《弧長和扇形面積（第二課時）》知識回顧弧長計算公式：扇形定義公式陰影部分面積求法：整體思想弓形S弓形=S扇形-S三角形S弓形=S扇形+S三角形學習目標2.會求圓錐的側面積，并能解決一些簡單的實際問題.1.體會圓錐側面積的探索過程.課堂導入圓錐是由一個底面和一個側面圍成的幾何體.課堂導入圓錐可以看成是由一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周形成的圖形.知識點1新知探究圓錐的高母線SAOB我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一點的連線叫做圓錐的母線．圓錐有無數條母線，它們都相等．連接圓錐的頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高．知識點1新知探究h如果用r表示圓錐底面的半徑，h表示圓錐的高線長,l表示圓錐的母線長,那么r，h，l

之間的數量關系是：r2+h2=l2Or知道這三個量中的任意兩個量，可以求另一個量.知識點1新知探究lor圓錐的側面展開圖是什么圖形？扇形圓錐的側面展開圖是扇形.知識點1新知探究沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關系？知識點1新知探究圓錐側面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？知識點1新知探究r扇形其側面展開圖扇形的半徑=母線的長l.側面展開圖扇形的弧長=底面周長2πr

.知識點1新知探究

圓錐側面展開圖的半徑是圓錐的母線長，要與底面半徑區(qū)別開來.知識點1新知探究例

蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為35m2，高為3.5m，外圍高為1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到1m2）？解：如圖是一個蒙古包示意圖．根據題意，下部圓柱的底面積為35m2，高為1.5m；上部圓錐的高為3.5－1.5=2(m)．圓柱的底面半徑為側面積為2π×3.34×1.5≈31.46(m2).知識點1新知探究圓錐的母線長為側面展開扇形的弧長為圓錐的側面積為20×(31.46+40.81)≈1446(m2)．跟蹤訓練新知探究一個圓錐的母線長是9，底面圓的半徑是6，則這個圓錐的側面積是()CA.81π B.27π C.54π D.18π

隨堂練習1用一個半徑為30，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面圓半徑是()AA.10 B.20 C.10π D.20π

隨堂練習2圓錐的底面圓直徑是80cm，母線長是90cm.求它的側面展開圖的圓心角和圓錐的全面積.

課堂小結r2+h2=l2S圓錐側＝πrlS圓錐全＝

S圓錐側+

S圓錐底＝

πrl+πr2①其側面展開圖扇形的半徑=母線的長l②側面展開圖扇形的弧長=底面周長重要圖形重要結論圓錐的高母線SAOBrhorl側面展開圖底面對接中考1

3

對接中考2如圖所示，有一個圓錐形的糧堆，其軸截面是邊長為6m的等邊三角形，在圓錐的母線AC的中點P處有一只老鼠正在偷吃糧食，此時小貓正在點B處，它要沿圓錐側面到達點P處捕捉老鼠.求小貓所經過的最短路程.

圓錐的側面積1.如圖，小紅要制作一個母線長為7cm，底面圓的半徑為6cm的圓錐形

小漏斗，若不計損耗，則所需紙板的面積是(

B

)A.36πcm2B.42πcm2C.72πcm2D.84πcm2第1題圖【解析】圓錐形小漏斗的側面積＝π

rl

＝6π×7＝42π(cm2).B1234567892.如圖，冰激凌蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接

縫忽略不計)是(

D

)A.80cm2B.40cm2C.80πcm2D.40πcm2第2題圖D【解析】由題圖知，底面直徑為8cm，母線長為10cm，則蛋筒圓錐部分底面半徑為4cm，所以蛋筒圓錐部分包裝紙的面積為

S

＝π

rl

＝4π×10＝40π(cm2).123456789

圓錐的全面積3.一個圓錐的底面半徑為5，高為12，則這個圓錐的全面積是(

D

)A.60πB.65πC.85πD.90π

D1234567894.學校實踐活動課需做一批圓錐形帶底的鐵皮工具.已知圓錐的側面是

用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形制作而成，則這個圓錐的全面積

為

?.

1234567895.如圖是將一個圓錐的側面展開得到的扇形紙片，已知該扇形的半徑是

5cm，弧長是6πcm，則這個圓錐的高是(

A

)A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm第5題圖A1234567896.如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個圓心角為90°的扇形，將

剪下來的扇形圍成一個圓錐.那么這個圓錐的底面圓的半徑是(

B

)D.1第6題圖B123456789

7.用一個圓心角為θ的扇形紙片圍成一個底面半徑為2，側面積為8π的圓

錐，則該扇形的圓心角θ的大小為(

D

)A.90°B.120°C.150°D.180°D

1234567898.(石家莊期末)如圖，將半徑為15cm的圓形紙片剪去圓心角為

144°的一個扇形，用剩下的扇形圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計)，

則這個圓錐的高是

?cm.12

123456789

此題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，這個扇形的弧

長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長.思路點撥123456789

9.

如圖所示，已知圓錐底面半徑

r

＝5cm，母線長為20cm.(1)求它的側面展開圖的圓心角；

123456789(2)若一甲蟲從

A

點出發(fā)沿著圓錐側面繞行到母線

SA

的中點

B

，請問它

所走的最短路線是多少？解：(2)根據側面展開圖的圓心角是90°，畫出展開圖如圖