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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁德陽科貿職業(yè)學院《計算數論》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數的導數是多少？（）A.B.C.D.2、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在3、設函數在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負B.在[a,b]上至少有一點小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點大于零4、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.5、若的值為（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，已知當趨近于無窮大時，函數值趨近于零。那么當趨近于0時，函數值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定8、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解。()A.B.C.D.10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。2、有一數列，已知，，求的值為____。3、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。4、曲線在點處的切線方程為_____________。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，證明：存在，使

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