3.1用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)理解字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題的數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā)展符號意識。1.K先生正在看《阿Q正傳》，這里K、Q表示什么？2.從A地到B地要走3個小時.這里A、B表示什么？字母可表示：人名3.加法交換律：a＋b＝b＋a字母可表示：地名字母可表示：運(yùn)算定律生活中的字母1.n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛,4n條腿，這里字母n表示什么？K先生正在看《阿Q正傳》，這里K、Q表示什么？生活中的經(jīng)常出現(xiàn)字母，下列各例出現(xiàn)什么字母，分別表示什么？1.n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛,4n條腿.2.K先生正在看《阿Q正傳》.3.從A地到B地要走3個小時.4.加法交換律：a＋b＝b＋a.nK，QA，Ba，b數(shù)字人名地名運(yùn)算律青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間，有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.（1）2h行駛的路程是多少？3h呢？th呢？（2）字母t表示時間有什么意義？（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價元（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量件（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積cm3（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù)mna2h

-n0.8p探索解決1(1)練習(xí)簿的單價為0.5元,圓珠筆的單價是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價是

元.(2）小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué)每小時行10千米，則需

時.(3)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元(0.5a+3.2b)注意：③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來;④除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線;⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式(5)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元；（6）比a的0.6倍大c的數(shù)是

；（7）a與b的2倍的積為

.0.6a+c2ab①數(shù)與字母、字母與字母相乘時省略乘號，數(shù)與字母相乘時數(shù)字寫在字母前；②出現(xiàn)多個字母相乘時，字母按照26個字母順序排列；③相同字母相乘時應(yīng)寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù);⑥式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫;⑦后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來。

字母表示數(shù)注意事項100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3總結(jié)歸納

0.6a+c元（0.6a+c）元4n11n33√×√××××針對練習(xí)判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.ab-14xy2πR2（a+b）

運(yùn)算定律字母表示加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律

用字母表示運(yùn)算律和公式二名稱圖形用字母表示公式周長（C）面積（S)長方形

三角形

梯形

圓

2.用字母表示有關(guān)圖形的周長和面積計算公式：abcdhr（1）一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，則這個數(shù)是

；（2）利用乘法對加法的分配律可以得到3×5+6×5=（3+6）×5，如用a表示任意一個數(shù)，那么分配律可得3a+6a=

。（3）某工廠產(chǎn)量每年增長15%，如果第一年的產(chǎn)量是m，那么第二年的產(chǎn)量是

，第三年的產(chǎn)量是

。典例精析100a+10b+c（3+6）a=9a（1+15%）m（1+15%）2m（1）小明上學(xué)騎自行車的速度比步行速度快3m/s，若小明的步行速度為am/s，則小明騎自行車的速度是

；（2）學(xué)校有各種球共x個，其中籃球占35%，則籃球的個數(shù)是

；（3）比314的a倍多10的數(shù)是

；（4）比15b的一半少3的數(shù)是

。針對訓(xùn)練a+335%x314a+1015b-32（）m/s個例2小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多長時間？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的時間又如何表示呢？解：小莉走20km所花的時間為20÷5=4(h).若用字母v表示速度，用字母s表示路程，則時間t=s÷v=.從上述例子看到，用字母表示數(shù)，可以統(tǒng)一、簡明地表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系三買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù).

解：買3個籃球、5個排球、2個足球共需要元．針對訓(xùn)練(3x+5y+2z)

（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是

vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；

（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要

z元，用式子表示買

3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；

解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?v+2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v+2.5)km/h．

（2）買3個籃球、5個排球、2個足球共需要(3x+5y+2z)元．

（3）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）右

下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.

（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是x2+2x+18．

（3）三角尺的面積（單位：cm2

）是

．

列式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．歸納：（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg

；（2）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某校前年購買計算機(jī)

x臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則學(xué)校三年共購買計算機(jī)

臺；（5）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；（6）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為

.用式子表示:2a-50.52x0.48x（x+2x+4x）（4a-25）（10a+b）例（1）觀察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此規(guī)律，第個n式子是

；（2）禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位．用式子表示第

n排的座位數(shù)

.nxn20+(n-1)注意：用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由個體到整體地觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學(xué)思想．1、蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價元2、某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量件3、一個長方體包裝盒的長和寬都是a

cm，高是hcm，用式子表示它的體積cm3mna2h

0.8p鞏固鞏固4、一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河水中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度.船順?biāo)俣?船在靜水的速度+水流速度船逆水速度=船在靜水的速度-水流速度船順?biāo)旭偟乃俣仁?v+2.5)km/h船逆水行駛的速度是(v-2.5)km/h解：5、買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足