京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．2、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3、下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．4、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣15、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（

）A． B． C． D．6、下列四種敘述中，正確的是（

）A．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù) B．無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù) D．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．2、如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．3、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3 B．C．＝5a3 D．（－x）7÷x2＝－x54、下列計(jì)算不正確的是（）A． B．C． D．5、下列分式變形不正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝6、如果，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．7、已知邊長(zhǎng)為的正方形面積為18，則下列關(guān)于的說(shuō)法中，正確的是（

）A．是無(wú)理數(shù) B．是方程的解C．滿足不等式組 D．是18的算術(shù)平方根第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.2、若，則x與y關(guān)系是______．3、計(jì)算：=_____．4、若，則的值等于_______．5、若方程的解與方程的解相同，則________．6、如果的平方根是，則_________7、________，_______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、我們知道，任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零．由此可得：如果，其中m、n為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么m=0且n=0．（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a=，b=；（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求的平方根；（3）若x，y是有理數(shù)，滿足，求的算術(shù)平方根．2、計(jì)算：(1)(2)3、在解決問(wèn)題“已知，求的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：(1)化簡(jiǎn)：；(2)若，求的值.4、先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1+）÷，其中x為滿足﹣3≤x≤﹣的整數(shù)解．5、現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為、寬為的木板，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積是和的正方形木板？6、求下列各式的值：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)可判斷C，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可判斷A、B、D即可．【詳解】解：，，π是無(wú)理數(shù)，1是有理數(shù)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)，正確區(qū)分有理數(shù)與無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)分式的加減乘除的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：A.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，計(jì)算正確，符合題意；故選：D【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減乘除的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)正確；B、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【考點(diǎn)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡(jiǎn)二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運(yùn)用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時(shí)除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)是本題的考點(diǎn)，運(yùn)用平方差公式把分子進(jìn)行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義“也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比”即可．【詳解】由無(wú)理數(shù)的定義得：四個(gè)實(shí)數(shù)中，只有是無(wú)理數(shù)故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念逐個(gè)判斷即可．無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．【詳解】解：A．，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D．無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了無(wú)理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的概念．無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘除法法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，當(dāng)，時(shí)，，故此選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)，時(shí)，和沒(méi)有意義，故此選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)，時(shí)，和沒(méi)有意義，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵，∴，∴要使有意義，則，∴故此選項(xiàng)不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．2、CD【解析】【分析】由數(shù)軸得到a，b的符號(hào)，根據(jù)有理數(shù)的加減可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：由圖可知，b＜0＜a，∴，故選項(xiàng)A不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴，∴，故選項(xiàng)B不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴∴，故選項(xiàng)C正確，符合題意；∵b＜0＜a，∴，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題在數(shù)軸背景下考查絕對(duì)值相關(guān)知識(shí)，有理數(shù)的加減等內(nèi)容，了解絕對(duì)值的幾何意義是解題關(guān)鍵．3、AB【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法和含乘方的計(jì)算法則進(jìn)行求解判斷即可【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法和含乘方的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求值．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，不能再化簡(jiǎn)，故A符合題意；B、==，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D.根據(jù)二次根式乘法法則的條件知，D中所給的算式、無(wú)意義，故D符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、BCD【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：A、∵，∴＝，原選項(xiàng)正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵當(dāng)時(shí)＝，所以原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵＝，所以原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵＝，所以原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．6、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號(hào)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解∵，，∴，∴A、無(wú)意義，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選BC【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、ABCD【解析】【分析】先求出m的值，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵邊長(zhǎng)為m的正方形面積為18，∴m＝，∴m是無(wú)理數(shù)；故選項(xiàng)A正確；∵∴是方程的解；故選項(xiàng)B正確；∵4＜＜5，不等式組的解集是4＜m＜5，∴m滿足不等式組；故選項(xiàng)C正確；∵m＝，∴m是18的算術(shù)平方根，故選項(xiàng)D正確；故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，能連理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小確定出答案即可．【詳解】因?yàn)椋?，所以，故不在此范圍；因?yàn)?，所以，故在此范圍；因?yàn)?，所以，故不在此范?所以被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為.【考點(diǎn)】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于估算出取值范圍.2、x+y=0【解析】【分析】先移項(xiàng)，然后兩邊同時(shí)進(jìn)行三次方運(yùn)算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點(diǎn)】本題考查了立方根，明確是解題的關(guān)鍵.3、2【解析】【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可得出答案．【詳解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值．【詳解】=當(dāng)a=時(shí)，原式=．故答案為．【考點(diǎn)】分式進(jìn)行約分時(shí)，應(yīng)先把分子、分母中的多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】求出第二個(gè)分式方程的解，代入第一個(gè)方程中計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：方程去分母得：3x＝6，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解，根據(jù)題意將x＝2代入第一個(gè)方程得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，則．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點(diǎn)】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.7、

，

3【解析】【分析】根據(jù)求立方根和二次根式的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：；，故答案為：-3；3．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）2，-3；（2）±3；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得：a-2=0，b+3=0，從而可得解；（2）把已知等式進(jìn)行整理可得，從而得2a-b=9，a+b=0，從而可求得a，b的值，再代入運(yùn)算即可；（3）將已知等式整理為，從而得3x-7y=9，y=3，從而可求得x，y的值，再代入運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）由題意得：a-2=0，b+3=0，解得：a=2，b=-3，故答案為：2，-3；（2）∵，∴，∴2a-b-9=0，a+b=0，解得：a=3，b=-3，∴=9，∴的平方根為±3；（3）∵，∴，∴3x-7y=9，y=3，∴x=10，∴=10-3=7，∴的算術(shù)平方根為．【考點(diǎn)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，得出相應(yīng)的等式．2、(1)(2)1+6【解析】【分析】(1)直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；(2)直接化簡(jiǎn)二次根式，再利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．(1)(2)【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．3、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）根據(jù)分母有理化的方法可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的例子可以靈活變形解答本題．【詳解】解：（1）（2）∵∴∴∴∴∴【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵.4、，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，原式＝．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵x+1≠0，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1，x≠±2，∵﹣3≤x≤﹣∴x可以是﹣3，當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．5、能截出兩個(gè)面積是和的正方形木板.【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積可以分別求得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是和，顯然只需比較兩