京改版數(shù)學8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、（）A． B．4 C． D．2、下圖所示的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接構成的圖形，它的形狀不穩(wěn)定，如果在木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法使其形狀穩(wěn)定，那么至少需要添加（

）個螺栓A．1 B．2C．3 D．43、把根號外的因式適當變形后移到根號內，得（）A． B． C． D．4、在實數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無理數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點，D、E、F與O點都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個．就能使DOEFOE，你認為要添加的那個條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE6、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列說法成立的是（）A．若兩圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的中垂線B．兩圖形若關于某直線對稱，則兩圖形能重合C．等腰三角形是軸對稱圖形D．線段的對稱軸只有一條2、下列實數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．3、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO．下列結論中正確的結論是（

）A．AC⊥BD B．CB=CD C．△ABC≌△ADC D．DA=DC4、下列根式中，能再化簡的二次根式是（

）A． B． C． D．5、下列運算錯誤的是（

）A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3 B．C．＝5a3 D．（－x）7÷x2＝－x56、下列約分不正確的是（

）A． B． C． D．7、如圖，在中，，是角平分線，是中線，則下列結論，其中不正確的結論是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、請寫一個比小的無理數(shù).答:____．2、在三角形的三條高中，位于三角形外的可能條數(shù)是______條．3、方程的解為__________．4、已知為實數(shù)，規(guī)定運算：，，，，…，．按上述方法計算：當時，的值等于______．5、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使D點與BC邊的中點D′重合．若BC=8，CD=6，則CF的長為_________________．6、如圖，的度數(shù)為___________．7、如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)是__．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、現(xiàn)有一裝修工程，若甲、乙兩隊裝修隊合作，需要12天完成；若甲隊先做5天，剩余部分再由甲乙兩隊合作，還需要9天才能完成．求：（1）甲乙兩個裝修隊單獨完成分別需要幾天？（2）已知甲隊每天施工費用4000元，乙隊每天施工費用為2000元，要使該工程施工總費用為70000元，則甲裝修隊施工多少天？（3）甲裝修隊有裝修工人12人，乙裝修隊有裝修工人10人，該工程需要在13天內（包括13天）完成，該工程由甲乙兩隊合作完成，兩隊合作4天后，乙隊另有任務需調出部分人員，則乙隊最多調走多少人？2、計算（1）（2）3、如圖，在中，是上的一點，若，，，，求線段CD的長．4、計算：（1）（2）5、如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE．6、先化簡，再求值：（x﹣1+）÷，其中x為滿足﹣3≤x≤﹣的整數(shù)解．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：．故選B．【考點】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．2、A【解析】【分析】用木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法去達到使其形狀穩(wěn)定的目的，可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【詳解】如圖，A點加上螺栓后，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，原不穩(wěn)定的五角星中具有了穩(wěn)定的各邊故答案為：A．【考點】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的問題，掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，再根據(jù)二次根式的性質把被開方數(shù)中的分母開出來即可．【詳解】解：∵＞0，∴＜0，∴，故選：C．【考點】本題考查了二次根式的性質的應用，熟練掌握二次根式的性質是解決本題的關鍵．4、B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，∴在實數(shù)：3.14159，，1.010010001…，π，中，無理數(shù)有1.010010001…，π，共2個．故選：B．【考點】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義是解題的關鍵，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、D【解析】【分析】根據(jù)OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因為OE是公共邊，根據(jù)全等三角形的判斷即可得出結果．【詳解】解：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC當△DOE≌△FOE時，可得以下結論：OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．A答案中OD與OE不是△DOE≌△FOE的對應邊，A不正確；B答案中OE與OF不是△DOE≌△FOE的對應邊，B不正確；C答案中，∠ODE與∠OED不是△DOE≌△FOE的對應角，C不正確；D答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中，∴△DOE≌△FOE（AAS）∴D答案正確．故選：D．【考點】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對應關系是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個．故選：B．【考點】本題考查了分式的定義，熟悉相關性質，注意是常數(shù)，是解題的關鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、若兩圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的中垂線，說法成立，符合題意；B、兩圖形若關于某直線對稱，則兩圖形能重合，說法正確，符合題意；C、等腰三角形是軸對稱圖形，說法正確，符合題意；D、線段的對稱軸有兩條，說法錯誤，不符合題意；故選ABC【考點】此題考查了軸對稱的性質，熟練掌握軸對稱的有關性質是解題的關鍵．2、BC【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選擇項．【詳解】解：A．，是有理數(shù)，不符合題意；B、，是無理數(shù)，符合題意；C、，是無理數(shù)，符合題意；D、，是有理數(shù)，不符合題意；故選BC．【考點】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定以及性質，對選項逐個判定即可．【詳解】解：∵∴，，又∵∴∴，A選項正確，符合題意；在和中∴，C選項正確，符合題意；∴，B選項正確，符合題意；根據(jù)已知條件得不到，D選項錯誤，不符合題意；故選ABC【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質以及垂直，根據(jù)全等三角形的判定與性質逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．4、BCD【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項不符合題意；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選BCD．【考點】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5、AB【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法和含乘方的計算法則進行求解判斷即可【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選AB．【考點】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法和含乘方的計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．6、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的約分的方法對每個選項逐個計算即可判斷出正確選項．【詳解】A．，錯誤，符合題意；B．，錯誤，符合題意；C．，正確，不符合題意；D．，錯誤，符合題意；故答案選：ABD【考點】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關鍵．7、ACD【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的定義：在三角形中，連接一個頂點和它所對的邊的中點的線段，和角平分線的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵AD是角平分線，∠BAC=90°，∴∠DAB=∠DAC=45°，故B選項不符合題意；∵AE是中線，∴AE=EC，∴，故D符合題意；∵AD不是中線，AE不是角平分線，∴得不到BD=CD，∠ABE=∠CBE，∴A和C選項都符合題意，故選ACD．【考點】本題主要考查了三角形中線的定義，角平分線的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關定義．三、填空題1、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎．2、0或2【解析】【分析】當三角形為鈍角三角形時，三角形的高有兩條在三角形外，一條在三角形內；當三角形為直角三角形和銳角三角形時沒有高在三角形外．【詳解】解：∵當三角形為直角三角形和銳角三角形時，沒有高在三角形外；而當三角形為鈍角三角形時，三角形的高有兩條在三角形外，一條在三角形內．∴在三角形的三條高中，位于三角形外的可能條數(shù)是0或2條故答案為0或2．【考點】此題主要考查了三角形的高的位置，不同形狀的三角形，它的高的情況不同，要求學生必須熟練掌握．3、【解析】【分析】先通分，再根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．4、【解析】【分析】將，代入進行計算，可知數(shù)列3個為一次循環(huán)，按此規(guī)律即可進行求解．【詳解】解：由題意可知，時，，，，，…，其規(guī)律是3個為一次循環(huán)，∵2022÷3=674，∴，故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的運算，規(guī)律型：數(shù)字變化類，把代入進行計算，找到規(guī)律是解題的關鍵．5、【解析】【分析】設，在中利用勾股定理求出x即可解決問題．【詳解】解：∵是的中點，，，∴，由折疊的性質知：，設，則，在中，根據(jù)勾股定理得：，即：，解得，∴．故答案為：【考點】本題考查翻折變換、勾股定理，解題的關鍵是利用翻折不變性解決問題，學會轉化的思想，利用方程的去思考問題，屬于中考?？碱}型．6、【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質求出∠EAD＝∠CAB，求出∠DAB＝∠EAC

=50°，即可得到∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：∵ABC≌ADE，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAD﹣∠CAD＝∠CAB﹣∠CAD，∴∠EAC＝∠DAB，∵∠EAB＝125°，∠CAD＝25°，∴∠DAB＝∠EAC=（125°﹣25°）＝50°，∴∠BAC＝50°+25°＝75°．故答案為：75°．【考點】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．7、180°【解析】【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠4＝∠A＋∠2，∠2＝∠D＋∠C，進而利用三角形的內角和定理求解．【詳解】解：如圖可知：∵∠4是三角形的外角，∴∠4＝∠A＋∠2，同理∠2也是三角形的外角，∴∠2＝∠D＋∠C，在△BEG中，∵∠B＋∠E＋∠4＝180°，∴∠B＋∠E＋∠A＋∠D＋∠C＝180°．故答案為：180°．【考點】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．四、解答題1、（1）甲、乙兩裝修隊單獨完成此項工程分別需要20天、30天；（2）10天；（3）2人【解析】【分析】（1）等量關系為：甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1，先算出甲單獨完成此項工程需要多少個月．而后算出乙單獨完成需要的時間；（2）兩個關系式：甲乙兩個工程隊需完成整個工程；工程施工總費用為70000元．（3）設乙隊調走m人，利用（1）中所求數(shù)據(jù)得出甲乙兩隊每人一天完成的工作量，進而得出不等式求出即可．【詳解】解：（1）設甲裝修隊單獨完成此項工程需要x天．根據(jù)題意，得，解得x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解．，答：甲、乙兩裝修隊單獨完成此項工程分別需要20，30天．（2）設實際工作中甲、乙兩裝修隊分別做a、b天．根據(jù)題意，得，解得a=10，b=15．答：要使該工程施工總費用為70000元，甲裝修隊應施工10天．（3）設乙裝修隊調走m人，由題意可得：，解得：m≤，∴m的最大整數(shù)值為2，答：乙隊最多調走2人．【考點】本題考查了分式方程的應用以及不等式解法與應用，利用總工作量為1得出等式方程是解決問題的關鍵．2、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除并化簡，再算加減法；（2）先利用平方差公式計算，再作加減法．【詳解】解：（1）===；（2）==0【考點】本