魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知，點C為線段AB的中點，點D在直線AB上，并且滿足，若cm，則線段AB的長為（）A．4cm B．36cm C．4cm或36cm D．4cm或2cm2、延長線段AB到C，使得BC＝3AB，取線段AC的中點D，則下列結論：①點B是線段AD的中點．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3、已知與互為余角，若，則的補角的大小為（）A． B． C． D．4、小明爸爸準備開車到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開導航后，顯示兩地距離為，而導航提供的三條可選路線的長度分別為、、（如圖），這個現(xiàn)象說明（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．經過一點有無數(shù)條直線 D．兩點確定一條直線5、下列說法：（1）在所有連結兩點的線中，線段最短；（2）連接兩點的線段叫做這兩點的距離；（3）若線段，則點是線段的中點；（4）經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，其中說法正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）6、下列計算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+87、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點D B．點A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點8、下列計算正確的是（）A．2a?3b=5ab B．a3?a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知∠α＝，則∠α的余角的度數(shù)是_____．2、45°30'＝_____°．3、如圖，C，D是線段AB上兩點，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中點，則線段AB的長為_____cm．4、計算：______．5、如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，那么______°．6、填空：__________．7、在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是_____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，C為線段AD上一點，B為CD的中點，，．(1)圖中共有______條線段；(2)求AC的長；(3)若點E是線段AC中點，求BE的長．(4)若點F在線段AD上，且cm，求BF的長．2、已知線段a、b（如圖），用直尺和圓規(guī)在方框內按以下步驟作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結論）①畫射線OP；②在射線OP上順次截取OA＝a，AB＝a；③在線段OB上截取BC＝b；④作出線段OC的中點D．(1)根據(jù)以上作圖可知線段OC＝；（用含有a、b的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么線段BC＝厘米．3、一副直角三角板按如圖1所示的方式放置在直線l上，已知AB=160，BC=80，點P以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的路線運動；同時，三角板ADE（含45°）繞點A順時針旋轉，速度為每秒3°，當點P運動至點C時，全部停止運動，設運動時間為t秒．圖2是運動過程中某時刻的圖形．(1)當點P到達點B時，△ADE轉動了°．(2)當0＜t＜60時，若∠FAE與∠B互為余角，則t=．(3)在運動過程中，當t＝時，使得AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線．(4)當△ACP的面積大于△ABC面積的一半，且△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度時，直接寫出：所有滿足條件的t的取值之和為

．4、已知O是直線MN上一點，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD與∠AOB都在直線MN的上方，且射線OC在射線OD的左側．(1)如圖1，射線OC在∠AOB的內部，如果∠COD＝90°，那么圖中與∠AOC相等的角是，其依據(jù)是：．(2)如圖2，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON＝°；（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結論）(3)如果∠COD＝60°，設∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度數(shù)．（直接寫出結論）5、如圖，已知線段，射線．(1)尺規(guī)作圖：在射線上截取，，且（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的圖中，標出的中點，的三等分點（左右），并用含的式子表示線段的長．6、如圖，平面上有四個點A，B，C，D．(1)依照下列語句畫圖：①直線AB，CD相交于點E；②在線段BC的延長線上取一點F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說出你的理由．7、如圖，O為直線AB上一點，，OD平分∠AOC，．(1)圖中小于平角的角有______個．(2)求出∠BOD的度數(shù)．(3)小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分點D在點B的右側時和點D在點B的左側時兩種情況畫出圖形求解．【詳解】解：當點D在點B的右側時，∵，∴AB=BD，∵點C為線段AB的中點，∴BC=，∵，∴，∴BD=4，∴AB=4cm；當點D在點B的左側時，∵，∴AD=，∵點C為線段AB的中點，∴AC=BC=，∵，∴-=6，∴AB=36cm，故選C．【點睛】本題考查了線段的和差，以及線段中點的計算，分兩種情況計算是解答本題的關鍵．2、B【解析】【分析】先根據(jù)題意，畫出圖形，設，則，根據(jù)點D是線段AC的中點，可得，從而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：設，則，∵點D是線段AC的中點，∴，∴，∴AB=BD，即點B是線段AD的中點，故①正確；∴BD＝CD，故②正確；∴AB＝CD，故③錯誤；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正確；∴正確的有①②④．故選：B【點睛】本題主要考查了考查了線段的和與差，有關中點的計算，能夠用幾何式子正確表示相關線段間的關系，利用數(shù)形結合思想解答是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)求得，根據(jù)求得的補角【詳解】解：∵與互為余角，若，∴故選B【點睛】本題考查了求一個角的余角、補角，解題的關鍵是理解互為余角的兩角之和為，互為補角的兩角之和為．4、A【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，即可完成解答．【詳解】由題意知，17.8km是兩地的直線距離，而導航提供的三條可選路線長度是兩地的非直線距離，此現(xiàn)象說明兩點之間線段最短．故選：A【點睛】本題考查了兩點之間線段最短在實際生活中的應用，掌握這個結論是解答本題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的定義求解，線段的中點的定義，直線的性質對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：（1）在所有連結兩點的線中，線段最短，故此說法正確；（2）連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，故此說法錯誤；（3）若線段AC=BC，則點C不一定是線段AB的中點，故此說法錯誤；（4）經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，是因為兩點確定一條直線，故此說法正確；綜上所述，說法正確有（1）（4）．故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質、兩點間的距離的定義，線段的中點的定義，直線的性質等，是基礎題，熟記各性質與概念是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項式乘多項式分別計算，進而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了乘法公式和多項式相乘，正確運用乘法公式計算是解題關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點與直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點，則此項說法正確，不符合題意；B、點在直線上，則此項說法正確，不符合題意；C、由兩點之間線段最短得：，則此項說法正確，不符合題意；D、直線上有無數(shù)個點，則此項說法不正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線相交、點與直線、兩點之間線段最短，熟練掌握直線的相關知識是解題關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運算法則，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法以及合并同類項逐項分析判斷即可【詳解】解：A.2a?3b=6ab，故該選項不正確，不符合題意；B.a3?a4=a7，故該選項不正確，不符合題意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故該選項不正確，不符合題意；D.a5÷a3+a2=2a2，故該選項正確，符合題意；故選D【點睛】本題考查了單項式的乘除法，冪的運算，正確的計算是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)90度減去即可求解．【詳解】解：∠α＝，則∠α的余角的度數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查了角度的計算，求一個角的余角，掌握角度的計算是解題的關鍵．2、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進率是解題關鍵．3、7【解析】【分析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點得出AC的長，進而可得出結論．【詳解】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴CD=5?3=2cm，∵D是AC的中點，∴AC=2CD=4cm，∴AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為：7【點睛】本題考查了線段的和差計算，線段中點的意義，數(shù)形結合是解題的關鍵．4、##【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的逆運算與積的乘方的逆運算把原式化為，再計算，從而可得答案.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的逆運算，掌握“冪的運算法則與其逆運算的法則”是解本題的關鍵.5、144【解析】【分析】先根據(jù)題意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，然后再根據(jù)角的和差關系可得答案．【詳解】解：如圖，∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵輪船B在南偏東17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案為：144．【點睛】此題主要考查了方向角，關鍵是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則表示對象所處的方向的射線．6、##（-4x+3）【解析】【分析】由即可得到答案.【詳解】∵，故=，故答案為：【點睛】此題考查了多項式除以單項式，掌握單項式乘多項式和多項式除以單項式互為逆運算是解答此題的關鍵.7、兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，即可求解．【詳解】解：在墻壁上用兩枚釘子就能固定一根橫放的木條，根據(jù)是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線【點睛】本題主要考查了直線的基本事實，熟練掌握兩點確定一條直線是解題的關鍵．三、解答題1、(1)6(2)8cm(3)6cm(4)5cm或1cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的定義，寫出所有線段即可；（2）根據(jù)為的中點可得，進而根據(jù)即可求解；（3）點E是線段AC中點，則，根據(jù)即可求解；（4）根據(jù)題意，根據(jù)點在點的左側和右側兩種情形分類討論，進而根據(jù)線段的和差關系求解即可．(1)解：圖中的線段有共6條故答案為：6(2)為的中點，cm(3)點E是線段AC中點，則，cm(4)若點F在線段AD上，，則分兩種情況討論①當在點的左側時，cm，BFcm，②當在點的右側時，cm，BF【點睛】本題考查了線段的數(shù)量問題，線段的和差計算，線段中點的性質，數(shù)形結合是解題的關鍵．2、(1)作圖見解答，(2)6【解析】【分析】利用基本作圖畫出對應的幾何圖形，（1）根據(jù)線段的和差得到；（2）先利用點為的中點得到厘米，則厘米，然后利用進行計算．(1)解：如圖，；故答案為：；(2)解：點為的中點，厘米，，厘米，（厘米）；故答案為：6．【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，兩點間的距離，解題的關鍵是掌握復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．3、(1)240(2)10(3)20或42.5或65(4)195【解析】【分析】（1）根據(jù)點P的運動可求出運動時間，再根據(jù)路程=速度×時間可求解；（2）若∠FAE與∠B互余，則∠FAE=30°，由此可直接得出時間；（3）分三種情況分類討論，畫出圖形列出方程求解即可；（4）由于三角形有三條邊，分三種情況討論，分別求出t的值，再求和即可．(1)解：當點P到達點B時，所用時間t=160÷2=80（s），此時∠FAE=3°×80=240°，故答案為：240；(2)解：當0＜t＜60時，點P在AB上，由題意可知∠BAC=30°，∠B=60°，若∠FAE與∠B互為余角，則∠FAE=30°，∴t=30°÷3°=10（s），故答案為：10；(3)解：根據(jù)題意可知，∠EAD=45°，若AE、AD、AB三條射線中，其中一條是另外兩條射線夾角（小于180°）的角平分線，需要分三種情況：①當射線AD是∠BAE的平分線時，如圖1，此時∠EAD=∠BAD=45°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠EAD-∠BAD=60°，此時t=60°÷3°=20（s）；②當射線AB是∠DAE的平分線時，如圖2，此時∠EAB=∠DAB=22.5°，∴∠EAF=180°-∠BAC-∠BAE=137.5°，∴t=137.5°÷3°=42.5（s）；③當射線AE是∠BAD的平分線時，如圖3，此時∠DAE=∠BAE=45°，∴∠EAC=∠BAE-∠BAC=15°，∴t=（180°+15°）÷3°=65（s），故答案為：20或42.5或65．(4)解：當△ACP的面積大于△ABC面積的一半時，點P在與AC平行的△ABC的中位線上方即可，此時t的取值范圍為：160÷2÷2＜t＜（160+80÷2）÷2，即40＜t＜100，∴120°＜∠FAE＜300°，根據(jù)題意可知，若△ADE的邊所在直線與直線AB的夾角為90度，需要分以下三種情況：①邊DE⊥AB時，如圖4，此時∠EAF=150°，∴t=150°÷3°=50（s）；②邊AD⊥AB時，如圖5，此時，射線AE旋轉的角度為：150°+90°-45°=195°，∴t=195°÷3°=65（s）；③邊AE⊥AB時，如圖6，此時，旋轉角度為：150°+90°=240°，∴t=240°÷3°=80（s），∴50+65+80=195（s），故答案為：195．【點睛】本題角度的計算，包括垂直的定義，角平分線的定義等，涉及考查幾何直觀能力，分類討論的數(shù)學思想，進行正確的分類及對t的限制是解題關鍵．4、(1)，等角的余角相等(2)圖見解析，(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)等角的余角相等解決問題即可．（2）根據(jù)，求出，即可．（3）分兩種情形：當時，根據(jù)求解，如圖中，當時，根據(jù)，求解即可．(1)解：如圖1中，，，（等角的余角相等），故答案為：等角的余角相等．(2)解：如圖2中，如圖，射線即為所求．，，，平分，，平分，，，．(3)解：如圖中，當時，．如圖中，當時，．綜上所述，滿足條件的的值為或．【點睛】本題考查作圖復雜作圖，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．5、(1)見解析(2)圖見解析，【解析】【分析】（