選考強(qiáng)化練(四)選修3－4(時間：20分鐘分值：45分)1．(1)(5分)一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t＝0時刻的波形如圖1所示，此時質(zhì)點P恰在波峰，質(zhì)點Q恰在平衡位置且向下振動．再過0.5s，質(zhì)點Q第二次到達(dá)波谷，下列說法正確的是________(填正確答案標(biāo)號．選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分．每選錯1個扣3分，最低得分為0分)圖1A．波沿x軸負(fù)方向傳播B．波的傳播速度為60m/sC．波的傳播周期為0.2sD．0至0.9s時間內(nèi)P點通過的路程為1.8mE．1s末質(zhì)點P的位移是零(2)(10分)如圖2所示，AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ＝76°，今有一細(xì)束單色光在橫截面內(nèi)從OA邊上的點E沿垂直O(jiān)A的方向射入玻璃磚，光線直接到達(dá)AB面且恰好未從AB面射出．已知OE＝eq\f(3,5)OA，cos53°＝0.6，試求：①玻璃磚的折射率n；②光線第一次從OB射出時折射角的正弦值.【導(dǎo)學(xué)號：】圖2【解析】(1)由題意，質(zhì)點Q恰好在平衡位置且向下振動，則知波沿x軸負(fù)方向傳播，故A正確；根據(jù)題意知eq\f(1,4)T＋T＝0.5s，則周期為：T＝0.4s，根據(jù)v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(24,0.4)m/s＝60m/s，故選項B正確，選項C錯誤；0.9s＝2T＋eq\f(1,4)T，則P點通過的路程為：s＝2×4A＋A＝1.8m，故選項D正確；1s＝2T＋eq\f(1,2)T，故該時刻P處于負(fù)的最大位移處，選項E錯誤．故選A、B、D.(2)①因OE＝eq\f(3,5)OA，由數(shù)學(xué)知識知光線在AB面的入射角等于37°光線恰好未從AB面射出，所以AB面入射角等于臨界角，則臨界角為：C＝37°由sinC＝eq\f(1,n)得：n＝eq\f(5,3).②據(jù)幾何知識得：β＝θ＝76°，則OB面入射角為：α＝180°－2C－β＝30°設(shè)光線第一次從OB射出的折射角為γ，由eq\f(sinγ,sinα)＝n得：sinγ＝eq\f(5,6).【答案】(1)ABD(2)①eq\f(5,3)②eq\f(5,6)2．(2017·雞西市模擬)(1)(5分)一列簡諧橫波在t＝0.2s時的波形圖如圖3甲所示，P為x＝1m處的質(zhì)點，Q為x＝4m處的質(zhì)點，圖乙所示為質(zhì)點Q的振動圖象．則下列關(guān)于該波的說法中正確的是________．(填正確答案標(biāo)號，選對一個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分．每選錯一個扣3分，最低得分為0分)圖3A．該波的周期是0.4sB．該波的傳播速度大小為40m/sC．該波一定沿x軸的負(fù)方向傳播D．t＝0.1s時刻，質(zhì)點Q的加速度大小為零E．從t＝0.2s到t＝0.4s，質(zhì)點P通過的路程為20cm(2)(10分)如圖4所示，一直角三棱鏡放置在真空中，其截面三角形的斜邊BC的長度為d，一束單色光從AB側(cè)面的中點垂直AB入射．若三棱鏡的折射率為eq\r(2)，∠C＝30°，單色光在真空中的傳播速度為c，求：圖4①該單色光第一次從棱鏡射入真空時的折射角；②該單色光從進(jìn)入棱鏡到第一次從棱鏡射出所經(jīng)歷的時間．【解析】(1)選ACE.由乙圖知，質(zhì)點的振動周期為T＝0.4s，故A正確；由甲圖知，波長λ＝8m，則波速為：v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,0.4)m/s＝20m/s，故B錯誤；由乙圖知，t＝0.2s時刻，質(zhì)點Q向下運動，根據(jù)甲圖可知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，故C正確；由圖乙可知，t＝0.1s時刻，質(zhì)點Q位于最大位移處，所以加速度大小一定不為零，故D錯誤；因為T＝0.4s，則從t＝0.2s到t＝0.4s為半個周期，所以質(zhì)點P通過的路程為20cm，故E正確．(2)①畫出該單色光在三棱鏡中傳播的光路如圖所示．當(dāng)光線到達(dá)三棱鏡的BC邊時，因∠C＝30°，由幾何關(guān)系可知α＝60°又因為三棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，所以光發(fā)生全反射的臨界角為45°因α＝60°，所以該單色光在BC邊發(fā)生全反射．當(dāng)該單色光到達(dá)三棱鏡的AC邊時，由幾何關(guān)系可知，其入射角為β＝30°設(shè)其折射角為γ，則由折射定律n＝eq\f(sinγ,sinβ)可得：γ＝45°.②因為截面三角形的斜邊BC的長度為d，D為AB邊的中點，∠C＝30°，由幾何關(guān)系可知eq\x\to(DE)＝eq\f(\r(3)d,4)因為α＝60°，所以∠CEF＝30°，又∠C＝30°，由幾何關(guān)系可知eq\x\to(EF)＝eq\f(\r(3)d,6)該單色光在三棱鏡中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))所以單色光從進(jìn)入棱鏡到第一次從棱鏡射出所經(jīng)歷的時間t＝eq\f(\x\to(DE)＋\x\to(EF),v)代入數(shù)據(jù)可解得：t＝eq\f(5\r(6)d,12c).【答案】(1)ACE(2)①45°②eq\f(5\r(6)d,12c)3．(2017·寶雞市一模)(1)(5分)一列簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，波中A、B兩質(zhì)點在平衡位置間的距離為0.5m，且小于一個波長，如圖5甲所示，A、B兩質(zhì)點振動圖象如圖乙所示．由此可知________．(填正確答案標(biāo)號，選對一個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分．每選錯一個扣3分，最低得分為0分)圖5A．波中質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為8cmB．該機(jī)械波的波長為4mC．該機(jī)械波的波速為0.5m/sD．t＝1.5s時A、B兩質(zhì)點的位移相同E．t＝1.5s時A、B兩質(zhì)點的振動速度相同(2)(10分)有一個上、下表面平行且足夠大的玻璃平板，玻璃平板的折射率為n＝eq\f(4,3)、厚度為d＝12cm.現(xiàn)在其上方的空氣中放置一點光源S，點光源距玻璃板的距離為L＝18cm，從S發(fā)出的光射向玻璃板，光線與豎直方向夾角最大為θ＝53°，經(jīng)過玻璃板后從下表面射出，形成一個圓形光斑，如圖6所示．求玻璃板下表面圓形光斑的半徑(sin53°＝0.8)．圖6【解析】(1)選ACE.由圖可知，該波的振幅為2cm，波中質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為4倍的振幅，即8cm，故A正確；由圖知，t＝0時刻B點通過平衡位置向上運動，A點位于波峰，則有：Δx＝x2－x1＝(n＋eq\f(1,4))λ，n＝0,1,2,3…由題λ>Δx＝0.5m，則知n只能取0，故λ＝2m，故B錯誤；由圖知周期T＝4s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，故C正確；由圖可知，在t＝1.5s時刻，A的位移為負(fù)，而B的位移為正，故D錯誤．由圖知，t＝1.5s時A、B兩質(zhì)點到平衡位置的距離是相等的，所以振動的速度大小相等；又由圖可知，在t＝1.5s時刻二者運動的方向相同，所以它們的振動速度相同，故E正確．(2)由題意可知光在玻璃板上表面發(fā)生折射時的入射角為θ，設(shè)其折射角為r，由折射定律可得：n＝eq\f(sinθ,sinr)，代入數(shù)據(jù)可