青島版7年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，則每塊小長方形地磚的周長為（

）A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm2、如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（

）A．240° B．360° C．540° D．720°3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），AB=5，AB∥y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，3） B．（﹣4，8）C．（1，3）或（﹣9，3） D．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）4、衢州鐘靈塔的塔基是個(gè)正n邊形（n是正整數(shù)）．測得塔基所在的正n邊形的一個(gè)外角為60°，如圖所示，n的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．85、高州市是廣東省省轄縣級(jí)市，自古以來便是一個(gè)人杰地靈，經(jīng)濟(jì)文化繁榮昌盛的粵西重鎮(zhèn)，史稱潘州，以下能準(zhǔn)確表示高州市地理位置的是（

）A．在廣州的西南方 B．東經(jīng)110°，北緯22°C．距離廣州350公里處 D．東經(jīng)110°6、有下列說法：①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，則這兩個(gè)角互補(bǔ)；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等，其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、如圖，射線OB表示北偏西20°方向，射線OC表示南偏東60°方向，OA平分∠BOC，射線OA表示（

）方向，A．北偏東50° B．北偏東70°C．北偏東45° D．北偏東60°8、關(guān)于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、工人師傅做門時(shí)，常用木條固定長方形門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是__________．2、鐘表上9點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角（小于平角）是_____°．3、（1）填空：_________；_________；_________；_________；（2）從上面的計(jì)算中總結(jié)規(guī)律，寫出下式結(jié)果：_________；（3）運(yùn)用上述結(jié)果，寫出下列各題結(jié)果：①_________；②_________4、為讓市民感受春天，中央公園管委會(huì)決定圈出一塊地打造一片花園，花園中種植桃花，櫻花，李花供市民欣賞．經(jīng)過一段時(shí)間，花園中已種植的桃花，櫻花，李花面積之比為．根據(jù)市民的喜愛程度，將在花園的余下空地繼續(xù)種植這三種花，經(jīng)測算需將余下土地面積的種植李花，則李花種植的總面積將達(dá)到這三種花種植總面積的．為使桃花種植總面積與櫻花種植總面積之比達(dá)到，則花園內(nèi)種植櫻花的面積與花園內(nèi)種植這三種花的總面積之比是______．5、“新型冠狀病毒”發(fā)生以來，經(jīng)科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，該病毒的直徑大小約為100納米（1納米＝0.000000001米），則100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．6、已知與互余，且，則____________．7、若線段AB∥x軸，且A（2，m），B（3，1），則m的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如果一個(gè)角的補(bǔ)角的2倍減去這個(gè)角的余角恰好等于這個(gè)角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長距”等于點(diǎn)Q的“長距”時(shí)，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．(1)求點(diǎn)A（﹣5，2）的“長距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．3、（1）（2）如圖，OB，OE是內(nèi)的兩條射線，平分，，若，，求的度數(shù)．4、張老師組織學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組展開探究發(fā)現(xiàn)：……(1)啟航小組提出的問題是：試求的值，請你合理推算；(2)展翅小組提出的問題是：判斷的值的末位數(shù)是幾，請你寫出推斷過程；(3)創(chuàng)新小組提出的問題是：計(jì)算，請你認(rèn)真思考并寫出解題過程．5、如圖，已知射線AM∥BN，連結(jié)AB，點(diǎn)C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AD，AE分別平分∠BAC和∠CAM，交射線BN于點(diǎn)D，E．(1)試說明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度數(shù)．6、計(jì)算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．7、解方程：(1)解方程組：；(2)解方程組：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由圖示可得等量關(guān)系：①1個(gè)長=3個(gè)寬，②一個(gè)長+一個(gè)寬=8cm，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意得：，解得：，則每塊小長方形地磚的周長為2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和及三角形的外角定理即可求解．【詳解】解：如圖，、與分別相交于點(diǎn)、，在四邊形中，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角與內(nèi)角、三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和公式及三角形的外角定理．3、D【解析】【分析】根據(jù)AB∥y軸，可得A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，再根據(jù)AB＝5，求出B點(diǎn)縱坐標(biāo)即可求解．【詳解】∵AB∥y軸，∴A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，又∵AB＝5，∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為：3+5＝8或3﹣7＝﹣2，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的問題，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)．4、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和為360°即可得答案．【詳解】∵正n邊形的一個(gè)外角為60°，多邊形外角和為360°，∴n=360÷60=6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形外角和，熟練掌握多邊形的外角和為360°是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定一個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】解：能準(zhǔn)確表示高州市地理位置的是：東經(jīng)110°，北緯22°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：①是垂直的定義，所以①正確；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行或相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】掌握垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】由題意知，，由，可知OA在北偏東50°的位置，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意知，∵∴OA表示北偏東50°故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線，方位角．解題的關(guān)鍵在于掌握方位角的表示．8、D【解析】【分析】方程組利用代入消元法變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】，把①代入②得：3x-（x-5）=8，即3x-x+5=8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、三角形的穩(wěn)定性【解析】【分析】用木條固定長方形門框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【詳解】解：加上木條后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．2、105【解析】【分析】鐘表在9點(diǎn)30分時(shí)，分針正好指著數(shù)字“6”，時(shí)針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小的角占3.5個(gè)大格，根據(jù)鐘表每個(gè)大格的度數(shù)計(jì)算即可得．【詳解】解：鐘表在9點(diǎn)30分時(shí)，分針正好指著數(shù)字“6”，時(shí)針指在數(shù)字“9”和“10”中間，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小的角占3.5個(gè)大格；∵鐘面上有12個(gè)大格，∴每個(gè)大格的度數(shù)為：，∴，故答案為：105．【點(diǎn)睛】題目主要考查鐘面角度的計(jì)算，理解題意，熟練掌握運(yùn)用鐘面角度的特性是解題關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則即可得；（2）根據(jù)上面的結(jié)果，歸納類推出一般規(guī)律即可得；（3）運(yùn)用（2）的規(guī)律即可得．【詳解】解：（1），，，，故答案為：，，，；（2）由（1）中的計(jì)算可知，，故答案為：；（3）①，，故答案為：；②，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是利用整式的乘法中的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行類比探究，推導(dǎo)出規(guī)律，再根據(jù)所得規(guī)律進(jìn)行代入即可．4、22：81##【解析】【分析】設(shè)該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意列出方程組，用y的代數(shù)式分別表示x、z，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意可得，，解得：，∴花園內(nèi)種植櫻花的面積是：，∴花園內(nèi)種植櫻花的面積與花園內(nèi)種植這三種花的總面積之比是：，故答案為22：81．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)互余的定義（和為的兩個(gè)角互余）即可得．【詳解】解：因?yàn)榕c互余，且，所以，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了互余，熟練掌握互余的定義是解題關(guān)鍵．7、1【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，即可求解．【詳解】解：∵線段AB∥x軸，且A（2，m），B（3，1），∴m的值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，理解平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、54°【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角等于x°，則補(bǔ)角為(180－x)°，余角為(90－x)°，由題意得：，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角等于x°，則補(bǔ)角為(180－x)°，余角為(90－x)°由題意得：解得x＝54

∴這個(gè)角的度數(shù)是54°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握余角、補(bǔ)角的運(yùn)算．2、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點(diǎn)到軸的距離，即可求解；（2）點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對值方程得出合適的k值即可．(1)解：∵點(diǎn)A（﹣5，2）∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為點(diǎn)A（﹣5，2）的“長距”為(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，分以下情形，①根據(jù)定義可得或解得或（舍）②根據(jù)定義可得即或解得或（舍）綜上所述，或．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，絕對值方程，理解定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．3、（1）-11；（2）60°【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)，則，根據(jù)平分線的意義求得，根據(jù)，建立方程解方程求解即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：設(shè)，則，由可得，由平分，得，故有，解方程得，故．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的意義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、(1)63(2)的末位數(shù)字是3，推斷過程見解析(3)，解題過程見解析【解析】【分析】（1）由題意可知，然后計(jì)算求解即可；（2）由題意知，原式，從2的1次冪開始，末位數(shù)依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6……，可推導(dǎo)一般性規(guī)律為：末位數(shù)以4為周期進(jìn)行循環(huán)，，可知的末位數(shù)字是4，進(jìn)而可知的末位數(shù)字；（3）可寫成的形式，然后進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：(2)解：由題意知：原式從2的1次冪開始，末位數(shù)依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6