十進制的題目及答案解析一、選擇題（共20分）1.（2分）十進制數(shù)100轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是多少？A.1100100B.1100010C.1100110D.1100101答案：C解析：將十進制數(shù)100轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，可以采用除以2取余法。100÷2=50余0，50÷2=25余0，25÷2=12余1，12÷2=6余0，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1。將余數(shù)從下到上依次排列，得到二進制數(shù)1100100，因此選項C是正確答案。2.（2分）二進制數(shù)1011轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是多少？A.10B.11C.12D.13答案：B解析：將二進制數(shù)1011轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，可以采用按權(quán)相加法。從右往左，第1位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^0=1；第2位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^1=2；第3位為0，對應(yīng)的權(quán)重為2^2=4；第4位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^3=8。將各位數(shù)與其對應(yīng)的權(quán)重相乘后相加，得到1×8+0×4+1×2+1×1=11，因此選項B是正確答案。3.（2分）十進制數(shù)255轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)是多少？A.FFB.FEC.FDD.FC答案：A解析：將十進制數(shù)255轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)，可以采用除以16取余法。255÷16=15余15，15÷16=0余15。將余數(shù)從下到上依次排列，得到十六進制數(shù)FF，因此選項A是正確答案。4.（2分）十六進制數(shù)1A3轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是多少？A.420B.421C.422D.423答案：B解析：將十六進制數(shù)1A3轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，可以采用按權(quán)相加法。從右往左，第1位為3，對應(yīng)的權(quán)重為16^0=1；第2位為A，對應(yīng)的權(quán)重為16^1=16；第3位為1，對應(yīng)的權(quán)重為16^2=256。將各位數(shù)與其對應(yīng)的權(quán)重相乘后相加，得到1×256+10×16+3×1=421，因此選項B是正確答案。5.（2分）十進制數(shù)0.625轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)是多少？A.0.101B.0.110C.0.111D.0.100答案：A解析：將十進制數(shù)0.625轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，可以采用乘以2取整法。0.625×2=1.25，取整數(shù)部分1，小數(shù)部分0.25；0.25×2=0.5，取整數(shù)部分0，小數(shù)部分0.5；0.5×2=1.0，取整數(shù)部分1，小數(shù)部分0。將整數(shù)部分從上到下依次排列，得到二進制數(shù)0.101，因此選項A是正確答案。6.（2分）二進制數(shù)0.1011轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是多少？A.0.625B.0.5C.0.75D.0.875答案：A解析：將二進制數(shù)0.1011轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，可以采用按權(quán)相加法。從左往右，第1位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^-1=0.5；第2位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^-2=0.25；第3位為0，對應(yīng)的權(quán)重為2^-3=0.125；第4位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^-4=0.0625。將各位數(shù)與其對應(yīng)的權(quán)重相乘后相加，得到1×0.5+1×0.25+0×0.125+1×0.0625=0.8125，因此選項A是正確答案。7.（2分）十進制數(shù)123.45轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)是多少？A.173.53B.173.55C.173.63D.173.73答案：B解析：將十進制數(shù)123.45轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)，可以分別將整數(shù)部分和小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)。整數(shù)部分123÷8=15余3，15÷8=1余7，1÷8=0余1，得到八進制數(shù)173；小數(shù)部分0.45×8=3.6，取整數(shù)部分3，小數(shù)部分0.6×8=4.8，取整數(shù)部分4，得到八進制數(shù)0.34。將整數(shù)部分和小數(shù)部分組合，得到八進制數(shù)173.34，因此選項B是正確答案。8.（2分）八進制數(shù)173.45轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是多少？A.123.3125B.123.375C.123.4375D.123.5答案：C解析：將八進制數(shù)173.45轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，可以采用按權(quán)相加法。從右往左，整數(shù)部分第1位為3，對應(yīng)的權(quán)重為8^0=1；第2位為7，對應(yīng)的權(quán)重為8^1=8；第3位為1，對應(yīng)的權(quán)重為8^2=64。將各位數(shù)與其對應(yīng)的權(quán)重相乘后相加，得到1×64+7×8+3×1=123；小數(shù)部分第1位為4，對應(yīng)的權(quán)重為8^-1=0.125；第2位為5，對應(yīng)的權(quán)重為8^-2=0.015625。將各位數(shù)與其對應(yīng)的權(quán)重相乘后相加，得到4×0.125+5×0.015625=0.53125。將整數(shù)部分和小數(shù)部分相加，得到十進制數(shù)123.53125，因此選項C是正確答案。二、填空題（共20分）1.（2分）將十進制數(shù)2023轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，得到。答案：11111100011解析：將十進制數(shù)2023轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，可以采用除以2取余法。2023÷2=1011余1，1011÷2=505余1，505÷2=252余1，252÷2=126余0，126÷2=63余0，63÷2=31余1，31÷2=15余1，15÷2=7余1，7÷2=3余1，3÷2=1余1，1÷2=0余1。將余數(shù)從下到上依次排列，得到二進制數(shù)11111100011。2.（2分）將二進制數(shù)10110110轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，得到。答案：186解析：將二進制數(shù)10110110轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，可以采用按權(quán)相加法。從右往左，第1位為0，對應(yīng)的權(quán)重為2^0=1；第2位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^1=2；第3位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^2=4；第4位為0，對應(yīng)的權(quán)重為2^3=8；第5位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^4=16；第6位為0，對應(yīng)的權(quán)重為2^5=32；第7位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^6=64；第8位為0，對應(yīng)的權(quán)重為2^7=128。將各位數(shù)與其對應(yīng)的權(quán)重相乘后相加，得到0×1+1×2+1×4+0×8+1×16+0×32+1×64+0×128=186。3.（2分）將十進制數(shù)789轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)，得到。答案：315解析：將十進制數(shù)789轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)，可以采用除以16取余法。789÷16=49余5，49÷16=3余1，3÷16=0余3。將余數(shù)從下到上依次排列，得到十六進制數(shù)315。4.（2分）將十六進制數(shù)2B3轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，得到。答案：691解析：將十六進制數(shù)2B3轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，可以采用按權(quán)相加法。從右往左，第1位為3，對應(yīng)的權(quán)重為16^0=1；第2位為B，對應(yīng)的權(quán)重為16^1=16；第3位為2，對應(yīng)的權(quán)重為16^2=256。將各位數(shù)與其對應(yīng)的權(quán)重相乘后相加，得到2×256+11×16+3×1=691。5.（2分）將十進制數(shù)0.75轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，得到。答案：0.11解析：將十進制數(shù)0.75轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，可以采用乘以2取整法。0.75×2=1.5，取整數(shù)部分1，小數(shù)部分0.5；0.5×2=1.0，取整數(shù)部分1，小數(shù)部分0。將整數(shù)部分從上到下依次排列，得到二進制數(shù)0.11。6.（2分）將二進制數(shù)0.1111轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，得到。答案：0.75解析：將二進制數(shù)0.1111轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，可以采用按權(quán)相加法。從左往右，第1位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^-1=0.5；第2位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^-2=0.25；第3位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^-3=0.125；第4位為1，對應(yīng)的權(quán)重為2^-4=0.0625。將各位數(shù)與其對應(yīng)的權(quán)重相乘后相加，得到1×0.5+1×0.25+1×0.125+1×0.0625=0.75。7.（2分）將十進制數(shù)456.75轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)，得到。答案：712.63解析：將十進制數(shù)456.75轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)，可以分別將整數(shù)部分和小數(shù)部分轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)。整數(shù)部分456÷8=57余0，57÷8=7余1，7÷8=0余7，得到八進制數(shù)710；小數(shù)部分0.75×8=6.0，取整數(shù)部分6，得到八進制數(shù)0.63。將整數(shù)部分和小數(shù)部分組合，得到八進制數(shù)712.63。8.（2分）將八進制數(shù)712.63轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，得到。答案：456.75解析：將八進制數(shù)712.63轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，可以采用按權(quán)相加法。從右往左，整數(shù)部分第1位為0，對應(yīng)的權(quán)重為8^0=1；第2位為1，對應(yīng)的權(quán)重為8^1=8；第3位為7，對應(yīng)的權(quán)重為8^2=64。將各位數(shù)與其對應(yīng)的權(quán)重相乘后相加，得到7×64+1×8+0×1=456；小數(shù)部分第1位為3，對應(yīng)的權(quán)重為8^-1=0.125；第2位為6，對應(yīng)的權(quán)重為8^-2=0.015625。將各位數(shù)與其對應(yīng)的權(quán)重相乘后相加，得到3×0.125+6×0.015625=0.75。將整數(shù)部分和小數(shù)部分相加，得到十進制數(shù)456.75。三、簡答題（共20分）1.（5分）請簡述十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的方法。答案：十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)的方法是除以2取余法。具體步驟如下：1.將十進制數(shù)除以2，得到商和余數(shù)；2.將商繼續(xù)除以2，得到新的商和余數(shù)；3.重復(fù)步驟2，直到商為0；4.將得到的余數(shù)從下到上依次排列，即為二進制數(shù)。2.（5分）請簡述二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的方法。答案：二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的方法是按權(quán)相加法。具體步驟如下：1.從二進制數(shù)的最低位開始，將每一位數(shù)與其對應(yīng)的權(quán)重相乘；2.將每一位數(shù)的乘積相加；3.得到的和即為十進制數(shù)。3.（5分）請簡述十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)的方法。答案：十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)的方法是除以16取余法。具體步驟如下：1.將十進制數(shù)除以16，得到商和余數(shù)；2.將商繼續(xù)除以16，得到新的商和余數(shù)；3.重復(fù)步驟2，直到商為0；4.將得到的余數(shù)從下到上依次排列，即為十六進制數(shù)。注意，余數(shù)大于9時，需要用字母A-F表示，其中10對應(yīng)