6.1平均數(shù)與方差第

2

課時(shí)

加權(quán)平均數(shù)1.掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。（重點(diǎn)）2.會(huì)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際生活中的問題。（難點(diǎn)）

某餛飩店每碗有

10

個(gè)餛飩。其中蛋黃鮮肉餛飩

15

元/碗，蝦仁鮮肉餛飩

15

元/碗，薺菜鮮肉餛飩

12

元/碗，玉米鮮肉餛飩

10

元/碗，香芹鮮肉餛飩

10

元/碗。現(xiàn)在計(jì)劃推出一份“全家?！别Q飩，其中含蛋黃鮮肉餛飩、蝦仁鮮肉餛飩各

1

個(gè)，薺菜鮮肉餛飩

2

個(gè)，玉米鮮肉餛飩、香芹鮮肉餛飩各

3

個(gè)。你認(rèn)為這種“全家?！别Q飩每碗定價(jià)多少元較為合理?解：單個(gè)蛋黃鮮肉餛飩價(jià)格為

15÷10＝1.5元。單個(gè)蝦仁鮮肉餛飩價(jià)格是

15÷10＝1.5元。單個(gè)薺菜鮮肉餛飩價(jià)格為

12÷10＝1.2元。單個(gè)玉米鮮肉餛飩價(jià)格為

10÷10＝1元。單個(gè)香芹鮮肉餛飩價(jià)格為

10÷10＝1元?！叭腋！别Q飩總價(jià)為1.5＋1.5＋1.2×2＋1×3＋1×3＝11.4

元。

小亮算法合理，通過數(shù)量占比計(jì)算價(jià)格。探究(2)如果“全家?！别Q飩含蛋黃鮮肉餛飩

3

個(gè)，蝦仁鮮肉餛飩

3

個(gè)，薺菜鮮肉餛飩

2

個(gè)，玉米鮮肉餛飩

1

個(gè)，香芹鮮肉餛飩

1

個(gè)，那么該如何定價(jià)呢?若每種餛飩各

2

個(gè)，又該如何定價(jià)呢?

(3)你認(rèn)為這種“全家福”餛飩的定價(jià)與什么有關(guān)?“全家?！别Q飩的定價(jià)與每種餛飩的單價(jià)以及每種餛飩在“全家?！敝兴嫉臄?shù)量有關(guān)。單價(jià)越高，在“全家?！敝袛?shù)量越多，對(duì)“全家?！别Q飩定價(jià)的影響越大。實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。

一般地，若

n個(gè)數(shù)

x1，x2，…，xn的權(quán)分別是

w1，w2，…，wn，則叫作這

n

個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。

你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；例1某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊(每項(xiàng)滿分10分)。其中三個(gè)班級(jí)的成績分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989(1)若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？解：一班：9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分)；二班：10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分)；三班：8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分)。因?yàn)?.6＞8.4＞8.1，所以三班成績最高。(2)你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的評(píng)分方案，哪個(gè)班的廣播操比賽成績最高？服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整齊一班9898二班10978三班8989權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同.自行設(shè)計(jì)一種評(píng)分方案與同伴進(jìn)行交流。你知道大學(xué)里學(xué)期總評(píng)成績是如何計(jì)算的嗎？

是否簡單地將平時(shí)成績與考試成績相加除以2呢？是按照“平時(shí)成績40%，考試成績60%”的比例計(jì)算。假如平時(shí)成績70分，考試成績?yōu)?0分，那么學(xué)期總評(píng)成績?yōu)槎嗌伲?0×40%+90×60%=82（分）82分是上述兩個(gè)成績的加權(quán)平均數(shù)權(quán)重(1)已知A，B兩家網(wǎng)站客戶的日人均上網(wǎng)時(shí)間分別是

2

h和

1

h，這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時(shí)間是(2+1)÷2=1.5(h)嗎?為什么?與同伴進(jìn)行交流。(2)設(shè)A，B兩家網(wǎng)站用戶的日人均上網(wǎng)時(shí)間分別是a

h和b

h，A，B兩家網(wǎng)站平均每天的上網(wǎng)用戶分別為m

人和

n

人，你能求出這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時(shí)間嗎?

1.在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%

，個(gè)人衛(wèi)生成績占30%

。八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績分別為85分，90分和95分，則該班衛(wèi)生檢查的總成績是()A.88分

B.89分

C.90分

D.91分C

C3.某校八（3）班第二小組期中數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績分布如表所示：成績/分60708090人數(shù)132該班第二小組這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績平均分是77分，則成績?yōu)?0分的人數(shù)為()A.

4

B.

3

C.

2

D.

1A4.學(xué)校食堂有15元、18元、20元三種盒飯供學(xué)生選擇（每人購買一份）.某天盒飯銷售情況如圖所示，則當(dāng)天學(xué)生購買盒飯費(fèi)用的平均數(shù)是()A.16元

B.17元

C.18元

D.19元B5.某銷售公司招聘一名項(xiàng)目經(jīng)理，甲、乙、丙三人最后考核成績?nèi)缦卤?，公司決定筆試成績、面試成績與計(jì)算機(jī)操作成績分別按3：5：2

計(jì)