云南省開遠(yuǎn)市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無(wú)法確定．2、下列說(shuō)法中：（1）角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大；（2）與表示同一個(gè)角；（3）在角一邊的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D；（4）角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，且∠1＝∠3，那么（

）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2與∠4的大小不定4、下列語(yǔ)句，正確的是（

）A．兩條直線，至少有一個(gè)交點(diǎn)B．線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C．過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)畫直線，最多只能畫兩條直線D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線5、如圖所示，點(diǎn)A、O、E在一條直線上，，那么下列各式中錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．6、如圖，在觀測(cè)站O發(fā)現(xiàn)客輪A，貨輪B分別在它北偏西50°，西南方向，則∠AOB的度數(shù)是（

）A．80° B．85° C．90° D．95°7、如圖下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）．A．OA方向是北偏東 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏東8、下列四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B．C． D．9、如圖，已知直線上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．110、把10°36″用度表示為（）A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是___.（填序號(hào)）2、若點(diǎn)A、B、C在一條直線上且AB＝6，BC＝2，則線段AC的長(zhǎng)為______．3、已知：如圖，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD.求∠COD的度數(shù)．∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），∴∠AOC=∠+∠=°．∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠（角平分線定義）．∴∠COD=°．4、如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是_______________．5、如圖，點(diǎn)，，在同一直線上，，則與互補(bǔ)的角是________．若，則的補(bǔ)角為________．6、如圖，直線和相交于點(diǎn)，平分，，若，則的度數(shù)為______．7、圖中有直線_______條，射線_______條，線段_______條．8、的補(bǔ)角等于______________________′.9、已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么線段的比值是_______．10、如果港口A的南偏東52°方向有一座小島B,那么從小島B觀察港口A的方向是________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，線段的長(zhǎng)為24；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，點(diǎn)C、D在線段上，．點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)．（1）若，求線段的長(zhǎng)；（2）若，，用含a的式子表示線段的長(zhǎng)．2、已知：如圖①所示，OC是內(nèi)部一條射線，且OD平分，OE平分．（1）若，，則的度數(shù)是______．（2）若，，求的度數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．（寫出計(jì)算過(guò)程）（3）如圖③所示，射線OC在的外部，且OD平分，OE平分．試著探究與之間的數(shù)量關(guān)系．（寫出詳細(xì)推理過(guò)程）3、如圖，點(diǎn)依次在直線上，，點(diǎn)也在直線上，且，若為的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．4、【新知理解】如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC=2，求AB的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)D也是圖①中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），試求出線段BD的長(zhǎng)，并判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；【解決問題】（3）如圖②，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)性的滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)C的位置，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；若點(diǎn)M、N是線段OC的圓周率點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；（4）圖②中，若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與O、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù)（答案保留π）．5、如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°．將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM與射線OB重合，另一邊ON位于直線AB的下方．（1）將圖1的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：此時(shí)ON所在直線是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，ON所在直線或OM所在直線何時(shí)會(huì)恰好平分∠AOC？請(qǐng)求所有滿足條件的t值；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使邊ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOM和∠CON的差是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若變化，請(qǐng)求出變化范圍．6、如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．（1）若，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能求出的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能求出的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)比較線段長(zhǎng)短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】由共一個(gè)端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)；根據(jù)角的概念、表示及大小逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）角的大小與角的兩邊張開的程度有關(guān)，與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）與表示同一個(gè)角，此說(shuō)法正確；（3）角的兩邊是兩條射線，射線是向一端無(wú)限延伸的，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；（4）此說(shuō)法正確；所以錯(cuò)誤的有2個(gè)故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了角的概念、角的大小、角的表示等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得出結(jié)果．【詳解】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴，∵∠3與∠4互補(bǔ)，∴，∵，∴．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的定義．4、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確；B、線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，故該選項(xiàng)正確；C、同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)，可畫三條直線，故該選項(xiàng)不正確；D、過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，故該選項(xiàng)不正確；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了直線、射線、線段，以及線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)角的和與差進(jìn)行比較，，即；利用，選項(xiàng)D正確，再減去共同角，可得，由此得到正確選項(xiàng)．【詳解】∵∴即，所以A正確；∵∴，所以D正確；∴即，所以B正確．故選C．【考點(diǎn)】考查角的和與差的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生要掌握等量代換的方法找到相等的角，熟悉了解角的和與差是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)西南方向即為南偏西，然后用減去兩個(gè)角度的和即可．【詳解】由題意得：，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查有關(guān)方位角的計(jì)算，理解方位角的概念，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，逐項(xiàng)分析即可，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個(gè)方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）．【詳解】A.OA方向是北偏東，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；B.OB方向是北偏西，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.OC方向是西南方向，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.OD方向是南偏東，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了方位角的定義，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)角的三種表示方法，可得正確答案．【詳解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是C選項(xiàng)中的圖，A，B，D選項(xiàng)中的圖都不能同時(shí)用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角，故選：C．【考點(diǎn)】此題考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的頂點(diǎn)位置只有一個(gè)角，可以用一個(gè)字母表示，若不止一個(gè)角，需用三個(gè)字母表示或數(shù)字表示．9、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義由D是AC的中點(diǎn)，得到AD，根據(jù)線段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝7cm；∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差、線段的中點(diǎn)的定義，利用線段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600．【詳解】解：36″=36÷3600°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時(shí)用除法，而度化為分秒時(shí)用乘法．二、填空題1、①【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析即可得出答案．【詳解】解：從A地到B地有①，②，③三條線路，最短的線路是①，其依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：①．【考點(diǎn)】此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間，線段最短．2、4或8【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長(zhǎng)線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)C在線段AB上時(shí)：AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4；②如圖2，當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC＝AB+BC＝6+2＝8；故答案為：4或8．．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠討論C的位置進(jìn)行求解．3、見解析.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和角的和差倍分關(guān)系，即可得到答案.【詳解】∵(已知)，∴∠+∠=50°.

∵平分(已知），∴(角平分線定義）.∴∠COD=50°.故答案是：，，50，，50.【考點(diǎn)】本題主要考查角平分線的定義，熟練掌握角的和差倍分運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵.4、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過(guò)木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．故答案為：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．【考點(diǎn)】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴與∠1互補(bǔ)的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的補(bǔ)角=151°27′25″，故答案為：∠AOD；151°27′25″．【考點(diǎn)】本題考查了余角和補(bǔ)角，兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．6、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得，再根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、

2

11

6【解析】【分析】根據(jù)直線特征可得得出直線的條數(shù)，根據(jù)射線特征可得先找端點(diǎn)，再找延伸方向可得射線條數(shù)，根據(jù)線段特征分類先找AB上線段，再找線外點(diǎn)與AB上點(diǎn)的線段，再找其他即可【詳解】根據(jù)直線向兩方延伸的特征，圖中有直線BC、AC共2條；射線向一方延伸，以A為端點(diǎn)的射線有3條，以B為端點(diǎn)的射線有3條，以C為端點(diǎn)的射線有4條，以D為端點(diǎn)的射線有1條，共11條；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，圖中的線段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6條．【考點(diǎn)】本題考查圖形中的直線、射線與線段，掌握直線、射線與線段的特征是解題關(guān)鍵，識(shí)別是注意分類思想應(yīng)用．8、

143

45【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義直接解答．【詳解】的補(bǔ)角等于：180°?＝143°45′．故答案為：143；45．【考點(diǎn)】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，本題考查補(bǔ)角的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記補(bǔ)角的概念．9、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，，然后直接進(jìn)行比值即可．【詳解】解：由題意得，，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查比值及化簡(jiǎn)比，熟練掌握求比值和化簡(jiǎn)比的方法是解題的關(guān)鍵．10、北偏西52°

【解析】【詳解】在A處看小島B在南偏東的方向上，在B看港口A則在北偏西的方向上，而且角度不變，因此從小島B觀察港口A的方向是北偏西52°，故答案為北偏西52°.三、解答題1、（1）18cm；（2）（6-）cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差和線段的中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段的和差和線段的中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵BD=8cm，AB=24cm，CD=12cm，∴AC=AB-BD-CD=4cm，∵點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BD的中點(diǎn)，∴CE=AC=2cm，DF=BD=4cm，∴EF=CE+CD+DF=2+12+4=18cm；（2）∵AB=24cm，CD=12cm，BD=acm，∴AC=AB-BD-CD=24-a-12=（12-a）cm，∵點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，∴AE=AC=（6-）cm．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟悉線段的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2、（1）65°；（2）（或），見解析；（3）．見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行表示即可；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)分析判斷即可；【詳解】（1）∵OD平分，OE平分，∴，，又∵，，∴；故答案是：．（2）方法1：∵OE平分，，∴，∵OD平分，，∴，∴，與之間的關(guān)系為：（或）；方法2：∵OD平分，OE平分，∴，，∴，，，，，∵，，∴，與之間的關(guān)系為：（或）；（3）∵OD平分，OE平分，∴，，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、a或a【解析】【分析】分A、B在點(diǎn)D同側(cè)，A、B在點(diǎn)D兩側(cè)，兩種情況分別求解．【詳解】解：當(dāng)A、B在點(diǎn)D同側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AD=3BD=3a，∵M(jìn)是BD中點(diǎn)，∴BM=DM=a，∴CM=BC+BM=a；當(dāng)A、B在點(diǎn)D兩側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AB=2a，AD=a，BD=a，∵M(jìn)為BD中點(diǎn)，∴DM=BM=BD=a，∴CM=AB-AC-BM=a．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用線段的和差，要分類討論，以防遺漏．4、（1）AB的長(zhǎng)為（）；（2）BD長(zhǎng)為2，；（3）C表示的數(shù)為（），的長(zhǎng)為（）；（4）點(diǎn)D表示的數(shù)是1或或或．【解析】【分析】（1）利用BC=πAC求出BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)．（2）設(shè)AC的長(zhǎng)為x，BD的長(zhǎng)為y，利用圓周率點(diǎn)的定義，得到關(guān)于x與y的關(guān)系式，進(jìn)而得到x=y，故此時(shí)有．（3）利用旋轉(zhuǎn)一周即為圓的周長(zhǎng)，得到C點(diǎn)表示的數(shù)，假設(shè)M點(diǎn)離O點(diǎn)最近，設(shè)，利用圓周率點(diǎn)及題（2）的結(jié)論，求出，最后求出MN的長(zhǎng)度即可．.（4）設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為m，根據(jù)條件分四類情況：，，，，進(jìn)行分類討論，設(shè)出對(duì)應(yīng)的方程進(jìn)行求解m的值．【詳解】（1）,，，．（2）點(diǎn)D、C都是線段AB的圓周率點(diǎn)且不重合，，．設(shè)，，則有，，，，，．（3）由題意可知：C點(diǎn)表示的數(shù)是均為線段OC的圓周率點(diǎn)，不妨設(shè)M點(diǎn)里O點(diǎn)近，且，，，解得，，，，由（2）可知：．（4）解：設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為m，根據(jù)題意可知，共分為四種情況．①若，則有，解得．②若，則有，解得．③若，則有，解得．④若，則有，解得．綜上所述，點(diǎn)D表示的數(shù)是1或或或．【考點(diǎn)】本題是新定義題型，主要考察了列方程和分類討論的思想，讀懂題目中的新定義，并且正確找到分類討論的所有情況，是解決本題的關(guān)鍵．5、（1）直線ON平分∠AOC，見解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不變，30°【解析】【分析】（1）直線ON平分∠AOC，設(shè)ON的反向延長(zhǎng)線為OD，已知OM平分∠BOC，根據(jù)角平分線的定義可得∠MOC=∠MOB，又由OM⊥ON，根據(jù)垂直的定義可得∠MOD=∠MON=90°，所以∠COD=∠BON，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=∠BON，即可∠COD=∠AOD，結(jié)論得證；（2）分直線ON平分∠AOC時(shí)和當(dāng)直線OM平分∠AOC時(shí)兩種情況進(jìn)行討論求解即可；（3）設(shè)∠AON=x°，則∠CON=6