滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若0是關(guān)于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一個根，則m等于（）A．1 B．0 C．0或1 D．無法確定2、以下列各組數(shù)為三邊的三角形中不是直角三角形的是（）A．1、、2 B．6、10、8 C．3、4、5 D．6、5、43、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．14、估計的值應(yīng)在（）A．7和8之間 B．6和7之間C．5和6之間 D．4和5之間5、一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根6、若x＝3是方程x2﹣4x+m＝0的一個根，則m的值為（）A．3 B．4 C．﹣4 D．﹣37、快遞作為現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的重要組成部分，在國家經(jīng)濟社會發(fā)展和改善民生方面發(fā)揮了越來越重要的作用，其中順豐、韻達(dá)、圓通、申通的業(yè)務(wù)量增速較快，成為我國快遞的“四大龍頭”企業(yè)，隨著市場競爭逐漸激烈，低價競爭成為主流，快遞的平均單價從2019年的12元/件連續(xù)降價至2021年的9.72元/件，設(shè)快遞單價每年降價的百分率均為，則所列方程為（）A． B．C． D．8、一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知0是關(guān)于的一元二次方程的一個實數(shù)根，則=______．2、如圖，在菱形ABCD外側(cè)作等邊△CBE，連接DE、AE．若∠ABC＝100°，則∠DEA的大小為_________．3、如圖，在正方形ABCD中，，M是AD邊上的一點，．將△BMA沿BM對折至△BMN，連接DN，則DN的長是________．4、若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝___．5、如果一個等腰三角形的底為8，腰長為5，則它的面積是_____．6、若是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是________．7、寫出一個最簡二次根式a，使得，則a可以是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知一個正多邊形一個內(nèi)角等于一個外角的倍，求這個正多邊形的邊數(shù)．2、計算：．3、若直角三角形的三邊的長都是正整數(shù)，則三邊的長為“勾股數(shù)”．構(gòu)造勾股數(shù)，就是要尋找3個正整數(shù)，使它們滿足“其中兩個數(shù)的平方和（或平方差）等于第三個數(shù)的平方”，即滿足以下關(guān)系：①或②，要滿足以上①、②的關(guān)系，可以從乘法公式入手，我們知道：③，如果等式③的右邊也能寫成“”的形式，那么它就符合②的關(guān)系．因此，只要設(shè)，，③式就可化成：．于是，當(dāng)，為任意正整數(shù)，且時，“，和”就是勾股數(shù)，根據(jù)勾股數(shù)的這種關(guān)系式，就可以找出勾股數(shù)．（1）當(dāng)，時，該組勾股數(shù)是__________；（2）若一組勾股數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為72，且，求，的值；（3）若一組勾股數(shù)中最大的數(shù)是（是任意正整數(shù)），則另外兩個數(shù)分別為_____，___（分別用含的代數(shù)式表示）．4、今年忠縣柑橘喜獲豐收，某果園銷售的柑橘“忠橙”和“愛媛”很受消費者的歡迎，“忠橙”售價80元/箱，“愛媛”售價60元/箱．在11月第一周“忠橙”的銷量比“愛媛”的銷量多100箱，且這兩種柑橘的總銷售額為50000元．（1）在11月第一周，該果園“忠橙”和“愛媛”的銷量各為多少箱？（2）為了擴大銷售，11月第二周“忠橙”售價降價，銷量比第一周培加了，“愛媛”售價不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果這兩種相橘第二周的總銷售額比第一周的總銷售額增加了，求的值5、先化簡再求值：，其中．6、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，點E是AC的中點，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（1）在圖1中，畫出△ACD的邊AD上的中線CM；（2）在圖2中，若AC=AD，畫出△ACD的邊CD上的高AN．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義，將代入方程解關(guān)于的一元二次方程，且根據(jù)一元二次方程的定義，二次項系數(shù)不為0，即可求得的值【詳解】解：0是關(guān)于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一個根，，且解得故選A【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，一元二次方程的定義，因式分解法解一元二次方程，注意是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．2、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：A、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；B、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；C、因為，所以是直角三角形，故本選項不符合題意；D、因為，所以不是直角三角形，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握“勾股定理的逆定理：若則以為邊的三角形是直角三角形”是解本題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號，然后合并同類項即可．【詳解】解：由可知：故原式化簡為：．故選：D．【點睛】本題主要是考查了去二次根號以及二次根式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵．4、A【分析】原式利用二次根式乘除法運算法則計算得到結(jié)果，估算即可．【詳解】解：∵16＜24＜25，即42＜＜52，∴4＜2＜5，∴7＜3＋2＜8，∴的值應(yīng)在7和8之間．故選：A．【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】解：原方程化為：，∴，故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、A【分析】根據(jù)一元二次方程的解，把代入得到關(guān)于的一次方程，然后解此一次方程即可．【詳解】解：把代入得，解得．故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．7、A【分析】設(shè)快遞單價每年降價的百分率均為，則第一次降價后價格是原價的1-x，第二次降價后價格是原價的(1-x)2，根據(jù)題意列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)快遞單價每年降價的百分率均為，由題意得，故選A．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，注意第二次降價后的價格是在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上進(jìn)行降價的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．8、B【分析】先將6除以2，得到b的取值，再添加b2，為了保持式子大小不變，后面再減去b2，則等式左邊變成了完全平方，剩余的常數(shù)移到等式右邊即可．【詳解】解：故選B【點睛】本題考查配方法，掌握如何配方是本題關(guān)鍵．二、填空題1、-1【分析】根據(jù)一元二次方程的二次項系數(shù)不等于零可得，由0是一元二次方程方程的解，把，代入方程可得，進(jìn)而即可解得的值．【詳解】解：∵0是關(guān)于的一元二次方程的一個實數(shù)根，∴，且，∴，故應(yīng)填-1．【點睛】本題主要考查了一元二次方程中的字母求值問題．2、30°【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，求得，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，，求得，，，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，，于是得到結(jié)論．【詳解】解：四邊形是菱形，，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形和等邊三角形的性質(zhì)．3、【分析】連接AN交BM于點O，過點N作NH⊥AD于點H，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AM=3，DM=6，從而得到，再由軸對稱圖形的性質(zhì)，可得AN⊥BM，AO=NO，MN=AM=3，再由，可得，從而得到，再由勾股定理可得，從而得到，進(jìn)而得到，，即可求證．【詳解】解：如圖，連接AN交BM于點O，過點N作NH⊥AD于點H，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵，．∴AM=3，DM=6，∴，∵將△BMA沿BM對折至△BMN，∴AN⊥BM，AO=NO，MN=AM=3，∵，∴，∴，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，∴，即，解得：，∴，，∴，∴．故答案為：【點睛】本題主要考查了正方形與折疊問題，勾股定理，軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．4、3【分析】由最簡二次根式與是同類二次根式，可得再解方程并檢驗即可.【詳解】解：最簡二次根式與是同類二次根式，整理得：解得：當(dāng)時，不符合題意，舍去，當(dāng)時，符合題意，所以故答案為：【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，同類二次根式的概念，最簡二次根式的含義，掌握“同類二次根式的含義”是解本題的關(guān)鍵.5、【分析】先畫好符合題意的圖形，過作于證明再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，過作于故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，掌握“作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形，結(jié)合利用等腰三角形的三線合一證明”是解本題的關(guān)鍵.6、7【分析】把代入方程中得到關(guān)于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案為：7．【點睛】本題考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、（答案不唯一）【分析】由題意根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：由可得，所以a可以是.故答案為：（答案不唯一）.【點睛】本題主要考查最簡二次根式的定義（被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個根式叫做最簡二次根式），注意掌握并利用最簡二次根式進(jìn)行分析．三、解答題1、5【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和是固定的360°，從而可根據(jù)一個正多邊形的一個內(nèi)角等于一個外角的列方程求解可得．【詳解】解：設(shè)此正多邊形為正n邊形．∵正多邊形的一個內(nèi)角等于一個外角的，∴此正多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的，∴×360°=（n-2）?180°，解得n=5．答：正多邊形的邊數(shù)為5．【點睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角和與外角和．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．2、【分析】由可得再利用進(jìn)行化簡即可.【詳解】解：【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，二次根式的加減運算，注意結(jié)合化簡時被開方數(shù)中字母的取值范圍是解題的關(guān)鍵.3、（1）3，4，5（2）m=6，n=5（3）2p+3，2p2+6p+4【分析】（1）將m=2，n=1代入計算，即可得到m2+n2=5，m2-n2=3，2mn=4，進(jìn)而得出該組勾股數(shù)是3，4，5；（2）依據(jù)作差的方法即可判斷出最大的數(shù)為m2+n2，再分類討論：①當(dāng)m2-n2最小時，②當(dāng)2mn最小時，分別依據(jù)最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為72，且m-n=1，即可得出m，n的值；（3）先利用配方法，得到2p2+6p+5=（p+1）2+（p+2）2，再令m=p+2，n=p+1，即可得到另外兩個數(shù)分別為2p+3，2p2+6p+4．【小題1】解：當(dāng)m=2，n=1時，m2+n2=5，m2-n2=3，2mn=4，∴該組勾股數(shù)是3，4，5，故答案為：3，4，5；【小題2】∵（m2+n2）-（m2-n2）=2n2＞0，∴m2+n2＞m2-n2，∵m2+n2-2mn=（m-n）2＞0，∴m2+n2＞2mn，∴最大的數(shù)為m2+n2，①當(dāng)m2-n2最小時，（m2+n2）+（m2-n2）=2m2=72，解得m=6或m=-6（舍去），又∵m-n=1，∴n=5；②當(dāng)2mn最小時，（m2+n2）+2mn=（m+n）2=72，解得m+n=±（舍去），綜上所述，m=6，n=5；【小題3】2p2+6p+5=（p2+2p+1）+（p2+4p+4）=（p+1）2+（p+2）2，令m=p+2，n=p+1，則m2-n2=（p+2）2-（p+1）2=2p+3，2mn=2（p+2）（p+1）=2p2+6p+4，∴另外兩個數(shù)分別為2p+3，2p2+6p+4，故答案為：2p+3，2p2+6p+4．【點睛】本題主要考查了勾股數(shù)以及乘法公式的運用，掌握勾股數(shù)的定義以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解決問題的關(guān)鍵．4、（1）該果11月園第一周銷售“忠橙”400箱，銷售“愛媛”300箱（2）40【分析】（1）設(shè)該果園11月第一周銷售“忠橙”箱，則銷售“愛媛”箱，根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”售價×銷量箱數(shù)+“愛媛”售價×銷量箱數(shù)=50000，列方程，解方程即可；（2）根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”降價后售價×降價后銷量箱數(shù)+“愛媛”售價×增加后銷量箱數(shù)=總銷售額比第一周的總銷售額增加了，列方程，解方程即可．（1）解：設(shè)該果園11月第一周銷售“