滬科版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．，， C．6，7，8 D．2，3，42、下列各根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．3、下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．4、下列運算正確的是（）A． B．C． D．5、下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等 B．對角線互相平分C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行，另一組對邊相等6、下列結(jié)論中，對于任何實數(shù)a、b都成立的是（）A． B．C． D．7、一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根8、冠狀病毒屬的病毒是具有囊膜、基因組為線性單股正鏈的RNA病毒，是自然界廣泛存在的一大類病毒，冠狀病毒可感染多種哺乳動物、鳥類．在某次冠狀病毒感染中，有3只動物被感染，后來經(jīng)過兩輪感染后共有363只動物被感染，若每輪感染中平均一只動物會感染x只動物，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知x=m是一元二次方程x2?x?1=0的一個根，則代數(shù)式m2?m+2021的值為____________．2、方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是___．3、我們學(xué)校響應(yīng)國家對垃圾分類處理的號召，組織同學(xué)們積極學(xué)習(xí)垃圾分類相關(guān)知識．初二年級某班每月進行一次垃圾分類知識測試，結(jié)果顯示9月份32名同學(xué)測試結(jié)果優(yōu)秀，到11月份增加到38名同學(xué)測試結(jié)果優(yōu)秀，設(shè)平均每月優(yōu)秀人數(shù)增長的百分率為x，則可以列出的方程是___．4、計算：＝___．5、的有理化因式可以是___．6、如圖，BE，CD是△ABC的高，BE，CD相交于點O，若，則_________．（用含的式子表示）7、甲、乙、丙三個芭蕾舞團各有10名女演員，她們的平均身高都是165cm，其方差分別為，，，則________團女演員身高更整齊（填甲、乙、丙中一個）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，把一塊直角三角形△ABC，（∠ACB＝90°）土地劃出一個三角形△ADC后，測得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米，求圖中陰影部分土地的面積．2、如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一點，CD＝3．點P從B點出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設(shè)點P的運動時間為．連接AP（1）當(dāng)t＝3秒時，求AP的長度(結(jié)果保留根號)；（2）當(dāng)點P在線段AB的垂直平分線上時，求t的值；（3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當(dāng)t為何值時，能使DE＝CD?3、2021年12月9日15時40分，“天宮課堂”第一課開始，神舟十三號飛行任務(wù)乘組航天王亞平、葉光富在中國空間站進行了生動活潑的太空授課．這也是王亞平第二次進行太空授課，掀起了全國青少年學(xué)習(xí)航天知識的熱潮．飛燕航模店看準商機推出了“神州十三號”，“天宮空間站”兩款模型，兩款模型一經(jīng)推出銷售火爆．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，已知每個“天宮空間站”模型的售價比每個“神州十三號”模型的售價貴20元，6個“神州十三號”模型的總售價與5個“天宮空間站”模型的總售價相同．（1）求這兩款模型的銷售單價分別為多少元？（2）第一周該店在按（1）問中的售價進行銷售后統(tǒng)計，“天宮空間站”模型售出了800個，“神州十三號”模型售出了1300個于是該店決定在第二周推出優(yōu)惠活動，每個“天宮空間站”模型的售價在第一周的基礎(chǔ)上降價，結(jié)果該款模型銷量比第一周增加；每個“神州十三號”模型的售價在第一周的基礎(chǔ)上降價，銷量比第一周增加108個，結(jié)果第二周“神州十三號”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，求a的值．4、因式分解：．5、問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE＝AF，DE⊥AF于點G．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）延長CB到點H，使得BH＝AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點G，DE＝AF，△AED＝60°，AE＝7，BF＝2，則DE=________．（只在圖2中作輔助線，并簡要說明其作法，直接寫出DE的長度6、已知：在中，，，的面積為9．點為邊上動點，過點作，交的延長線于點．的平分線交于點．（1）如圖1，當(dāng)時，求的長；（2）如圖2，當(dāng)點為的中點時，請猜想并證明：線段、、的數(shù)量關(guān)系．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，此項能構(gòu)成直角三角形；B、，此項不能構(gòu)成直角三角形；C、，此項不能構(gòu)成直角三角形；D、，此項不能構(gòu)成直角三角形；故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)題意直接利用最簡二次根式的定義進行分析即可得出答案．【詳解】、，故不是最簡二次根式，不合題意；、，故不是最簡二次根式，不合題意；、是最簡二次根式，符合題意；、，故不是最簡二次根式，不合題意；故選：．【點睛】本題考查最簡二次根式，理解最簡二次根式的意義是正確判斷的前提，掌握“分母中不含有根式，被開方數(shù)是整式且不含有能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡二次根式”是正確解答的關(guān)鍵．3、A【分析】由一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】A.只含有一個未知數(shù)，并且是未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，是一元二次方程，符合題意，故正確．B.有兩個未知數(shù)，不符合題意，故錯誤．C.不是整式方程，不符合題意，故錯誤．D.有兩個未知數(shù)，不符合題意，故錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，叫做一元二次方程．4、D【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，，計算選擇即可．【詳解】∵不是同類項，無法計算，∴A計算錯誤；∵不是同類項，無法計算，∴B計算錯誤；∵，∴C計算錯誤；∵，∴，∴D計算正確；故選D．【點睛】本題考查了二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握，，是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．6、D【分析】根據(jù)二次根式運算的公式條件逐一判斷即可．【詳解】∵a≥0，b≥0時，，∴A不成立；∵a＞0，b≥0時，，∴B不成立；∵a≥0時，，∴C不成立；∵，∴D成立；故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握公式的使用條件是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】解：原方程化為：，∴，故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、B【分析】由題意易得第一輪后被感染的動物的數(shù)量為（3+3x）只，第二輪后被感染的動物的數(shù)量為只，進而問題可求解．【詳解】解：由題意得：所列方程為，故選B．【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握傳播問題是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、2022【分析】將x=m代入原方程即可求m2-m的值，然后整體代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：將x=m代入方程x2-x-1=0，得m2-m-1=0，即m2-m=1，∴m2?m+2021=1+2021=2022，故答案為：2022．【點睛】本題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，解題時應(yīng)注意把m2-m當(dāng)成一個整體，利用了整體的思想．2、【分析】先移項把方程化為再把方程的左邊分解因式，得到兩個一次方程，再解一次方程即可.【詳解】解：x（x﹣3）＝3﹣x或解得：故答案為：【點睛】本題考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程的右邊化為0，再把方程的左邊分解因式得到兩個一次方程”是解本題的關(guān)鍵.3、故答案為：【點睛】本題考查了兩點之間的距離公式，熟記兩點之間的距離公式是解題關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)“11月份的優(yōu)秀人數(shù)=9月份的優(yōu)秀人數(shù)（1平均增長率）2”列出方程即可得．【詳解】解：由題意，可列方程為，故答案為：．【點睛】本題考查了列一元二次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、3【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)化簡即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案為：3．【點睛】本題考查了絕對值的化簡，二次根式的性質(zhì)，準確掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】利用平方差公式進行有理化即可得．【詳解】解：因為，所以的有理化因式可以是，故答案為：．【點睛】本題考查了有理化因式，熟練掌握有理化的方法是解題關(guān)鍵．6、180°－【分析】根據(jù)三角形的高的定義可得∠AEO=∠ADO=90°，再根據(jù)四邊形在內(nèi)角和為360°解答即可．【詳解】解：∵BE，CD是△ABC的高，∴∠AEO=∠ADO=90°，又，∴∠BOC=∠DOE=360°－90°－90°－=180°－，故答案為：180°－．【點睛】本題考查三角形的高、四邊形的內(nèi)角和、對頂角相等，熟知四邊形在內(nèi)角和為360°是解答的關(guān)鍵．7、丙【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可．【詳解】解：∵，，，∴，∴丙團女演員身高更整齊，故答案為：丙．【點睛】本題考查方差，熟知方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、陰影部分土地的面積為24平方米．【分析】先由勾股定理求出AC=5米，再由勾股定理的逆定理證出∠ADC=90°，最后由三角形面積公式求解即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，BC＝12，AB＝13，∴AC＝＝5，∵32＋42＝52，CD＝3，AD＝4，AC＝5，即CD2＋AD2＝AC2，∴∠ADC＝90°，∴＝＝（平方米）．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．2、（1）（2）5（3）t為5或11【分析】（1）根據(jù)動點的運動速度和時間先求出PC，再根據(jù)勾股定理即可求解；（2）當(dāng)點P在線段AB的垂直平分線上時，則PA=PB，再根據(jù)勾股定理列方程即可求解；（3）根據(jù)動點運動的不同位置利用勾股定理即可求解．（1）根據(jù)題意，得BP=2t，PC=16﹣2t=16﹣2×3=10，AC=8，在Rt△APC中，根據(jù)勾股定理，得：AP2．答：AP的長為；（2）當(dāng)點P在線段AB的垂直平分線上時，則PA=PB，BP=2t，PC=16﹣2t，AC=8，PA=PB=2t，∠ACB＝90°，則，即，解得t=5；答：當(dāng)點P在線段AB的垂直平分線上時t=5；（3）若P在C點的左側(cè)，CP=16﹣2t，DE=DC=3，AD=8-3=5．∵，∴AP=，∵，∴，解得：t=5，t=11（舍去）；若P在C點的右側(cè)，CP=2t﹣16，DE=DC=3，AD=8-3=5．同理：AP=，∵，∴，解得：t=5（舍去），t=11；答：當(dāng)t為5或11時，能使DE=CD．【點晴】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)求一個數(shù)的平方根解方程，解決本題的關(guān)鍵是動點運動到不同位置時分類討論．3、（1）“神州十三號”模型銷售單價為100元，“天宮空間站”模型銷售單價為120元（2）【分析】（1）設(shè)“神州十三號”模型銷售單價為元，“天宮空間站”模型銷售單價為元，根據(jù)題意列二元一次方程組解方程組求解即可；（2）分別求得第二周“神州十三號”模型的總銷售額與“天宮空間站”模型的總銷售額，根據(jù)第二周“神州十三號”模型的總銷售額比“天宮空間站”模型的總銷售額多44800元，列出一元二次方程，解方程求解即可．（1）設(shè)“神州十三號”模型銷售單價為元，“天宮空間站”模型銷售單價為元，根據(jù)題意得，解得答：“神州十三號”模型銷售單價為100元，“天宮空間站”模型銷售單價為120元．（2）根據(jù)題意，得解得或（舍去）故【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，理解題意列出方程（組）是解題的關(guān)鍵．4、【分析】設(shè)則令求解的值，再分解因式即可.【詳解】解：設(shè)則令即【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，利用一元二次方程的求根公式分解因式，熟練的利用公式法解一元二次方程是解本題的關(guān)鍵.5、（1）見解析；（2）△AHF是等腰三角形，理由見解析；類比遷移：9【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠DAB=∠B=90°，由等角的余角相等可得∠ADE=∠BAF，利用AAS可得△ADE≌△BAF（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得AD=AB，即可得四邊形ABCD是正方形；（2）利用AAS可得△ADE≌△BAF（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得AE=BF，由已知BH=AE可得BH=BF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得即可得AH=AF，△AHF是等腰三角形；類比遷移：延長CB到點H，使BH=AE=6，連接AH，利用SAS可得△DAE≌△ABH（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得AH=DE，∠AHB=∠DEA=60°，由已知DE=AF可得AH=AF，可得△AHF是等邊三角形，則AH=HF=HB+BF=AE+BF=6+2=8，等量代換可得DE=AH=8．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠B=90°，∵DE⊥AF，∴∠DAB=∠AGD=90°，∴∠BAF+∠DAF=90°，∠A