[A組·基礎(chǔ)鞏固]知識點一功的分析與計算1．(多選)(2018·河北邯鄲市月考)倫敦奧運會男子100米決賽中，牙買加名將博爾特以9秒63的成績奪得冠軍，并打破奧運會紀(jì)錄．博爾特在比賽中，主要有起跑加速、途中勻速和加速沖刺三個階段，他的腳與地面間不會發(fā)生相對滑動，以下說法正確的是()A．加速階段地面對人的摩擦力做正功B．勻速階段地面對人的摩擦力不做功C．由于人的腳與地面間不發(fā)生相對滑動，所以不論加速還是勻速，地面對人的摩擦力始終不做功D．無論加速還是勻速階段，地面對人的摩擦力始終做負功解析：由題意知，人的腳與地面間的摩擦力是靜摩擦力，該力的作用點并沒發(fā)生位移，所以地面對人的摩擦力始終不做功，選項B、C正確．答案：BC2.質(zhì)點在一恒力作用下從靜止開始運動，恒力所做的功與力的作用時間關(guān)系圖線可能是()A．直線A B．曲線BC．曲線C D．直線D解析：恒力做功W＝Fx，由于質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，則位移x＝eq\f(1,2)at2，則得W＝F·eq\f(1,2)at2，因F、a都一定，則W與t2成正比，W-t是開口向上的拋物線，故曲線B是可能的，故選B.答案：B3．(多選)(2018·新鄉(xiāng)模擬)如圖所示，物體沿弧形軌道滑下后進入足夠長的水平傳送帶，傳送帶以圖示方向勻速運轉(zhuǎn)，則傳送帶對物體做功情況可能是()A．始終不做功 B．先做負功后做正功C．先做正功后不做功 D．先做負功后不做功解析：當(dāng)物體到達傳送帶上時，如果物體的速度恰好和傳送帶的速度相等，那么物體和傳送帶將一起在水平面上運動，它們之間沒有摩擦力的作用，所以傳送帶對物體始終不做功，所以A可能．若物體速度大則受向后的摩擦力，做負功．直至速度一致為止，摩擦力消失，不做功，不會出現(xiàn)再做正功的情況，所以B錯誤．若物體速度小，則受向前的摩擦力，做正功．到速度一致時，摩擦力又變?yōu)榱悖蛔龉Γ訡正確．若物體速度大，則受向后的摩擦力，做負功．直到速度一致為止，摩擦力消失，不做功，所以D正確．答案：ACD知識點二變力做功的求解4．以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A．0 B．－FhC．Fh D．－2Fh解析：阻力與小球速度方向始終相反，故阻力一直做負功，W＝－Fh＋(－Fh)＝－2Fh，D選項正確．答案：D5．(2018·廣東五校協(xié)作體聯(lián)考)起重機用輕繩以恒定的功率P使質(zhì)量為m的物體從靜止開始豎直向上運動，經(jīng)過一段時間t達到最大速度v，不計空氣阻力，則在t這段時間內(nèi)()A．物體做勻加速運動 B．繩子拉力保持不變C．起重機做的功為Pt D.起重機做的功為eq\f(1,2)mv2解析：根據(jù)a＝eq\f(F－mg,m)＝eq\f(\f(P,v)－mg,m)，隨速度的增加，加速度a減小，故物體做加速度減小的加速運動，選項A錯誤；根據(jù)F＝mg＋ma，則繩子拉力逐漸減小，選項B錯誤；起重機做的功為Pt，選項C正確；起重機做的功為mgh＋eq\f(1,2)mv2，選項D錯誤．答案：C知識點三功率的理解與計算A．v1>v2 B．v1<v2C．v1＝v2 D．無法確定解析：物體都做勻速運動，受力平衡，則：F1＝μmg，F(xiàn)2cosθ＝μ(mg－F2sinθ)解得：F2(cosθ＋μsinθ)＝F1，根據(jù)F1與F2功率相同得：F1v1＝F2v2cosθ，解得：eq\f(v2,v1)＝eq\f(cosθ＋μsinθ,cosθ)＝1＋μtanθ，可知v1＜v2，故選項B正確．7.一輛跑車在行駛過程中的最大輸出功率與速度大小的關(guān)系如圖，已知該車質(zhì)量為2×103kg，在某平直路面上行駛，阻力恒為3×103N．若汽車從靜止開始以恒定加速度2m/sA．8s B．14sC．26s D．38s解析：由圖可知，跑車的最大輸出功率大約為200kW，根據(jù)牛頓第二定律得，牽引力F＝f＋ma＝3000N＋2000×2N＝7000N，則勻加速過程最大速度vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(,7000)m/s≈28.6m/s，則勻加速過程持續(xù)的時間t＝eq\f(vm,a)＝eq\f(28.6,2)s＝14.3s，故B正確．答案：B知識點四機車啟動問題8．(2018·哈爾濱三中期中考試)汽車的額定功率為90kW，當(dāng)汽車受到水平路面的阻力為f時，汽車行駛的最大速度為v.則()A．如果汽車受到水平路面的阻力變?yōu)?f，汽車行駛的最大速度為eq\f(v,2)B．如果汽車受到水平路面的阻力變?yōu)閑q\f(f,2)，汽車行駛的最大速度為eq\f(v,2)C．如果汽車的額定功率變?yōu)?5kW，汽車受到的阻力變?yōu)閑q\f(f,2)，則汽車行駛的最大速度為eq\f(v,2)D．如果汽車做勻速直線運動，汽車發(fā)動機的輸出功率一定是90kW解析：當(dāng)牽引力和阻力的大小相等時，即F＝f時，汽車的速度到達最大值，所以P＝Fv＝fv，當(dāng)f′＝2f時，即F′＝2f時速度最大，由P＝F′v′可知，v′＝eq\f(v,2)，故A正確；當(dāng)f″＝eq\f(f,2)時，即F″＝eq\f(f,2)時速度最大，由P＝F″v″可知，v′＝4v，故B錯誤；如果汽車的額定功率變?yōu)镻′＝45kW＝eq\f(P,2)，汽車受到的阻力變?yōu)閑q\f(f,2)，當(dāng)F＝eq\f(f,2)時速度最大，最大為v，故C錯誤；汽車做勻速運動，并不一定在額定功率下運動，故輸出功率不一定等于90kW，故D錯誤．答案：A9．水平路面上行駛的汽車所受到的阻力大小Ff與汽車行駛的速率成正比．若汽車從靜止出發(fā)，先做勻加速直線運動，達到額定功率后保持額定功率行駛，則在整個行駛過程中，汽車受到的牽引力大小F與阻力大小Ff關(guān)系圖像是()解析：汽車先做勻加速直線運動，速度增大，F(xiàn)f＝kv增大，根據(jù)牛頓第二定律得：F＝Ff＋ma可知，牽引力隨著Ff的增大而均勻增大，圖像是一條傾斜的直線，功率達到額定功率后，F(xiàn)＝eq\f(P,v)，F(xiàn)f＝kv，則F＝eq\f(Pk,Ff)，則牽引力與阻力成反比，故A正確．答案：A[B組·能力提升]10．(2018·廣東中山一中七校聯(lián)考)汽車在平直公路上行駛，在它的速度從零增加到v的過程中，汽車發(fā)動機做的功為W1；它的速度從v增加到2v的過程中，汽車發(fā)動機做的功為W2；設(shè)汽車的行駛過程中發(fā)動機的牽引力和所受阻力都不變．則有()A．W2＝2W1 B．W2＝3W1C．W2＝4W1 D．僅能判定W2>W1解析：速度從零增加到v的過程中的位移x1＝eq\f(v2,2a)，速度從v增加到2v的過程中的位移x2＝eq\f(4v2－v2,2a)＝eq\f(3v2,2a).則位移之比為1∶3，根據(jù)W＝Fs知，汽車發(fā)動機做功比為1∶3，即W2＝3W1.故B正確，A、C、D錯誤．答案：B11．(2018·江西省鷹潭市第一中學(xué)月考)質(zhì)量為m的汽車以恒定的功率P在平直的公路上行駛，汽車勻速運動的速度為v1，則當(dāng)汽車以較小的速度v2行駛時，汽車的加速度為多少？解析：汽車以恒定的功率在公路上行駛時，由于速度逐漸增加，牽引力減小，汽車做加速度減小的加速運動，直到勻速運動，設(shè)勻速運動時牽引力為F，阻力為Ff，則F＝Ff，P＝Fv1＝Ffv1，所以Ff＝eq\f(P,v1)，根據(jù)牛頓第二定律可知a＝eq\f(F1－Ff,m)＝eq\f(\f(P,v2)－\f(P,v1),m)＝eq\f(Pv1－v2,mv1v2)答案：eq\f(Pv1－v2,mv1v2)12.質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等．t＝0時，物體受到方向不變的水平拉力F的作用，F(xiàn)的大小在不同時間段內(nèi)有不同的值，具體情況如表格所示(g取10m/s2)．求：時間t(s)0～22～44～66～8拉力F(N)4848(1)4s末拉力的瞬時功率；(2)6～8s內(nèi)拉力所做的功；(3)8s內(nèi)拉力的平均功率．解析：(1)在0～2s內(nèi)，拉力等于4N，最大靜摩擦力等于4N，故物體靜止．在2～4s內(nèi)，拉力F＝8N，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma解得a＝2m/s2，位移為x1＝eq\f(1,2)a(Δt)2＝4m4s末物體的速度大小v＝aΔt＝4m/s4s末拉力的瞬時功率P＝Fv＝8×4W＝32W.(2)在4～6s內(nèi)，拉力等于4N，滑動摩擦力等于4N，故物體做勻速直線運動．位移x2＝vΔt＝4×2m＝8