京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、如圖，在△ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE＝2，則△ABC的面積為（）A．14 B．12 C．10 D．73、下圖所示的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接構(gòu)成的圖形，它的形狀不穩(wěn)定，如果在木條交叉點(diǎn)打孔加裝螺栓的辦法使其形狀穩(wěn)定，那么至少需要添加（

）個螺栓A．1 B．2C．3 D．44、如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點(diǎn)，D、E、F與O點(diǎn)都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個．就能使DOEFOE，你認(rèn)為要添加的那個條件是（

）A．OD=OE B．OE=OF C．∠ODE=∠OED D．∠ODE=∠OFE5、若中，，則一定是（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形6、化簡的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣1二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．2、如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件不能推證△ABC≌△DEF（

）

A．BC=EF B．∠C=∠F C．AB∥DE D．∠A=∠D3、如圖所示的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的有（

）A． B．C． D．4、如果，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．5、下列說法中，正確的是（）A．用同一張底片沖出來的10張五寸照片是全等形；B．我國國旗上的四顆小五角星是全等形；C．所有的正六邊形是全等形D．面積相等的兩個直角三角形是全等形．6、下列數(shù)中不是無理數(shù)的是（

）A． B． C．0.37373737 D．7、在下列分式中，不能再約分化簡的分式有（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算的結(jié)果是_____．2、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計(jì)算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）3、如圖，是的中線，點(diǎn)F在上，延長交于點(diǎn)D．若，則______．4、當(dāng)x________時，分式有意義．5、我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰的著作《四元玉鑒》中記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，請人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：用6210文錢請人代買一批椽．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是______．6、如圖，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，則∠C1＝______°．7、如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C停止，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/s的速度沿CD邊向點(diǎn)D運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D停止，規(guī)定其中一個動點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)v為______時，△ABP與△PCQ全等．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算（1）（2）2、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D，E.(1)求證:AE=2CE;(2)連接CD，請判斷△BCD的形狀，并說明理由.3、某商場計(jì)劃在年前用30000元購進(jìn)一批彩燈，由于貨源緊張，廠商提價銷售，實(shí)際的進(jìn)貨價格比原來提高了20%，結(jié)果比原計(jì)劃少購進(jìn)100盞彩燈．該商場實(shí)際購進(jìn)彩燈的單價是多少元？4、在初、高中階段，要求二次根式化簡的最終結(jié)果中分母不含有根號，也就是說當(dāng)分母中有無理數(shù)時，要將其化為有理數(shù)，實(shí)現(xiàn)分母有理化．比如：（1）；（2）．試試看，將下列各式進(jìn)行化簡：（1）；（2）；（3）．5、先化簡,再求值：÷-，其中a=(3-)0+-.6、現(xiàn)有一裝修工程，若甲、乙兩隊(duì)裝修隊(duì)合作，需要12天完成；若甲隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲乙兩隊(duì)合作，還需要9天才能完成．求：（1）甲乙兩個裝修隊(duì)單獨(dú)完成分別需要幾天？（2）已知甲隊(duì)每天施工費(fèi)用4000元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)用為2000元，要使該工程施工總費(fèi)用為70000元，則甲裝修隊(duì)施工多少天？（3）甲裝修隊(duì)有裝修工人12人，乙裝修隊(duì)有裝修工人10人，該工程需要在13天內(nèi)（包括13天）完成，該工程由甲乙兩隊(duì)合作完成，兩隊(duì)合作4天后，乙隊(duì)另有任務(wù)需調(diào)出部分人員，則乙隊(duì)最多調(diào)走多少人？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了分式的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)，注意是常數(shù)，是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，利用角平分線的性質(zhì)得出，將的面積表示為面積之和，分別以AB為底，DF為高，AC為底，DE為高，計(jì)算面積即可求得．【詳解】過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴,∴,故選：B．【考點(diǎn)】本題考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，熟記性質(zhì)作出輔助線是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】用木條交叉點(diǎn)打孔加裝螺栓的辦法去達(dá)到使其形狀穩(wěn)定的目的，可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【詳解】如圖，A點(diǎn)加上螺栓后，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，原不穩(wěn)定的五角星中具有了穩(wěn)定的各邊故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的問題，掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)OB平分∠AOC得∠AOB=∠BOC，又因?yàn)镺E是公共邊，根據(jù)全等三角形的判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵OB平分∠AOC∴∠AOB=∠BOC當(dāng)△DOE≌△FOE時，可得以下結(jié)論：OD=OF，DE=EF，∠ODE=∠OFE，∠OED=∠OEF．A答案中OD與OE不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)邊，A不正確；B答案中OE與OF不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)邊，B不正確；C答案中，∠ODE與∠OED不是△DOE≌△FOE的對應(yīng)角，C不正確；D答案中，若∠ODE=∠OFE，在△DOE和△FOE中，∴△DOE≌△FOE（AAS）∴D答案正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判斷，理解全等圖形中邊和角的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180，求出最大角∠C，直接判斷即可.【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．∴設(shè)∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=4x°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=．則∠C=4×=°，則△ABC是鈍角三角形．故選B.【考點(diǎn)】本題考查了三角形按角度的分類.6、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運(yùn)用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點(diǎn)】分式的化簡是本題的考點(diǎn)，運(yùn)用平方差公式把分子進(jìn)行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.二、多選題1、ACD【解析】【分析】先證出（AAS），得，，，等量代換得，故C正確；證出（ASA），得到EM=FN，故A正確；根據(jù)ASA證出，故D正確；若，則，但不一定為，故B錯誤；即可得出結(jié)果．【詳解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，∴，故C選項(xiàng)說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A選項(xiàng)說法正確，符合題意；在和中，∴（ASA），故D選項(xiàng)說法正確，符合題意；若，則，但不一定為，故B選項(xiàng)說法錯誤，不符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)題目中的條件，可以得到BC=EF，AB=DE，然后即可判斷各個選項(xiàng)中添加的條件是否能使得△ABC≌△DEF，從而可以解答本題．【詳解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，又∵AB=DE，∴添加條件BC=EF，根據(jù)SS不能判斷△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)A符合題意；添加條件∠C=∠F，根據(jù)SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)B符合題意；添加條件AB∥DE，可以得到∠B=∠DEF，根據(jù)（SAS）可判斷△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)C不符合題意；添加條件∠A=∠D，根據(jù)SSA不能判斷△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)D符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．3、ACD【解析】【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義解答，即：一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線就是這個圖形的對稱軸．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項(xiàng)A、C、D都是軸對稱圖形，而B不是軸對稱圖形；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合．4、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解∵，，∴，∴A、無意義，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選BC【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．5、AB【解析】【分析】根據(jù)能互相重合的兩個圖形叫做全等圖形對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、用同一張底片沖出來的10張五寸照片是全等形，正確；B、我國國旗上的四顆小五角星是全等形，正確；C、所有的正六邊形是全等形，錯誤，正六邊形的邊長不一定相等；D、面積相等的兩個直角三角形是全等形，錯誤．故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查了全等圖形，熟記概念是解題的關(guān)鍵，多邊形要注意從角和邊兩個方面考慮．6、ABC【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)即為無理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)，符合題意；B、是整數(shù)，不是有理數(shù)，符合題意；C、0.37373737是有限小數(shù)，不是無理數(shù)，符合題意；D、是無理數(shù)，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．7、BC【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義：如果一個分式中沒有可約的因式，則為最簡分式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；B、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；C、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；D、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了最簡分式的概念，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考察分式的加法，先通分化為同分母分式再相加即可．2、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】連接ED，由是的中線，得到，，由，得到，設(shè)，由面積的等量關(guān)系解得，最后根據(jù)等高三角形的性質(zhì)解得，據(jù)此解題即可．【詳解】解：連接ED是的中線，，設(shè)，與是等高三角形，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查三角形的中線、三角形的面積等知識，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、．【解析】【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當(dāng)2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．【考點(diǎn)】本題考點(diǎn)：分式有意義.5、【解析】【分析】根據(jù)單價=總價數(shù)量結(jié)合少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價錢，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.【詳解】依據(jù)題意，得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.6、30【解析】【分析】本題實(shí)際上是全等三角形的性質(zhì)以及根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°來求角的度數(shù)．【詳解】∵△ABC≌△A1B1C1，∴∠C1=∠C，又∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-110°-40°=30°，∴∠C1=∠C=30°．故答案為30．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；解答時，除必備的知識外，還應(yīng)將條件和所求聯(lián)系起來，即將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．7、2或【解析】【詳解】可分兩種情況：①△ABP≌△PCQ得到BP＝CQ，AB＝PC，②△ABP≌△QCP得到BA＝CQ，PB＝PC，然后分別計(jì)算出t的值，進(jìn)而得到v的值．【解答】解：①當(dāng)BP＝CQ，AB＝PC時，△ABP≌△PCQ，∵AB＝8cm，∴PC＝8cm，∴BP＝12﹣8＝4（cm），∴2t＝4，解得：t＝2，∴CQ＝BP＝4cm，∴v×2＝4，解得：v＝2；②當(dāng)BA＝CQ，PB＝PC時，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝6cm，∴2t＝6，解得：t＝3，∵CQ＝AB＝8cm，∴v×3＝8，解得：v＝，綜上所述，當(dāng)v＝2或時，△ABP與△PQC全等，故答案為：2或．【考點(diǎn)】此題考查了動點(diǎn)問題，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解一元一次方程，正確理解全等三角形的性質(zhì)得到相等的對應(yīng)邊求出t是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）；（2）0【解析】【分析】（1）先算乘除并化簡，再算加減法；（2）先利用平方差公式計(jì)算，再作加減法．【詳解】解：（1）===；（2）==0【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．2、見解析【解析】【分析】（1）連接BE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，利用等邊對等角的性質(zhì)可得∠ABE=∠A；結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可得∠BEC的度數(shù)，再在Rt△BCE中結(jié)合含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即可證明第（1）問的結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得BD=CD，再利用直角三角形銳角互余的性質(zhì)可得到∠ABC=60°，至此不難判斷△BCD的形狀【詳解】（1）證明：連結(jié)BE，如圖．∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝30°，∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°，在Rt△BCE中，BE＝2CE，∴AE＝2CE.（2）解：△BCD是等邊三角形．理由如下：∵DE垂直平分AB，∴D為AB的中點(diǎn)．∵∠ACB＝90°，∴CD＝BD.又∵∠ABC＝60°，∴△BCD是等邊三角形．【考點(diǎn)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、30°角的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，等邊三角形的判定，熟練掌握30°角的直角三角形的性質(zhì)是解（1）的關(guān)鍵，熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解（2）的關(guān)鍵，3、商場實(shí)際購進(jìn)彩燈的單價是60元【解析】【分析】設(shè)商場原計(jì)劃購進(jìn)彩燈的單價為元，則商場實(shí)際購進(jìn)彩燈的單價為元，由題意：某商場計(jì)劃在年前用30000元購進(jìn)一批彩燈，由于貨源緊張，廠商提價銷售，實(shí)際的進(jìn)貨價格比原來提高了，結(jié)果比原計(jì)劃少購進(jìn)100盞彩燈．列出分式方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)商場原計(jì)劃購進(jìn)彩燈的單價為元，則商場實(shí)際購進(jìn)彩燈的單價為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，則（元，答：商場實(shí)際購進(jìn)彩燈的單價為60元．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程．4、（1）；（2）；（3）2【解析】【分析】（1）根據(jù)第一個例子可以解答本題；（2）