，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形四條邊相等解答．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整體思想把（2y-2）看作整體，然后再利用乘法公式進(jìn)行求解；（2）先提取公因式-3，然后再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法公式及因式分解，熟練掌握乘法公式及因式分解是解題的關(guān)鍵．2、∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互為余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互為補(bǔ)角【解析】【分析】和為90°的兩角互余，和為180°的兩角互補(bǔ)，根據(jù)兩角和即可找出互余與互補(bǔ)的角．【詳解】解：由題意知∵∴∠AOC和∠BOC互為補(bǔ)角；∴∴∠COD和∠COE互為余角；同理，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角；∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE也互為補(bǔ)角；∴∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE互為余角；∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠COD和∠BOD，∠BOE和∠AOE，∠COE和∠AOE互為補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】本題考查了兩角互余與兩角互補(bǔ)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于正確的找出角度的數(shù)量關(guān)系．3、∠ECA的度數(shù)為120°．【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)定理可得∠ACD=120°，易得結(jié)果．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠A+∠ACD=180°，∴∠ACD=120°，∵∠ECD=120°，∴∠ECA=360°-∠ECD-∠ACD=360°-120°-120°=120°，故∠ECA的度數(shù)為120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．4、．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：方程組整理得：，①＋②得：5a＝5，解得：a＝1，把a(bǔ)＝1代入①得：3＋b＝5，解得：b＝2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、(1)∠COD，∠AOE(2)18°或126°(3)2s或14s【解析】【分析】（1）根據(jù)互為垂角的定義即可求解；（2）利用題中的“一個角的垂角等于這個角的補(bǔ)角的”作為等量關(guān)系列方程求解；(3)根據(jù)所有角都是指大于0且小于180°的角，可分0＜t＜5，5＜t＜10，10＜t＜20三種情況討論，并建立相應(yīng)的方程求解后可得符合題意的t的值．(1)∵∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，∴∠AOD﹣∠COD＝90°，∠AOD﹣∠AOE＝90°，∴AOD的垂角是∠COD和∠AOE；故答案為：∠COD，∠AOE；(2)設(shè)這個角的度數(shù)為x度，則①當(dāng)0＜x＜90時(shí)，它的垂角是(90+x)度，根據(jù)題意得：90+x＝(180﹣x)，解得：x＝18；②當(dāng)90＜x＜180時(shí)，它的垂角是(x﹣90)度，根據(jù)題意得：x﹣90＝(180﹣x)，解得：x＝126，∴這個角的度數(shù)為18°或126°；(3)分三種情況：①當(dāng)0＜t＜5時(shí)，∠AOC＝(90﹣9t)°，∠AOD＝(150+6t)°，∴(150+6t)﹣(90﹣9t)＝90，解得t＝2；②當(dāng)5＜t＜10時(shí)，∠AOC＝(90﹣9t)°，∠AOD＝(210﹣6t)°，∴(210﹣6t)﹣(90﹣9t)＝90，解得t＝﹣10(舍去)；③當(dāng)10＜t＜20時(shí)，∠AOC＝(9t﹣90)°，∠AOD＝(210﹣6t)°，∴(210﹣6t)﹣(9t﹣90)＝90，解得：t＝14．綜上所述：t的值為2s或14s時(shí)，∠AOC和∠AOD互為垂角．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和新定義以及角的有關(guān)計(jì)算等知識，解此題的關(guān)鍵是理解題意，能準(zhǔn)確從圖中找出角之間的關(guān)系，并利用方程模型計(jì)算出結(jié)果．7、(1)63(2)的末位數(shù)字是3，推斷過程見解析(3)，解