青海省格爾木市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣a＜b C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣a＞b2、如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為12cm2和16cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A． B． C． D．3、4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．164、在實數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．5、下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)6、計算的結(jié)果為（

）A．7 B．－5 C．5 D．－77、若式子有意義，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠18、下列說法中正確的是（

）．A．0.09的平方根是0.3 B．C．0的立方根是0 D．1的立方根是第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a_____．2、請寫一個比小的無理數(shù).答:____．3、寫出一個比大且比小的整數(shù)______．4、與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．5、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．6、當時，化簡_________________．7、－8的立方根與的平方根的和是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)；(2)．2、計算（1）（2）3、計算：（）﹣1﹣×（﹣）﹣|﹣3|．4、如果一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．5、已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.6、對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．(1)仿照以上方法計算：=；=．(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值．如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次=1，這時候結(jié)果為1．(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1．(4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是．7、已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，|c|＝，求a－b＋c的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a和b的符號以及絕對值的大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法進行比較即可求解．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：，，且，則，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C錯誤；，選項D正確；故選：D．【考點】本題考查的是數(shù)軸與實數(shù)的大小比較等相關內(nèi)容，會利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小是解決問題的關鍵．2、C【解析】【分析】直接根據(jù)題意表示出正方形的邊長，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得兩正方形的邊長分別為：2（cm），4（cm），故圖中空白部分的面積為：2（4﹣2）＝（812）cm2．故選：C．【考點】此題主要考查了二次根式的應用，正確表示出正方形邊長是解題關鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【考點】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.4、D【解析】【分析】由正數(shù)比負數(shù)大可知比小，又因為，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點】本題考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負數(shù)的法則．比較實數(shù)大小的方法較多，常見的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．5、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號的式子不一定是二次根式，故此選項錯誤；B、，a≥0時，一定是二次根式，故此選項錯誤；C、一定是二次根式，故此選項正確；D、二次根式的值不一定是無理數(shù)，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關鍵．6、C【解析】【分析】化簡二次根式，然后先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法．【詳解】解：故選：C【考點】本題考查二次根式的混合運算，理解二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式混合運算的運算順序和計算法則是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：，∴m≥﹣2且m≠1，故選D．【考點】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用二次根式的條件.8、C【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術平方根和立方根的定義分別判斷即可.【詳解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、0的立方根是0，故選項正確；D、1的立方根是1，故選項錯誤；故選：C.【考點】本題考查了平方根，算術平方根和立方根，熟練掌握平方根、算術平方根和立方根的定義是解題的關鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進而化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：0＜a＜2，則a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案為：2．【考點】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關鍵是正確得出a的取值范圍．2、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎．3、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關鍵．4、2【解析】【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．5、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進行平方運算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．6、【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的定義和除法的性質(zhì)可得，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后計算二次根式的除法即可得．【詳解】由二次根式的定義得：，，，又除法運算的除數(shù)不能為0，，，則故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的定義與除法運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關鍵．7、1或－5【解析】【分析】先求出-8的立方根，由=9，根據(jù)平方根的定義求出9的平方根，然后求出它們的和即可．【詳解】解：∵-8的立方根為=-2，而=9，則9的平方根為±=±3，∴-2+3=1或-2-3=-5，故答案為：1或-5．【考點】本題考查了立方根、平方根、算術平方根的定義，熟練掌握相關定義及求解方法是解題的關鍵.三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類項；（2）利用平方差和完全平方公式計算．(1)原式(2)原式【考點】本題考察了二次根式的混合運算和乘法公式．先把二次根式化為最近二次根式，然后再合并同類項，平方差公式，完全平方公式，正確化簡二次根式和使用乘法公式是解題的關鍵．2、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除并化簡，再算加減法；（2）先利用平方差公式計算，再作加減法．【詳解】解：（1）===；（2）==0【考點】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則．3、【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)冪運算公式，二次根式的運算，絕對值的運算進行化簡運算即可.【詳解】﹣×（﹣）﹣|﹣3|＝3+﹣3＝．【考點】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪、實數(shù)的運算，熟練掌握運算公式和法則是解題的關鍵.4、48【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點】本題考查平方根.5、【解析】【分析】直接利用數(shù)軸判斷得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，進而化簡即可．【詳解】由數(shù)軸，得，，，.則原式.【考點】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，數(shù)軸，解題關鍵在于利用數(shù)軸進行解答.6、（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【解析】【分析】（1）先估算和的大小，再根據(jù)新定義進行計算可得結(jié)果；（2）根據(jù)定義可知x＜4，可得滿足題意的x的整數(shù)值；（3）根據(jù)定義對120進行連續(xù)求根整數(shù)，可得3次之后結(jié)果為1；（4）最大的正整數(shù)是255，根據(jù)操作過程分別求出255和256進行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵22=4，62=36，52=25,∴5＜＜6，∴[]=[2]=2，[]=5，故答案為2，5；（2）∵12=1，22=4，且[]＝1，∴x=1，2，3，故答案為：1，2，3；（3）第一次：[]=10，第二次：[]=3，第三次：[]=1，故答案為3；（4）最大的正整數(shù)是255，理由是：∵[]=15，[]=3，[]=1，∴對255只需進行3次操作后變?yōu)?，∵[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，∴對256只需進行4次操作后變?yōu)?，∴只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是25