3.2用頻率估計(jì)概率學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．小明練習(xí)射擊，共射擊100次，其中有85次擊中靶子，由此可估計(jì)，小明射擊一次擊中靶子的概率約為（

）A． B． C． D．2．小明為估計(jì)一個(gè)不規(guī)則圖案的面積，采取了以下辦法：首先用一個(gè)面積為10cm2的長方形將不規(guī)則圖案圍起來（如圖①）；然后在一固定位置隨機(jī)朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在邊界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果）；最后將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．請估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（

）A．4cm2 B．3.5cm2 C．4.5cm2 D．5cm23．調(diào)查某班名同學(xué)的跳高成績時(shí)，在收集到的數(shù)據(jù)中，不足米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是，則達(dá)到或超過米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）A． B． C． D．4．不透明的口袋中裝有10個(gè)黃球和若干個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，估計(jì)口袋中白球大約有（）A．12個(gè) B．15個(gè) C．18個(gè) D．20個(gè)5．如圖1所示，有一個(gè)不規(guī)則的圖案（圖中畫圖部分），小帆想估算該圖案的面積.他采取了以下的辦法：用一個(gè)長為，寬為的矩形，將不規(guī)則圖案圍起來，再在適當(dāng)位置隨機(jī)地向矩形區(qū)域扔小球，并記錄小球在不規(guī)則圖案內(nèi)的頻率，如圖2（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），則不規(guī)則圖案的面積大約為（

）A． B． C． D．6．“良種壯苗”是造林的基本措施之一．某林業(yè)局為測試一種樹苗的成活率，將這種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹苗移植成活的概率約為（

）

A． B． C． D．7．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面向上次，下列表達(dá)正確的是（）A．的值一定是 B．的值一定不是C．越大，的值越接近 D．隨著的增加，的值會(huì)在附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性8．木箱里裝有僅顏色不同的8張紅色和若干張藍(lán)色卡片，隨機(jī)從木箱里摸出1張卡片記下顏色后再放回，經(jīng)過多次的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在附近，則估計(jì)木箱中藍(lán)色卡片有（

）A．18張 B．12張 C．6張 D．10張9．在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、紅兩種顏色的球，除顏色外，其他都相同，琪琪每次從中摸出一個(gè)球，記下顏色后，放回?cái)噭蛟倜?通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，則布袋中紅球可能有則布袋中紅球可能有（

）A．10個(gè) B．15個(gè) C．20個(gè) D．30個(gè)10．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000射中九環(huán)以上次數(shù)186882168332830射中九環(huán)以上頻率0.900.850.820.840.830.83根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊1次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（

）A．0.83 B．0.85 C．0.86 D．0.9011．在一個(gè)不透明袋子中裝有個(gè)只有顏色不同的球，其中個(gè)紅球、個(gè)黃球、個(gè)藍(lán)球和個(gè)綠球，從中任意摸出一個(gè)球，某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（

）A．紅色 B．黃色 C．藍(lán)色 D．綠色12．?dāng)?shù)學(xué)課上老師帶領(lǐng)學(xué)生做“頻率的穩(wěn)定性”試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（

）

A．在玩“石頭、剪刀、布”的游戲中，小穎隨機(jī)出的是“石頭”．B．一副去掉大小王的普通撲克牌（52張，四種花色）洗勻后，從中任抽一張牌，花色是梅花．C．不透明袋子中有1個(gè)紅球和4個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一球是白球．D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后朝上的是正面．二、填空題13．在一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的若干個(gè)黑球和白球，小紅摸出一個(gè)小球記錄顏色后放回口袋，經(jīng)過大量的摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在左右，那么摸出黑球的概率約為14．木箱中裝有14個(gè)紅球和若干個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，隨機(jī)從木箱里摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，估計(jì)木箱中籃球的個(gè)數(shù)為．15．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同，小紅通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋子里黃球的個(gè)數(shù)最有可能是．16．一個(gè)不透明盒子中裝有除顏色外均相同的10個(gè)白球和a個(gè)紅球，從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回去搖勻，再從中摸出一球，重復(fù)摸多次，統(tǒng)計(jì)出摸到紅球的頻率接近，則a的值約為．17．當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可用頻率來估計(jì)概率．歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜（Pearson）曾在實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是．三、解答題18．某商場設(shè)立了如圖所示的一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，規(guī)定顧客購物50元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“5元兌換券”的次數(shù)m68111136345564701落在“5元兌換券”的頻率(1)計(jì)算并完成表格；(2)你轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得5元兌換券的概率約是多少？19．某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并做如下規(guī)定：顧客購物80元以上就獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“洗衣粉”區(qū)域的次數(shù)m68111136345564701落在“洗衣粉”區(qū)域的頻率(1)計(jì)算并完成表格．(2)當(dāng)n很大時(shí)，你認(rèn)為指針落在“洗衣粉”區(qū)域的頻率會(huì)在哪個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)？(3)任意轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得洗衣粉的概率的估計(jì)值是多少？(4)在該轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？（精確到1°）20．一只不透明的袋中裝有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字，這些球除數(shù)字外其他都相同．甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)球的數(shù)字之積，記錄后將球都放回袋中并攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)．試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)10203060901201802405001000“摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之積為6”出現(xiàn)的頻數(shù)310152425365981167332“摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之積為6”出現(xiàn)的頻率0.300.500.500.400.2780.300.3280.3380.3340.332(1)當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，“摸出的2個(gè)球的數(shù)字之積為6”的頻率穩(wěn)定嗎？你認(rèn)為它在哪個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)？(2)“摸出的2個(gè)球的數(shù)字之積為6”的概率的估計(jì)值是多少？21．某水果公司以2元的成本購進(jìn)柑橘，在銷售過程中銷售人員隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．(1)估計(jì)柑橘損壞的概率為_______，柑橘完好的概率為_______；(2)估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為_______；(3)如果該公司希望銷售這些柑橘能夠獲得25000元的利潤，那么在銷售（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克柑橘定價(jià)為多少元比較合適？22．在不透明的布袋中裝有1個(gè)紅球和若干白球，它們除顏色外其余完全相同，已知從中任意摸取一個(gè)球，摸得紅球的概率為．(1)布袋中白球個(gè)數(shù)為_______個(gè)；(2)如果先隨機(jī)從布袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果，并求摸出的球恰好是兩個(gè)白球的概率；(3)若在布袋中再添加x個(gè)紅球，充分?jǐn)噭?，從中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，共實(shí)驗(yàn)次，其中有次摸到紅球，則x的值為_____．23．在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______（精確到0.1）．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球分別有多少個(gè)．24．某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：(1)請將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；每批粒數(shù)n100300400600100020203000發(fā)芽的粒數(shù)m28334455219122848發(fā)芽的頻率0.9600.948(2)畫出發(fā)芽頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)觀察所得的折線統(tǒng)計(jì)圖，這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是______．《3.2用頻率估計(jì)概率》參考答案題號12345678910答案CBBBBCDBDA題號1112答案DD1．C【分析】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算即可得答案．【詳解】解：∵共射擊100次，其中有85次擊中靶子，∴射中靶子的頻率為，∴小明射擊一次擊中靶子的概率約為，故選C2．B【分析】本題分兩部分求解，首先設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm2，根據(jù)幾何概率知識求解不規(guī)則圖案占長方形的面積大小，繼而根據(jù)折線圖用頻率估算概率，綜合以上列方程求解即可．【詳解】解：假設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm2，由已知得：長方形面積為10cm2，根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，當(dāng)事件A試驗(yàn)次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時(shí)，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計(jì)值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，綜上：=0.35，解得：x=3.5，∴不規(guī)則圖案的面積大約為3.5cm2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率以及用頻率估計(jì)概率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行題目創(chuàng)新，解題的關(guān)鍵在于理解題意，能從復(fù)雜的題目背景中找到考點(diǎn)化繁為簡．3．B【分析】本題考查求頻率，根據(jù)頻率之和為1，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：在收集到的數(shù)據(jù)中，不足米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是，則達(dá)到或超過米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是：故選B．4．B【分析】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率．設(shè)口袋中白球大約有x個(gè)，根據(jù)概率公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：設(shè)口袋中白球大約有x個(gè)，∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴估計(jì)口袋中白球大約有15個(gè)．故選：B5．B【分析】本題考查了幾何概率和用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是理解題意，得出小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的概率約為．根據(jù)圖可得，小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的概率約為，設(shè)不規(guī)則圖案的面積為，再根據(jù)幾何概率可得：不規(guī)則圖案的面積長方形的面積=小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的概率，列出方程即可求解．【詳解】解：由題意可得：小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的概率約為，長方形的面積為，設(shè)不規(guī)則圖案的面積為，則，解得：．即不規(guī)則圖案的面積約為．故選：B．6．C【分析】由圖可得，成活概率在上下波動(dòng)，由此即可得到答案．【詳解】解：由圖可得這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在，故這種樹苗移植成活的概率約為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，采用數(shù)形結(jié)合的方法是解此題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)頻率與概率的關(guān)系以及隨機(jī)事件的定義判斷即可．【詳解】解：投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上是隨機(jī)事件，是它的頻率，隨著的增加，的值會(huì)在附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查對隨機(jī)事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別．解題的關(guān)鍵是理解隨機(jī)事件是有可能發(fā)生的事件．8．B【分析】先由頻率估計(jì)出概率，然后設(shè)木箱中藍(lán)色卡片x張，根據(jù)概率公式列出方程，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：設(shè)木箱中藍(lán)色卡片有x張，∵經(jīng)過多次的重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色卡片的頻率穩(wěn)定在附近，∴摸到藍(lán)色卡片的概率為，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴估計(jì)木箱中藍(lán)色卡片有12張，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，已知概率求數(shù)量，熟知大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率的穩(wěn)定值即為概率值是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率，根據(jù)摸到紅球的頻率，可以得到摸到紅球的概率為，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，估計(jì)摸到紅球的概率為，紅球的個(gè)數(shù)為（個(gè)），即布袋中紅球可能有30個(gè)．故選：D．10．A【分析】本題主要考查的是利用頻率估計(jì)概率，熟知大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.83附近，∴這名運(yùn)動(dòng)員射擊1次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是0.83．故選：A．11．D【分析】此題考查了頻率估計(jì)概率，根據(jù)“頻率頻數(shù)總次數(shù)”計(jì)算求解即可估算概率，熟練掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖約為，摸到紅球出現(xiàn)的頻率，摸到黃球出現(xiàn)的頻率，摸到藍(lán)球出現(xiàn)的頻率，摸到綠球出現(xiàn)的頻率，∴該球的顏色最有可能是綠球，故選：．12．D【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在左右，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，不符合題意；B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任意抽出一張的花色是紅桃的概率為，不符合題意；C、不透明袋子中有1個(gè)紅球和4個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一球是白球的概率為，不符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后朝上的是正面的概率為；符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，正確求出各試驗(yàn)的概率是解題關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)頻率等于概率及概率之和等于1直接求解即可得到答案；【詳解】解：∵經(jīng)過大量的摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在左右，∴，故答案為；【點(diǎn)睛】本題主要考查大量重復(fù)試驗(yàn)頻率等于概率及概率之和等于1．14．6【分析】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率、已知概率求數(shù)量、分式方程的應(yīng)用等知識點(diǎn)，熟知大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率的穩(wěn)定值即概率值是解題的關(guān)鍵．設(shè)袋子中藍(lán)球約有x個(gè)，根據(jù)題意可知從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為，再根據(jù)概率公式分式方程求解即可．【詳解】解：設(shè)袋子中藍(lán)球約有x個(gè)，∵通過多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在附近，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為，∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴袋子中藍(lán)球約有6個(gè)，故答案為：6．15．12個(gè)/12【分析】用球的總個(gè)數(shù)乘以摸到黃球的頻率即可．【詳解】解：根據(jù)題意，袋子里黃球的個(gè)數(shù)約為（個(gè)），故答案為：12個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．16．5【分析】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．故答案為：5．17．0.5/【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率可以表示概率解答即可．【詳解】解：當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定在0.5左右，∴擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是0.5．故答案為：0.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率可以表示概率是解答本題的關(guān)鍵．18．(1)(2)【分析】此題主要考查了頻率求法以及利用頻率估計(jì)概率，正確理解頻率與概率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）分別利用表格中數(shù)據(jù)結(jié)合頻率公式求出即可；（2）利用（1）中所求頻率即可估計(jì)出當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近的值；進(jìn)而得出獲得5元兌換券的概率．【詳解】（1）解：填表如下：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“5元兌換券”的次數(shù)m68111136345564701落在“5元兌換券”的頻率（2）解：由表格中數(shù)據(jù)可得：當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近；即落在“5元兌換券”的概率為：，則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得5元兌換券的概率是：．19．(1)見解析(2)；(3)；(4)【分析】此題主要考查了頻率求法以及利用頻率估計(jì)概率，正確理解頻率與概率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)頻率的算法，頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，可得各個(gè)頻率；填空即可；（2）根據(jù)頻率的定義，可得當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近其概率；（3）根據(jù)概率的求法計(jì)算即可；（4）根據(jù)扇形圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與的比計(jì)算即可．【詳解】（1）解：補(bǔ)全表格如下：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345546701落在“鉛筆”的頻率0.680.740.680.690.68250.701（2）解：當(dāng)n很大時(shí)，指針落在“洗衣粉”區(qū)域的頻率會(huì)在附近擺動(dòng)；（3）解：獲得洗衣粉的概率的估計(jì)值是；（4）解：扇形的圓心角約是．20．(1)穩(wěn)定，0.33(2)【分析】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率．（1）根據(jù)表格可知，當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，“摸出的2個(gè)球的數(shù)字之積為6”的頻率穩(wěn)定，它在0.33附近擺動(dòng)；（2）根據(jù)摸出的2個(gè)球的總情況數(shù)有3種，其中“摸出的2個(gè)球的數(shù)字之積為6”的情況有1種，結(jié)合概率公式可得答案．【詳解】（1）解：當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，“摸出的2個(gè)球的數(shù)字之積為6”的頻率穩(wěn)定，它在0.33附近擺動(dòng)；（2）解：由題意知“摸出的2個(gè)球的數(shù)字之積為6”的頻率在0.33附近擺動(dòng)，∴“摸出的2個(gè)球的數(shù)字之積為6”的概率的估計(jì)值是．21．(1)；(2)9000(3)每千克柑橘定價(jià)為5元比較合適【分析】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，一元一次方程的應(yīng)用，掌握用頻率估計(jì)概率知識是解決本題的關(guān)鍵．（1）從圖表可以估計(jì)柑橘損壞的概率估計(jì)值為，即可得出柑橘完好的概率估計(jì)值；（2）根據(jù)題意，這批柑橘完好的質(zhì)量所有水果的質(zhì)量柑橘完好的概率；（2）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即沒有損壞的水果的售價(jià)所有水果的成本元，即可列方程解決．【詳解】（1）解：根據(jù)所給的圖形可得柑橘損壞的概率估計(jì)值為，∴柑橘完好的概率估計(jì)值為，故答案為：，；（2）解：估計(jì)柑橘完好的質(zhì)量為（千克），故答案為：；（3）解：設(shè)每千克柑橘定價(jià)元，，解得，答：每千克柑橘定價(jià)元比較合適．22．(1)2；(2)結(jié)果見解析，；(3)2．【分析】（1）設(shè)布袋中白球個(gè)數(shù)為a個(gè)，根據(jù)“任意摸取一個(gè)球，摸得紅球的概率為”列方程，解方程并檢驗(yàn)即可得到答案；（2）畫出樹狀圖，共有6種等可能結(jié)果，摸出的球恰好是兩個(gè)白球的結(jié)果有2種，利用概率公式即可得到答案；（3）根據(jù)“共實(shí)驗(yàn)次，其中有次摸到紅球”列出方程，解方程并檢驗(yàn)即可得到x的值．【詳解】（1）解：設(shè)布袋中白球個(gè)數(shù)為a個(gè)，則，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解且符合題意，∴布袋中白球個(gè)數(shù)