物流運籌方法與工具（第3版）目錄

CONTENTS物流運籌方法與工具概述物流決策分析物流資源配置規(guī)劃物流任務指派運輸方案優(yōu)化運輸路徑規(guī)劃物流項目計劃技術(shù)物流需求預測庫存水平控制模塊五模塊二模塊三模塊四模塊六模塊七模塊八模塊九模塊一模塊五運輸方案優(yōu)化

運輸問題概述表上作業(yè)法圖上作業(yè)法應用舉例單元四單元三單元二單元一知識點本單元知識點1．理解運輸問題的經(jīng)濟含義。2．掌握物流運輸方案的制訂方法——表上作業(yè)法。3．掌握物流運輸方案的制訂方法——圖上作業(yè)法。能力點、素質(zhì)點能力點：能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)換為運輸問題，并用表上作業(yè)法制訂最優(yōu)的調(diào)運方案。能夠在交通網(wǎng)絡圖上運用圖上作業(yè)法制訂合理的運輸方案。素質(zhì)點：具有全局觀念，強化統(tǒng)籌全局、整體最優(yōu)意識。水泥的合理調(diào)運問題下表５-１是1983年廣東省轉(zhuǎn)窯水泥調(diào)撥的數(shù)量和水泥廠到各地、市的單位運輸成本。如果某一水泥廠至某一地區(qū)的運輸是明顯不合理或不可能，則這條路線上的運雜費被視為無窮大，表明“此路不通”，表中的空格，就是表示這種情況。試對該水泥調(diào)運問題進行求解，尋找最優(yōu)的調(diào)運方案，并求出最低的總運輸成本是多少？表5-1水泥調(diào)運的運輸成本和供需量引導案例引導案例水泥廠用戶廣州英德英德（托盤）茂名進口（中轉(zhuǎn)）進口（直達）需求量梅縣59.0120.062.07290汕頭47.179.749.521.036940潮州53.486.053.91090惠陽21.830.062.322.213140深圳21.222.021.350.021.66080韶關(guān)30.312.630.312780肇慶25.243.046.060.129.213680佛山12.321.051.028.016460江門21.237.051.128.01130珠海21.237.549.029.03800湛江47.112.647.521.012720茂名59.612.560.0335海南50.250.850.225.010830自治州54.370.054.740.05950廣州12.612.652.125.022655供應量61520156801887056502756035600164880單元一運輸問題概述一、運輸問題的含義二、運輸問題的數(shù)學模型在物流運輸工作中，經(jīng)常遇到物資調(diào)運的問題，如煤、鋼材、糧食、木材等物資，在全國都有若干生產(chǎn)基地，需要將這些物資調(diào)運到各消費地區(qū)去。根據(jù)現(xiàn)有的運輸網(wǎng)，應如何組織調(diào)運，才能既滿足各消費地區(qū)的需要，又使總的運輸費用最小。運輸問題運輸問題的內(nèi)容物資調(diào)運問題的內(nèi)容是在幾個供應點與幾個需求點之間，運輸品種、規(guī)格、質(zhì)量等相同的貨物時，選擇最佳的運輸方案，以達到總的運輸費用最低或獲得的利潤最大等目標。一、運輸問題的含義若某種物資有有

個產(chǎn)地

，和

個銷地

，其總產(chǎn)量等于總銷量?，F(xiàn)在需要將該物資從各個產(chǎn)地運到各個銷地，已知各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量以及各產(chǎn)地到各銷地的運距（或單位運價）。問應如何組織調(diào)運，才能使總運輸量（或總運輸費用）最少？物資產(chǎn)銷（供需）平衡的運輸問題二、運輸問題的數(shù)學模型假設產(chǎn)銷平衡，即運輸問題的數(shù)學模型二、運輸問題的數(shù)學模型運輸問題的數(shù)學模型二、運輸問題的數(shù)學模型模塊五運輸方案優(yōu)化

運輸問題概述表上作業(yè)法圖上作業(yè)法應用舉例單元四單元三單元一單元二知識點本單元知識點1．理解運輸問題的經(jīng)濟含義。2．掌握物流運輸方案的制訂方法——表上作業(yè)法。3．掌握物流運輸方案的制訂方法——圖上作業(yè)法。能力點、素質(zhì)點能力點：能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)換為運輸問題，并用表上作業(yè)法制訂最優(yōu)的調(diào)運方案。能夠在交通網(wǎng)絡圖上運用圖上作業(yè)法制訂合理的運輸方案。素質(zhì)點：具有全局觀念，強化統(tǒng)籌全局、整體最優(yōu)意識。單元二表上作業(yè)法一、產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法二、產(chǎn)銷不平衡運輸問題的處理例5-1

某物流公司運輸產(chǎn)品，下設三個配送中心，每日的供應量分別是：A1為7噸，A2為4噸，A3為9噸。該公司將這些產(chǎn)品分別運往四個工廠。各工廠每日需求量：B1為3噸，B2為6噸，B3為5噸，B4為6噸。已知從各配送中心到各工廠的單位產(chǎn)品的運價，問該公司應如何調(diào)運產(chǎn)品，在滿足各工廠需求量的前提下，使總運費最少？具體數(shù)據(jù)如表5-2所示。

表5-2一、產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法B1B2B3B4產(chǎn)量A13113107A219254A3741059銷量365620解：列出產(chǎn)銷平衡表，見表5-3。表5-3一、產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法B1B2B3B4產(chǎn)量A13113107x11x12x13x14A21925x244x21x22x23A374105x349x31x32x33銷量3656201．建立初始調(diào)運方案——最小元素法，即采用“優(yōu)先安排單位運價小的發(fā)點與收點之間的運輸業(yè)務”的規(guī)則來得到初始可行解。表5-5一、產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法B1B2B3B4產(chǎn)量A13113107××43A21925×43×1A37410539×6×銷量3656202．最優(yōu)解的判定——位勢法。求出空格檢驗數(shù)，若全部檢驗數(shù)均大于等于0，則當前基本可行解就是最優(yōu)解，否則還要調(diào)整修改，求得一個新的基本可行解。計算結(jié)果見表5-6。一、產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法表5-6一、產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法B1B2B3B4產(chǎn)量uiA131131070××43A21925×4-13×1A37410539-5×6×銷量365620vj29310令

（

為非基變量所在空格處的運費），稱

為空格檢驗數(shù)，可以證明這里的

就是單純形法中的檢驗數(shù)。所用判定最優(yōu)解的原則也同于單純形法中的判定定理。計算出空格檢驗數(shù)填入表中每個空格的右上角處。如一、產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法由于

，所以當前解不是最優(yōu)解，需進行方案的調(diào)整，即求出一個新的基本可行解。3．基本可行解的轉(zhuǎn)換基本可行解的轉(zhuǎn)換使用閉回路法。在給出調(diào)運方案的表上，如表5-6，從

所在的格出發(fā)找一條閉回路。閉回路的確定方法為：以空格為起點，用水平或垂直線向前劃，遇到數(shù)字格可轉(zhuǎn)90度后繼續(xù)前進也可以不轉(zhuǎn)，直到回到起始空格為止?？梢宰C明任一空格（非基變量）一定存在這樣的唯一的閉回路。一、產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法以x24為起點的閉回路為x24－x23－x13－x14－x24。在閉回路上作運量調(diào)整，稱x24為第1個頂點，x23，x13，x14分別為第2、3、4頂點，令調(diào)整量

＝min{偶頂點運量}＝min{1,3}=1，作變換：奇頂點運量＋

，偶頂點運量－

，見表5-7。表5-7一、產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法新方案見表5-8。表5-8一、產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法B1B2B3B4產(chǎn)量uiA131131070××52A2192514-53××A37410539-5×6×銷量365620vj69310此時

，還需要進行方案調(diào)整，經(jīng)過閉回路調(diào)整可得表5-9。表5-9一、產(chǎn)銷平衡運輸問題的表上作業(yè)法B1B2B3B4產(chǎn)量uiA131131070××52A2192514-53××A37410539-5×6×銷量365620vj69310由于全部

≥0，則已得最優(yōu)解。當產(chǎn)量大于銷量（銷量大于產(chǎn)量）時，應虛設一個銷地（產(chǎn)地），使其銷量（產(chǎn)量）為總產(chǎn)、銷量的差額，單位運費為零，在不表上增加一列（行），即可化為平衡問題。例5-2

設有A1、A2、A3三個產(chǎn)地生產(chǎn)某種物資，其產(chǎn)量分別為7、5、7t，四個銷地B1、 B2、B3、B4需用該種物資，銷量分別為2、3、4、6t，又知各產(chǎn)銷地之間的單位運價如表5-10所示。試確定總運費最省的調(diào)運方案。二、產(chǎn)銷不平衡運輸問題的處理表5-10二、產(chǎn)銷不平衡運輸問題的處理B1B2B3B4產(chǎn)量A1211347A2103595A378127銷量2346解：此問題總產(chǎn)量19t大于總銷量15t，為產(chǎn)大于銷的運輸問題，所以虛設銷地B5，對應的單位運價為零，將其轉(zhuǎn)換為平衡的運輸問題，并用最小元素法給出初始調(diào)運方案，見表5-11所示。二、產(chǎn)銷不平衡運輸問題的處理表5-11初始方案二、產(chǎn)銷不平衡運輸問題的處理B1B2B3B4B5產(chǎn)量A121134072××14A210359205×3××A37812307××4×銷量23464模塊五運輸方案優(yōu)化

運輸問題概述表上作業(yè)法圖上作業(yè)法應用舉例單元四單元二單元一單元三知識點本單元知識點1．理解運輸問題的經(jīng)濟含義。2．掌握物流運輸方案的制訂方法——表上作業(yè)法。3．掌握物流運輸方案的制訂方法——圖上作業(yè)法。能力點、素質(zhì)點能力點：能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)換為運輸問題，并用表上作業(yè)法制訂最優(yōu)的調(diào)運方案。能夠在交通網(wǎng)絡圖上運用圖上作業(yè)法制訂合理的運輸方案。素質(zhì)點：具有全局觀念，強化統(tǒng)籌全局、整體最優(yōu)意識。單元三圖上作業(yè)法一、圖上作業(yè)法簡介二、交通圖上不含圈的圖上作業(yè)法三、交通圖上含圈的圖上作業(yè)法一、圖上作業(yè)法簡介在交通圖上，發(fā)點用“O”表示，將發(fā)貨量記在里面；收點用“口”表示，物資調(diào)運的方向（流向）用“→”表示，①箭頭必須表示物資運輸?shù)姆较颍虎诹髁繉懺诩^的旁邊，加小括號；③流向不能直接跨越路線上的收點、發(fā)點、交叉點；④任何一段弧上最多只能顯示一條流向，即同一段弧上的多條流向必須合并；⑤除端點外，任何點都可以流進和流出。調(diào)運流向圖流向圖的規(guī)定一、圖上作業(yè)法簡介（1）繪制交通圖。（2）將初始調(diào)運方案反映在交通圖上。（3）檢查與調(diào)整。圖上作業(yè)法的基本步驟：二、交通圖上不含圈的圖上作業(yè)法例5-3

有某種物資17萬噸，由A1、A2

、A3、A4發(fā)出，發(fā)量分別為7、8、6、4（單位：萬噸），運往B1、B2、B3，收量分別為2、8、7、8（單位：萬噸），收發(fā)量是平衡的，它的交通路線如圖5-1所示，問應如何調(diào)運，才使運輸成本最小?二、交通圖上不含圈的圖上作業(yè)法解：運輸線路上不含回路，方法比較簡單。從各個端點開始，按“就近調(diào)運”的原則由外向里，逐步進行各收發(fā)點之間的收發(fā)平衡。調(diào)運流向見圖5-2所示。三、交通圖上含圈的圖上作業(yè)法例5-4

有某種物資7噸，由發(fā)出點A1、A2、A3發(fā)出，發(fā)量分別為3、3、1（單位：噸），運往收點B1、B2、B3、B4，收量分別為2、3、1、1（單位：噸），收發(fā)量平衡，交通圖如圖5-3所示。問應如何調(diào)運，才使運輸成本最小。三、交通圖上含圈的圖上作業(yè)法解：（1）作一個沒有對流的流向圖，用“去線破圈”的方法，去一線破一圈，有幾個圈去掉幾條線，將有圈的交通圖化為不成圈的交通圖。三、交通圖上含圈的圖上作業(yè)法（2）檢查有無迂回。如果沒有迂回，即該圈總長的一半均大于內(nèi)流長和外流長，這個初始方案就是最優(yōu)方案；否則，需要改進。三、交通圖上含圈的圖上作業(yè)法新的流量圖中，在A1-B1-B2-A3-B4-A1圈內(nèi)，內(nèi)流長為7+4=11(千米)，外流長為5千米，都不超過整圈長(23千米)的一半；在B2-A2-B3-A3-B2圈內(nèi)，內(nèi)流長為3千米，外流長為4+2=6(千米)，也都沒有超過全圈長(13千米)的一半。因此，這個流向圖沒有迂回現(xiàn)象，是本問題的最優(yōu)調(diào)運方案，總運輸量為：1×7+2×5+1×4+2×3+1×2=29（噸·千米）模塊五運輸方案優(yōu)化

物資調(diào)運問題概述表上作業(yè)法圖上作業(yè)法應用舉例單元三單元二單元一單元四知識點1．理解運輸問題的經(jīng)濟含義。2．掌握物流運輸方案的制訂方法——表上作業(yè)法。3．掌握物流運輸方案的制訂方法——圖上作業(yè)法。能力點、素質(zhì)點1．能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)換為運輸問題，并用表上作業(yè)法制訂最優(yōu)的調(diào)運方案。2．能夠在交通網(wǎng)絡圖上運用圖上作業(yè)法制訂合理的運輸方案。本單元能力點單元五應用舉例一、表上作業(yè)法應用二、圖上作業(yè)法應用某工地有3個高地A1、A2、A3和4個洼地B1、B2、B3、B4，希望用高地的土有計劃地填平洼地。設各個高地的出土量和各個洼地的填土量，各個高地與各個洼地之間的距離如表5-13所示。表5-13出填土距離及運量平衡表一、表上作業(yè)法應用B1B2B3B4出土量A11052370A2431220A3563410填土量50251015100這個問題我們可以用表上作業(yè)法求得一個運輸工作量最小的出填土運輸方案。首先用最小元素法得到初始調(diào)運方案如表5-14。表5-14初始調(diào)運方案一、表上作業(yè)法應用B1B2B3B4出土量A110523704025×5A243121020××10A35634×1010××填土量50251015100利用位勢法計算空格檢驗數(shù)，如表5-15。表5-15初始方案檢驗數(shù)計算一、表上作業(yè)法應用B1B2B3B4出土量uiA1105237004025×5A243121020-1××10A35634×10-510××填土量50251015100vj10523存在

，

，其余空格檢驗數(shù)為正數(shù)。在閉合回路上進行調(diào)整，可得到表5-16，并重新計算位勢。表5-16第一次調(diào)整調(diào)運方案一、表上作業(yè)法應用B1B2B3B4出土量uiA1105237003025×15A24312×20-610×10A35634×10-510××填土量50251015100vj10573重復步驟2，存在

，其余空格檢驗數(shù)為正數(shù)。在閉合回路上進行調(diào)整，可得到表5-17，并重新計算位勢。表5-17第二次調(diào)整調(diào)運方案一、表上作業(yè)法應用B1B2B3B4出土量uiA11052370020251015A24312×20-620××A35634×10-510××填土量50251015100vj10523此時，所有空格檢驗數(shù)均為正數(shù)，即得到最優(yōu)出填土運輸方案：高地A1向洼地B1、B2、B3、B4的運土量分別為20、25、10、15，高地A2向洼地B1的運土量為20，高地A3向洼地B1的運土量為10，此時運輸工作量達到最小。一、表上作業(yè)法應用某制造企業(yè)有專門為產(chǎn)品生產(chǎn)工廠提供零部件和半成品的零部件制造廠，共有S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7七個零部件制造廠和D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7七個產(chǎn)品生產(chǎn)工廠。各零部件制造廠的產(chǎn)量（橢圓框內(nèi)數(shù)字）、各生產(chǎn)工廠的零部件需求量（矩形框內(nèi)數(shù)字