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站名:站名:年級(jí)專業(yè):姓名:學(xué)號(hào):凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者,成績(jī)按零分記?!堋狻€…………第1頁(yè),共2頁(yè)廣西中遠(yuǎn)職業(yè)學(xué)院《微積分下》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、求函數(shù)的垂直漸近線方程。()A.B.C.D.2、對(duì)于函數(shù),求其導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.4、若,則等于()A.B.C.D.5、二重積分,其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域,則該積分的值為()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn),使得等于多少?()A.0B.1C.D.7、若函數(shù),則在點(diǎn)處的梯度為()A.B.C.D.8、若函數(shù)在處取得極值,且,那么和的值分別是多少?()A.,B.,C.,D.,9、若函數(shù),求函數(shù)的定義域。()A.B.C.D.10、求定積分的值。()A.0B.1C.D.2二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20,則的值為____。2、計(jì)算定積分的值為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。4、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。5、曲線在點(diǎn)處的切線方程為______。三、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間$[4,9]$上的平均值。3、(本題10分)求極限。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo),且,。證明:在開
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