如何做高考試卷數(shù)學(xué)題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-22.集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，\(A\capB\)是（）A.\{1,2\}B.\{2,3\}C.\{3,4\}D.\{1,4\}3.等差數(shù)列\(zhòng)(1,3,5,\cdots\)的公差是（）A.1B.2C.3D.44.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(3\pi\)D.\(4\pi\)5.直線\(y=x+1\)與\(y\)軸交點坐標(biāo)是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((-1,0)\)D.\((0,-1)\)6.若\(a>b\)，則下列正確的是（）A.\(a^2>b^2\)B.\(ac>bc\)C.\(a+c>b+c\)D.\(\frac{a}{c}>\frac{c}\)7.拋物線\(y=x^2\)的焦點坐標(biāo)是（）A.\((\frac{1}{4},0)\)B.\((0,\frac{1}{4})\)C.\((\frac{1}{2},0)\)D.\((0,\frac{1}{2})\)8.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(2,1)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec\)等于（）A.4B.5C.6D.79.若\(\log_2x=3\)，則\(x\)的值為（）A.6B.8C.16D.3210.從5個不同元素中取出2個元素的組合數(shù)是（）A.10B.20C.30D.40多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.下列不等式中，正確的有（）A.\(x^2+1\geq2x\)B.\(a^2+b^2\geq2ab\)C.\(\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}\)（\(a,b\geq0\)）D.\(a^2+b^2+c^2\geqab+bc+ca\)3.直線的方程形式有（）A.點斜式B.斜截式C.兩點式D.截距式4.一個正方體的棱長為\(a\)，它的（）A.表面積為\(6a^2\)B.體積為\(a^3\)C.對角線長為\(\sqrt{3}a\)D.面對角線長為\(\sqrt{2}a\)5.以下哪些是橢圓的性質(zhì)（）A.到兩定點距離之和為定值B.離心率\(0<e<1\)C.有兩條對稱軸D.標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種形式6.函數(shù)\(y=\cosx\)的性質(zhì)包括（）A.偶函數(shù)B.周期是\(2\pi\)C.值域是\([-1,1]\)D.在\([0,\pi]\)上單調(diào)遞減7.已知\(\vec{a}=(x_1,y_1)\)，\(\vec=(x_2,y_2)\)，則（）A.\(\vec{a}+\vec=(x_1+x_2,y_1+y_2)\)B.\(\vec{a}-\vec=(x_1-x_2,y_1-y_2)\)C.\(\vec{a}\cdot\vec=x_1x_2+y_1y_2\)D.若\(\vec{a}\parallel\vec\)，則\(x_1y_2-x_2y_1=0\)8.數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)為等比數(shù)列，公比為\(q\)，則（）A.\(a_n=a_1q^{n-1}\)B.若\(m+n=p+q\)，則\(a_m\cdota_n=a_p\cdota_q\)C.前\(n\)項和\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\)（\(q\neq1\)）D.等比中項\(G^2=ab\)9.關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），其判別式\(\Delta=b^2-4ac\)，當(dāng)（）A.\(\Delta>0\)時，方程有兩個不同實根B.\(\Delta=0\)時，方程有兩個相同實根C.\(\Delta<0\)時，方程無實根D.\(\Delta\geq0\)時，方程有實根10.以下說法正確的是（）A.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱B.偶函數(shù)的圖象關(guān)于\(y\)軸對稱C.增函數(shù)在定義域內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而增大D.減函數(shù)在定義域內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減小判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=x^3\)是偶函數(shù)。（）3.直線\(x=1\)的斜率不存在。（）4.若\(a>b\)且\(c>0\)，則\(ac>bc\)。（）5.等差數(shù)列的通項公式是\(a_n=a_1+(n-1)d\)。（）6.圓\(x^2+y^2=r^2\)的圓心是\((0,0)\)，半徑是\(r\)。（）7.向量的模一定是非負(fù)實數(shù)。（）8.若\(\log_aM=\log_aN\)，則\(M=N\)（\(a>0,a\neq1\)）。（）9.橢圓的離心率越大，橢圓越扁。（）10.函數(shù)\(y=\tanx\)的定義域是\(x\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的對稱軸和頂點坐標(biāo)。-答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)，此函數(shù)\(a=1\)，\(b=-4\)，對稱軸\(x=2\)。把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=4-8+3=-1\)，頂點坐標(biāo)為\((2,-1)\)。2.已知\(\vec{a}=(3,4)\)，\(\vec=(-1,2)\)，求\(\vec{a}+2\vec\)。-答案：先求\(2\vec=(-2,4)\)，則\(\vec{a}+2\vec=(3-2,4+4)=(1,8)\)。3.求等差數(shù)列\(zhòng)(2,5,8,\cdots\)的前\(n\)項和公式。-答案：首項\(a_1=2\)，公差\(d=3\)，根據(jù)等差數(shù)列前\(n\)項和公式\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d\)，可得\(S_n=2n+\frac{n(n-1)}{2}\times3=\frac{3n^2+n}{2}\)。4.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)在第二象限，求\(\cos\alpha\)。-答案：根據(jù)\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)，則\(\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha}\)，因為\(\alpha\)在第二象限，\(\cos\alpha<0\)，所以\(\cos\alpha=-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=-\frac{4}{5}\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論在解高考試卷數(shù)學(xué)題時，如何合理分配時間？-答案：先快速瀏覽全卷，對難易程度有大致了解。選擇題、填空題控制好時間，簡單題速戰(zhàn)速決，難題先跳過。解答題按順序做，較難的題目思考幾分鐘無思路就先放放，把時間留給會做的題，最后有時間再回頭攻克難題，確保會做的題不丟分。2.談?wù)勛鰯?shù)學(xué)高考試卷時，檢查的重要性及方法。-答案：檢查很重要，可避免粗心失分。檢查時，先看有無漏題。對計算類題目重新計算核對；選擇題可代入選項驗證；證明題查看邏輯推理是否嚴(yán)謹(jǐn)；幾何題看圖形繪制和數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確，爭取找出錯誤，提高得分率。3.如何在高考試卷數(shù)學(xué)考試中保持良好的心態(tài)？-答案：考前做好充分準(zhǔn)備，增強自信?？荚嚂r，若遇到難題別