武威六中高一年級(jí)寒假學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題5分，共60分)1.設(shè)f：x→x2是集合A到集合B的映射，若B＝{1，2}，則A∩B為A.φ B.{1} C.φ或{2} D.φ或{1}3.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A.f(x)與g(x)=f(x+1)B.f(x)=x22x1與g(t)=t22t1A.y在(－1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增 B.y在(－1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減C.y在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增 D.y在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減6.正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為 A．∶1 B．∶2 C．1∶ D．2∶A．1或2 B．1或2 C．1或2 D．1或28.下列命題中錯(cuò)誤的是9.直線x+y+1=0的傾斜角為()A．50oB．120oC．60oD．－60o且與線段AB交，則直線的斜率的取值范圍是（）二、填空題(每小題5分，共20分)13.若冪函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)(2,8)，則f(x)=．14.經(jīng)過點(diǎn)A(3,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程的一般式為_________________.15.若一個(gè)正三棱柱的三視圖及其尺寸如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是________________cm3.武威六中高一年級(jí)寒假學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷答題卡一．填空題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)題號(hào)123456789101112答案二．填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13．14．15．16．三、解答題（本大題有6小題，共70分）17.(滿分10分)求過x－2y＋4＝0和x＋y－2＝0的交點(diǎn)，且滿足下列條件的直線的方程．(1)與直線3x－4y＋1＝0平行的直線；(2)與直線5x＋3y－6＝0垂直的直線．（1）求直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求邊上的高所在的直線方程.(2)求函數(shù)g(x)=f(x)的零點(diǎn)．21.（滿分12分）如圖，在直四棱柱ABCDABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn).設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),EABCFE1AEABCFE1A1B1C1D1D（2）證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.答案1~12DDBDCCBDDCCB14.4x+3y=0或x+y1=015.16.217.k>4或k<218.B(4,0)直線AC方程為：x2y+4=020.(Ⅰ)圖像如右圖所示，此題需突出(1,0),(4,2),(5,1),(7,5)四個(gè)點(diǎn)，并保留作圖痕跡；21.證明:（1）在直四棱柱ABCDABCD中，取A1B1的中點(diǎn)F1，EABCFE1A1BEABCFE1A1B1C1D1DF1所以CDeq\o(=,\s\up8(//))A1F1，A1F1CD為平行四邊形，所以CF1//A1D，又因?yàn)镋、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn)，所以EE1//A1D，所以直線EE//平面FCC.EABCFE1EABCFE1A1B1C1D1D所以CC1⊥AC,因?yàn)榈酌鍭BCD為等腰梯形