西南林業(yè)大學《線性代數和復變函數》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
西南林業(yè)大學《線性代數和復變函數》2024-2025學年第一學期期末試卷_第2頁
西南林業(yè)大學《線性代數和復變函數》2024-2025學年第一學期期末試卷_第3頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁西南林業(yè)大學《線性代數和復變函數》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解。()A.B.C.D.3、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√34、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)5、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.8、判斷函數f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，，若向量與向量垂直，則。2、若函數在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么在區(qū)間內至少存在一點，使得______________。3、求函數的定義域為____。4、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、已知函數，當趨近于時，函數的極限值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間上的最小值。2、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)間上所圍成的圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上二階可導，且，，。證明

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