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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共2頁哈爾濱信息工程學院《微積分A1》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求不定積分的值是多少?()A.B.C.D.2、已知曲線C:y=x3-3x,求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。()A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-33、已知向量,向量,求向量在向量上的投影是多少?()A.B.C.D.4、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.5、設函數在[a,b]上連續(xù),在內可導,若在[a,b]上既有最大值又有最小值,則在內()A.至少有一點B.C.D.的符號不確定6、設函數,則當時,函數是無窮大量嗎?()A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定7、當時,下列函數中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.8、設,則y'等于()A.B.C.D.9、二重積分,其中D是由直線和所圍成的區(qū)域,則該二重積分的值為()A.B.C.D.10、設函數,則全微分dz是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設,則的導數為______________。2、已知函數,求該函數在區(qū)間[1,4]上的平均值,根據平均值公式,結果為_________。3、求函數的垂直漸近線為____。4、求極限。5、若函數在區(qū)間[0,2]上有最小值3,則實數的值為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求函數的單調區(qū)間和極值。2、(本題10分)求不定積分。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上二階可導
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