小學階段推導題目及答案

推導題目1.平行四邊形面積公式推導：請說明如何將平行四邊形轉化為我們學過的圖形來推導其面積公式。2.三角形面積公式推導：簡述三角形面積公式是怎樣通過轉化的方法得到的。3.梯形面積公式推導：描述把梯形轉化為其他圖形從而推導出梯形面積公式的過程。4.圓面積公式推導：講述圓面積公式推導過程中，是怎樣把圓轉化為近似的圖形來計算面積的。5.圓柱體積公式推導：說明圓柱體積公式是如何通過轉化的思路得出的。答案1.平行四邊形面積公式推導：-我們沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形分成一個直角三角形和一個直角梯形。-然后將剪下的直角三角形平移到直角梯形的另一邊，就可以拼成一個長方形。-這個拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于原來平行四邊形的高。-因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。用字母表示為\(S=ah\)，其中\(zhòng)(S\)表示平行四邊形面積，\(a\)表示底，\(h\)表示高。2.三角形面積公式推導：-用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。-拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。-因為平行四邊形的面積=底×高，而這個平行四邊形的面積是由兩個完全一樣的三角形拼成的，所以一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。-因此三角形的面積=底×高÷2。用字母表示為\(S=ah÷2\)，其中\(zhòng)(S\)表示三角形面積，\(a\)表示底，\(h\)表示高。3.梯形面積公式推導：-方法一：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。-拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。-因為平行四邊形面積=底×高，而這個平行四邊形是由兩個完全一樣的梯形拼成的，所以一個梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。-那么梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為\(S=(a+b)h÷2\)，其中\(zhòng)(S\)表示梯形面積，\(a\)表示上底，\(b\)表示下底，\(h\)表示高。-方法二：把一個梯形沿兩腰中點的連線剪開，通過旋轉、平移，可拼成一個平行四邊形。-拼成的平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形高的一半。-根據平行四邊形面積公式也能推出梯形面積=（上底+下底）×高÷2。4.圓面積公式推導：-把圓平均分成若干個相等的小扇形。-當分的份數(shù)足夠多時，這些小扇形可以拼成一個近似的長方形。-這個近似長方形的長近似于圓周長的一半（\(C÷2=2\pir÷2=\pir\)），寬近似于圓的半徑\(r\)。-因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積=\(\pir×r=\pir2\)。用字母表示圓面積公式為\(S=\pir2\)，其中\(zhòng)(S\)表示圓面積，\(\pi\)是圓周率，\(r\)是圓的半徑。5.圓柱體積公式推導：-把圓柱的底面分成許多相等的扇形。-然后把圓柱切開，按照底面的扇形形狀拼起來，就得到一個近似的長方體。-這個近似長方體的底面積等于圓柱的底面積\(S\)，高等于圓柱的高\(h\)。-因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高。用字母表示為\(V=Sh\)，如果已知底面半徑\(r\