云南昆明實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知和互余，且，則的補角是（）A． B． C． D．2、下列各式中，計算正確的是（）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab23、如圖，直線b、c被直線a所截，則與是（）A．對頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯角 D．同旁內(nèi)角4、下面是四家醫(yī)院標志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5、如圖，直線、相交于點，為這兩條直線外一點，連接．點關于直線、的對稱點分別是點、．若，則點、之間的距離可能是（）A． B． C． D．6、下列計算正確的是（）A． B． C． D．7、下列運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．8、下列關系式中，正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b29、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cm B．3cm，3cm，6cm C．5cm，10cm，4cm D．1cm，2cm，3cm10、下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、初一（2）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．2、如圖，∠AOB＝90°，則AB___BO；若OA＝3cm，OB＝2cm，則A點到OB的距離是________cm，點B到OA的距離是________cm；O點到AB上各點連接的所有線段中________最短．3、如圖，一個可以自由轉動的圓形轉盤，轉盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉動轉盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．4、如圖，直線AB和直線CD相交于點O，且∠AOC＝2∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為____________．5、如圖，，，，則、兩點之間的距離為______．6、如圖，PA＝PB，請你添加一個適當?shù)臈l件：___________，使得△PAD≌△PBC．7、如圖，點關于、的對稱點分別是，，線段分別交、于、，cm，則的周長為________cm．8、如圖，在平行四邊形中，，在內(nèi)有一點，將向外翻折至，其中為其對稱軸，過點，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．9、在數(shù)學課上，王老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設計一種最節(jié)省材料的修建方案．小李同學的作法如下：①連接AB；②過點A作AC⊥直線l于點C；則折線段B﹣A﹣C為所求．王老師說：小李同學的方案是正確的．請回答：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和______．10、如圖，△ABC中，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠CAE、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下結論：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正確的結論有____________．（填序號）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、圖1是一張三角形紙片ABC．將BC對折使得點C與點B重合，如圖2，折痕與BC的交點記為D．（1）請在圖2中畫出ΔABC的BC邊上的中線．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD與ΔABD的周長差．2、如圖1，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC＝∠AOB，OD平分∠AOC．（1）分別求∠AOB的補角和∠AOC的度數(shù)；（2）現(xiàn)有射線OE，使得∠BOE＝30°．①小明在圖2中補全了射線OE，根據(jù)小明所補的圖，求∠DOE的度數(shù)；②小靜說：“我覺得小明所想的情況并不完整，∠DOE還有其他的結果．”請你判斷小靜說的是否正確？若正確，請求出∠DOE的其他結果；若不正確，請說明理由．3、如圖的的正方形網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與成軸對稱的格點三角形一共有__個，請在圖中至少畫一個滿足題意的圖形．（請畫在答題紙的圖形上）4、直接寫出計算結果（1）5+5÷（﹣5）＝；（2）﹣24×（﹣1）＝；（3）（ab2）2＝；（4）x2yx2y＝．5、在四邊形ABCD中，，點E在直線AB上，且．（1）如圖1，若，，，求AB的長；（2）如圖2，若DE交BC于點F，，求證：．6、如圖，（1），已知△ABC中，∠BAC＝90°，，AE是過點A的一條直線，且B，C在A，E的異側，于點D，于點E（1）試說明：；（2）若直線AE繞點A旋轉到圖（2）位置時，其余條件不變，問BD與DE，CE的關系如何？請直接寫出結果；-參考答案-一、單選題1、C【分析】由余角的定義得∠2=90°-∠1，由補角的定義得的補角=90°+∠1，再代入∠1的值計算．【詳解】解：∵和互余，∴∠2=90°-∠1，∴的補角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1，∵，∴的補角=90°+=，故選C．【點睛】本題考查了余角和補角的意義，如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角．2、C【分析】分別利用合并同類項，去括號法則，積的乘方運算法則分析得出即可．【詳解】解：A、（3a）2=9a2，故選項錯誤，不符合題意；B、-2(a-1)=-2a+2，故選項錯誤，不符合題意；C、5a2-a2=4a2，故選項正確，符合題意；D、4a2b和2ab2不是同類項，所以不能合并，故選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了合并同類項，積的乘方運算，解題的關鍵是熟練掌握合并同類項，去括號法則，積的乘方運算法則．3、B【分析】根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征去判斷即可．【詳解】∠1與∠2是同位角故選：B【點睛】本題考查了同位角的含義，理解同位角的含義并正確判斷同位角是關鍵．4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項判斷解答即可．【詳解】．是軸對稱圖形，選項正確；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；．不是軸對稱圖形，選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后能重合．5、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結果．【詳解】連接，，，如圖：點關于直線，的對稱點分別是點，，，，，，故選：．【點睛】本題考查線軸對稱的性質以及三角形三邊關系，解本題的關鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關系．6、B【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類項，不可合并，此項錯誤；B、，此項正確；C、，此項錯誤；D、，此項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．7、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式的計算法則計算求解即可．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，積的乘方，多項式乘以多項式，熟知相關計算法則是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A選項，原式＝a2﹣2ab+b2，故該選項計算錯誤；B選項，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故該選項計算錯誤；C選項，原式＝a2+2ab+b2，故該選項計算錯誤；D選項，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項計算正確；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關鍵．9、A【分析】三角形的任意兩條之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理再分別計算每組線段當中較短的兩條線段之和，再與最長的線段進行比較，若和大于最長的線段的長度，則三條線段能構成三角形，否則，不能構成三角形，從而可得答案.【詳解】解：所以以3cm，4cm，5cm為邊能構成三角形，故A符合題意；所以以3cm，3cm，6cm為邊不能構成三角形，故B不符合題意；所以以5cm，10cm，4cm為邊不能構成三角形，故C不符合題意；所以以1cm，2cm，3cm為邊不能構成三角形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是三角形的三邊之間的關系，掌握“利用三角形三邊之間的關系判定三條線段能否組成三角形”是解本題的關鍵.10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念（如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）逐一判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B是軸對稱圖形，故該選項正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵．二、填空題1、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大小．【詳解】解：∵初一（2）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，∴找到男生的概率為：＝，找到女生的概率為：＝而∴找到男生的可能性大，故答案為：大【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關鍵，隨機事件的概率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).2、＞32垂線段【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義，大角對大邊，垂線段最短進行求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∴AO⊥BO，AB＞BO，∵OA＝3cm，OB＝2cm，∴A點到OB的距離是3cm，點B到OA的距離是2cm，O點到AB上各點連接的所有線段中垂線段最短，故答案為：＞，3，2，垂線段．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離，大角對大邊，垂線段最短，解題的關鍵在于能夠熟知相關定義．3、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個圓形轉盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點睛】此題考查利用概率公式計算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關系是解題的關鍵．4、【分析】根據(jù)，可得，再根據(jù)對頂角相等即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∴∵∴故答案為：【點睛】本題主要考查了鄰補角、對頂角的相關知識，熟練運用鄰補角、對頂角的相關知識是解答此題的關鍵．5、55【分析】根據(jù)題意首先證明△AOB和△DOC全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得出答案．【詳解】解：，，，即，在和中，，≌，．故答案為：．【點睛】本題主要考查全等三角形的應用以及兩點之間的距離，解題的關鍵是掌握全等三角形對應邊相等．6、∠D=∠C或∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD或PD=PC或AC=BD．【分析】已有∠P是公共角和邊PA=PB，根據(jù)全等三角全等的條件，利用AAS需要添加∠D=∠C，根據(jù)ASA需要添加∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD，根據(jù)邊角邊需要添加PD=PC或PC=PD．填入一個即可．【詳解】解：∵PA=PB，∠P是公共角，∴根據(jù)AAS可以添加∠D=∠C，，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠D=∠C，∴△PAD≌△PBC（AAS）．根據(jù)ASA可以添加∠PAD=∠PBC，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠PAD=∠PBC，∴△PAD≌△PBC（ASA）．根據(jù)ASA可以添加∠DBC=∠CAD，∴180°-∠DBC=180°-∠CAD，即∠PAD=∠PBC，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，∠PAD=∠PBC，∴△PAD≌△PBC（ASA）．根據(jù)SAS可添加PD=PC在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，PD=PC，∴△PAD≌△PBC（SAS）．根據(jù)SAS可添加BD=AC，∵PA=PB，BD=AC，∴PA+AC=PB+BD即PC=PD，在△PAD和△PBC中，∵PA=PB，∠P是公共角，PD=PC，∴△PAD≌△PBC（SAS）．故答案為：∠D=∠C或∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD或PD=PC或AC=BD．【點睛】本題考查三角形全等添加條件，掌握三角形全等判定方法與定理是解題關鍵．7、8【分析】首先根據(jù)點P關于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即△PCD的周長為8cm，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點P關于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=8（cm），∴P1D+DC+P2C=8（cm），∴PD+DC+PC=8（cm），即△PCD的周長為8cm．故答案為：8．【點睛】本題考查了軸對稱的性質的應用，要熟練掌握，解題的關鍵是判斷出：PD=P1D，PC=P2C．此題還考查了三角形的周長的含義以及求法的應用，要熟練掌握．8、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質可得，根據(jù)四邊形四邊形，結合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，利用四邊形四邊形結合已知條件計算是解題的關鍵．9、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得到答案．【詳解】解：由題意得可知：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題主要考查了垂線段最短和兩點之間線段最短，熟知二者的定義是解題的關鍵．10、①②④【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD=∠CAD，根據(jù)平行線的性質得到∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，求得∠ABC=∠ACB，故①正確；根據(jù)角平分線的定義得到∠ADC=90°∠ABC，求得∠ADC+∠ABD=90°故②正確；根據(jù)全等三角形的性質得到AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯誤，根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質即可得到2∠BDC=∠BAC，故④正確．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，故①正確；∵AD，CD分別平分∠EAC，∠ACF，∴可得∠ADC=90°∠ABC，∴∠ADC+∠ABC=90°，∴∠ADC+∠ABD=90°，故②正確；∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∠ADB=∠BDC，∴△ABD≌△BCD（ASA），∴AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯誤，∵∠DCF=∠DBC+∠BDC，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∴2∠DCF=2∠DBC+2∠BDC，2∠DCF=2∠DBC+∠BAC，∴2∠BDC=∠BAC，故④正確，故答案為：①②④．【點睛】本題考查了三角形的外角的性質，平行線的性質，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）5厘米【分析】（1）由翻折的性質可知BD=DC，然后連接AD即可；（2）由BD=DC可知△ABD與△ACD的周長差等于AB與AC的差．【詳解】解：（1）連接AD，∵由翻折的性質可知：BD=DC，∴AD是△ABC的中線．如圖所示：（2）∵BD=DC，∴△ADC的周長-△ADB的周長=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質，由翻折的性質得到BD=DC是解題的關鍵．2、（1）80°；（2）①110°；②正確，50°【分析】（1）根據(jù)補角定義求解即可和已知條件直接求解即可；（2）①根據(jù)角平分線的定義求得∠AOD，進而求得∠BOD，根據(jù)∠DOE=∠BOD+∠BOE即可求得∠DOE；②根據(jù)題意作出圖形，進而結合圖形可知∠DOE=∠BOD-∠BOE即可求得∠DOE；【詳解】解：（1）因為∠AOB=120°，所以∠AOB的補角為180°-∠AOB=60°.因為∠AOC=∠AOB，所以∠AOC=×120°=80°；（2）①因為OD平分∠AOC，∠AOC=80°，所以∠AOD=∠AOC=40°，所以∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°，所以∠DOE=∠BOD+∠BOE=110°；②正確；如圖，射線OE還可能在∠BOC的內(nèi)部，所以∠DOE=∠BOD-∠BOE=【點睛】本題考查了求一個角的補角，角平分線的定義，角度的計算，數(shù)形結合是解題的關鍵．3、4，畫圖見解析【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點，以及軸對稱圖形的特點作圖即可．【詳解】解：如圖所示：都是符合題意的圖形．故在網(wǎng)格中與成軸對稱的格點三角形一共有4個，故答案為：4．【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，找到對稱軸是解題的關鍵．4、（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）x2y【分析】（1）先算除法，再算加減即可；（2）先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，在計算乘法即可；（3）根據(jù)積的乘方和冪的乘方計算即可；（4）根據(jù)合并同類項的法則計算即可；【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，積的乘方和冪的乘方，合并同類項，準確計算是解題的關鍵．5、（1）5；（2）證明見解析【分析】（1）推出∠ADE＝∠BEC，根據(jù)AAS證△AED≌△CEB，推出AE＝BC，BE＝AD，代入求出即可；（2）推出∠A＝∠EBC，∠AED＝∠BCE，根據(jù)AAS證△AED≌△BCE，推出AD＝BE，AE＝BC，即可得出結論．【詳解】（1）解：∵∠DEC＝∠A＝90°，∴∠ADE+∠AED＝90°，∠AED+∠BEC＝90°