江蘇省新沂市中考數(shù)學(xué)真題分類（實(shí)數(shù)）匯編專項(xiàng)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．2、已知、為實(shí)數(shù)，且+4＝4b，則的值是（）A． B． C．2 D．﹣23、下列說法正確的是A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是4C．的平方根是 D．0的平方根和算術(shù)平方根都是04、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞35、下列計(jì)算正確的是（

）．A． B．C． D．6、如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為12cm2和16cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A． B． C． D．7、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片的長為，寬為）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．8、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、請寫一個(gè)比小的無理數(shù).答:____．2、比較大?。篲____．3、規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．4、若，則_________．5、的算術(shù)平方根是______．6、若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是_______________．7、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡：a_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算

2、計(jì)算：(1)；(2)3、【發(fā)現(xiàn)】①②③④……；(1)根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，請?jiān)賹懗鲆粋€(gè)等式：____________．【歸納】等式①，②，③，④，所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)真命題：對于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，若，則；【應(yīng)用】根據(jù)上述所歸納的真命題，解決下列問題：(2)若與的值互為相反數(shù)，且，求a的值．4、計(jì)算：(1)(2)5、計(jì)算：(1)(2)6、計(jì)算：(1)；(2).7、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.2、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，利用同底數(shù)冪的乘法及積的乘方運(yùn)算法則變形后，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，則原式＝＝2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，活用實(shí)數(shù)的非負(fù)性，確定字母的值，逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進(jìn)行巧妙的算式變形，是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)及平方根的定義即可判斷各選項(xiàng)．【詳解】解：A、的平方根為±，故本選項(xiàng)錯誤；B、-16沒有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯誤；C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本選項(xiàng)錯誤；D、0的平方根和算術(shù)平方根都是0，故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的定義，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，其中正的平方根稱為算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，0的平方根和算術(shù)平方根都是0.4、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相關(guān)計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、與不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的乘法計(jì)算，二次根式的加法運(yùn)算，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．6、C【解析】【分析】直接根據(jù)題意表示出正方形的邊長，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得兩正方形的邊長分別為：2（cm），4（cm），故圖中空白部分的面積為：2（4﹣2）＝（812）cm2．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的應(yīng)用，正確表示出正方形邊長是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長和較小陰影的周長，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長為：，較小陰影的周長為：，兩塊陰影部分的周長和為：=，故兩塊陰影部分的周長和為16．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了圖形周長，整式加減的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想求出較大陰影的周長和較小陰影的周長是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項(xiàng)正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項(xiàng)錯誤；C、b＜d，故選項(xiàng)正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項(xiàng)正確．故選B.【考點(diǎn)】本題考核知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.二、填空題1、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數(shù)如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)的定義及比較無理數(shù)大小，比較基礎(chǔ)．2、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則．3、【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點(diǎn)】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可．4、5【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，，，解得，，∴．故答案為：5．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值非負(fù)性，算術(shù)平方根非負(fù)性的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先計(jì)算，題目就轉(zhuǎn)化為求的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得答案．【詳解】解：，，所以的算術(shù)平方根，即的算術(shù)平方根是，故答案為【考點(diǎn)】本題考查立方根和算術(shù)平方根的計(jì)算，審清題意是解題的關(guān)鍵．6、2【解析】【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，再代入計(jì)算算術(shù)平方根即可得．【詳解】由同類項(xiàng)的定義得：解得則故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了同類項(xiàng)的定義、算術(shù)平方根，熟記同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：0＜a＜2，則a+=a+=a+（2﹣a）=2．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是正確得出a的取值范圍．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算公式計(jì)算即可．【詳解】原式；原式．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．2、(1)4(2)【解析】【分析】（1）先計(jì)算二次根式的乘法，絕對值，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算二次根式的除法，二次根式的乘法，再計(jì)算加減運(yùn)算即可．(1)解：===4(2)====【考點(diǎn)】本題考查的是零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，掌握“二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目給出的規(guī)律解答；（2）根據(jù)題意列出方程，與已知方程聯(lián)立解得a的值．(1)，符合上述規(guī)律，故答案為：；(2)∵與的值互為相反數(shù)，∴+=0，∴，解得，代入中，解得，，∴．【考點(diǎn)】本題考查了立方根的性質(zhì)，互為相反數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．4、(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：(2)解：（2）原式【考點(diǎn)】本題考查二次根式的計(jì)算，實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)1+6【解析】【分析】(1)直接化簡二次根式，進(jìn)而利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；(2)直接化簡二次根式，再利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．(1)(2)【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．6、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到，然后合并同類二次根式即可；