京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2、下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．中的可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零B．中的不可能是負(fù)數(shù)C．?dāng)?shù)的平方根一定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)D．?dāng)?shù)的立方根只有一個(gè)3、要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤24、下列四種敘述中，正確的是（

）A．帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)5、在根式，，，，中，與是同類二次根式的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（

），，，，，（相鄰兩個(gè)之間有個(gè)），，．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．2、下列式子是分式的有（

）A．， B．， C．， D．3、下列說法不正確的是（）A．二次根式有意義的條件是x≥0 B．二次根式有意義的條件是x≥3 C．若a為實(shí)數(shù)，則（）2＝ D．若y＝，則y≥0，x≥﹣24、下列數(shù)中不是無理數(shù)的是（

）A． B． C．0.37373737 D．5、下列計(jì)算不正確的是（

）A．（﹣1）0＝﹣1B．C．D．用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣56、如果，那么下列等式正確的是（

）A． B． C． D．7、下列說法中不正確的有（

）A．有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B．不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)C．負(fù)數(shù)沒有立方根 D．是17的平方根第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、________，_______．2、計(jì)算：=______；×÷=______.3、觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算：__________．4、如果的平方根是，則_________5、式子有意義的條件是__________．6、我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，，則△ABC的面積為______．7、比較大?。篲____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、若和互為相反數(shù)，求的值．2、“說不完的”探究活動(dòng)，根據(jù)各探究小組的匯報(bào)，完成下列問題．(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：我們知道面積是2的正方形邊長(zhǎng)是，且．設(shè)，畫出如下示意圖．由面積公式，可得______．因?yàn)橹岛苄?，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．(2)怎樣畫出？請(qǐng)一起參與小敏探索畫過程．現(xiàn)有2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（1），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．請(qǐng)參考小敏做法，現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖（3），請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．3、將下列數(shù)按要求分類，并將答案填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…正分?jǐn)?shù)集合｛

…｝

負(fù)有理數(shù)集合｛

…｝

無理數(shù)集合｛

…｝4、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？5、現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為、寬為的木板，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積是和的正方形木板？6、計(jì)算：（1）（－3）2＋（π＋3）0（2）（－2a）3b3÷（6a3b2）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】原式，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的加減運(yùn)算法則，比較基礎(chǔ)．2、C【解析】【分析】按照平方根和立方根的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.中的可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，正確，不符合題意；B.中的不可能是負(fù)數(shù)，正確，不符合題意；C.0的平方根只有0，故原說法錯(cuò)誤，符合題意；D.數(shù)的立方根只有一個(gè)，正確，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平方根和立方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的性質(zhì)．3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知，解不等式即可．【詳解】有意義，，解得：．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念逐個(gè)判斷即可．無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)．【詳解】解：A．，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，原說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D．無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的概念．無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)．5、B【解析】【分析】二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式，繼而可得出答案．【詳解】∵=5，=，=，故與是同類二次根式的有：，，共2個(gè),故選B.【考點(diǎn)】本題考查了同類二次根式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式．6、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，，，是無理數(shù)，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．二、多選題1、BC【解析】【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選BC．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的加減，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、AC【解析】【分析】利用分式定義，分式的概念：一般地，如果，表示兩個(gè)整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此選項(xiàng)符合題意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此選項(xiàng)符合題意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項(xiàng)不合題意；故選：AC．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、要使有意義，必須x-1≥0，即x≥1，故本選項(xiàng)符合題意；B、要使有意義，必須x-3＞0，即x＞3，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)a≥0時(shí)，（）2才和相等，當(dāng)a＜0時(shí)，無意義，故本選項(xiàng)符合題意；D、要使y=成立，必須y≥0，x≥-2，故本選不項(xiàng)符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，能熟記二次根式有意義的條件和分式有意義的條件是解此題的關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)即為無理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)，符合題意；B、是整數(shù)，不是有理數(shù)，符合題意；C、0.37373737是有限小數(shù)，不是無理數(shù)，符合題意；D、是無理數(shù)，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)算法的計(jì)算方法進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；D、用科學(xué)記數(shù)法表示，故此選項(xiàng)符合題意；故選ABCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和科學(xué)計(jì)算法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．6、BC【解析】【分析】先判斷a，b的符號(hào)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解∵，，∴，∴A、無意義，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)正確，符合題意；C、，選項(xiàng)正確，符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選BC【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、ABC【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)不一一對(duì)應(yīng)，數(shù)軸上的點(diǎn)也可以表示無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

B.不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，例如π是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；C.負(fù)數(shù)有立方根，故該選項(xiàng)符合題意；

D.是17的平方根，故此選項(xiàng)不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)與無理數(shù)的定義，平方根和立方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．三、填空題1、

，

3【解析】【分析】根據(jù)求立方根和二次根式的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：；，故答案為：-3；3．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．2、

3【解析】【分析】能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算.【詳解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案為(1).

(2).3【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】本題可通過題干信息總結(jié)分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據(jù)鄰項(xiàng)相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【考點(diǎn)】本題考查規(guī)律的抽象總結(jié)，解答該類型題目需要準(zhǔn)確識(shí)別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴(yán)格按照該規(guī)律求解．4、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點(diǎn)】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.5、且【解析】【分析】式子有意義，則x-2≥0，x-3≠0，解出x的范圍即可.【詳解】解：式子有意義，則x-2≥0，x-3≠0，解得：，，故答案為且.【考點(diǎn)】此題考查二次根式及分式有意義，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)大于等于0，分式的分母不為0，及解不等式是解決本題的關(guān)鍵.6、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長(zhǎng)代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．7、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則．四、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+＝0，∴2a－1+1－3b＝0，∴2a－1＝3b－1，2a＝3b，∴=．【考點(diǎn)】本題考查了立方根和相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是由兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)得出兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2、(1)，，，；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形中大正方形的面積列方程即可；（2）在網(wǎng)格中分別找到1×1和1×2的長(zhǎng)方形，依次連接頂點(diǎn)即可．(1)由面積公式，可得∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．故答案為：，，，；(2)小敏同學(xué)的做法，如圖：排列形式如圖（3），如圖：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形，如圖所示【考點(diǎn)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，考查數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)正方形的面積求出帶根號(hào)的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，由分?jǐn)?shù)，負(fù)有理數(shù)，無理數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：正分?jǐn)?shù)集合：｛，21%，，…｝；負(fù)有理數(shù)集合：｛-0.25，，…｝；無理數(shù)集合：｛，，2.010010001…，…｝．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)以及無理數(shù)，利用實(shí)數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．4、A車行駛的時(shí)間為3.5小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí)．【解析】【分析】