吉林省雙遼市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．2、在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S＝ah，當a為定長時，在此函數(shù)關系式中(

)A．S，h是變量，，a是常量 B．S，h，a是變量，是常量C．a(chǎn)，h是變量，，S是常量 D．S是變量，，a，h是常量3、A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地，、分別表示甲、乙兩人離開A地的距離與時間之間的關系，對于以下說法正確的結論是（

）A．乙車出發(fā)1.5小時后甲才出發(fā)B．兩人相遇時，他們離開A地20kmC．甲的速度是，乙的速度是D．當乙車出發(fā)2小時時，兩車相距13km4、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關系．則下列說法錯誤的是（

）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達地 D．甲行駛到地需要5、一次函數(shù)y＝8x的圖象經(jīng)過的象限是（

）A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四6、關于直線，下列說法不正確的是（

）A．點在上 B．與直線平行C．隨的增大而增大 D．經(jīng)過第一、二、四象限7、如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離．讀圖可知菜地離小徐家的距離為（

）

A．1.1千米

B．2千米

C．15千米

D．37千米8、已知為直線上的三個點，且，則以下判斷正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、函數(shù)的定義域是__________．2、油箱中有油20升，油從管道中勻速流出，100分鐘流完．勻速流出的過程，油箱中剩油量y（升）與流出的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系式是_____（并寫出自變量取值范圍）．3、將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(－1，2)關于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為____．4、關于函數(shù)y＝（k﹣3）x+k，給出下列結論：①此函數(shù)是一次函數(shù)；②無論k取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過點（﹣1，3）；③若函數(shù)經(jīng)過二，三，四象限，則k的取值范圍是k＜0；④若函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸，則k的取值范圍是k＜3，其中正確的是_____；（填序號）5、已知變量s與t的關系式是，則當時，__________________．6、方程的解是x＝______，則函數(shù)在自變量x等于_______時的函數(shù)值是87、將函數(shù)的圖像向下平移2個單位長度，則平移后的圖像對應的函數(shù)表達式是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知y與x+2成正比例，且當x=1時，y=﹣6．（1）求y與x的函數(shù)關系式．（2）若點（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．2、為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關系式；②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少；③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠．3、一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地．若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順水航行到乙地，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設輪船從甲地出發(fā)后所用的時間為t（小時），航行的路程為s（千米），s與t的函數(shù)圖像如圖所示．(1)甲乙兩地相距千米；(2)輪船順水航行時航行的路程s關于所用時間t的函數(shù)關系式為，定義域是；(3)如果輪船從乙地逆水航行返回到甲地時的速度為20千米/小時，那么點M的坐標是．4、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(填中文)（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到______人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為_______元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達_______人．5、根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內(nèi)屏幕顯示的相關數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫．6、如圖，一輛快車從甲地駛向乙地，一輛慢車從乙地駛向甲地，設先出發(fā)的車輛行駛時間為x（小時），兩車之間的距離為y（km），如下的函數(shù)圖像表示y與x之間的函數(shù)關系．(1)慢車速度為______km/h，快車速度為______km/h．(2)快車出發(fā)多少時間后，兩車之間的距離為300km．7、因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是，貨車行駛時的速度是．兩車離甲地的路程與時間的函數(shù)圖象如圖．(1)求出a的值；(2)求轎車離甲地的路程與時間的函數(shù)表達式；(3)問轎車比貨車早多少時間到達乙地？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)在坐標系中得位置可知，然后根據(jù)系數(shù)的正負判斷函數(shù)的圖像即可．【詳解】解：∵函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限，∴，函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限．故選B．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關系，根據(jù)函數(shù)在坐標系中的位置得出系數(shù)的正負是解答本的題關鍵．2、A【解析】【詳解】∵三角形面積S＝ah中，a為定長，∴S，h是變量，，a是常量.故選A.3、B【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A、由圖可得，乙車出發(fā)1.5小時后甲已經(jīng)出發(fā)一段時間，故選項錯誤，不符合題意；B、兩人相遇時，他們離開A地20km，故選項正確，符合題意；C、甲的速度是（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h），乙的速度是40÷3＝（km/h），故選項錯誤，不符合題意；D、當乙車出發(fā)2小時時，兩車相距：[20+40×（2﹣1.5）]﹣×2＝（km），故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】一次函數(shù)y=8x為正比例函數(shù)，k=8＞0，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝8x為正比例函數(shù)，k＝8＞0，故圖象經(jīng)過坐標原點和一、三象限，故選：A．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，考查的是讓學生根據(jù)k（b）的情況，確定函數(shù)的大致圖象，進而求解．6、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A.當x=0時，y=1，即點(0，1)在l上，此選項正確，不符合題意；B.直線中k=1，直線中k=1，k相等兩直線平行，此選項正確，不符合題意；C.直線中k=1>0，所以y隨x的增大而增大，此選項正確，不符合題意；D.直線中k=1>0，b=1>0，所以直線l從左往右呈上升趨勢，且與y軸交于正半軸，所以圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．7、A【解析】【詳解】解：由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米．故選A．點睛：本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵直線y=?2x+3∴y隨x增大而減小，當y=0時，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)為直線y=?2x+3上的三個點，且x1<x2<x3∴若x1x2>0，則x1，x2同號，但不能確定y1y3的正負，故選項A不符合題意；若x1x3<0，則x1，x3異號，但不能確定y1y2的正負，故選項B不符合題意；若x2x3>0，則x2，x3同號，但不能確定y1y3的正負，故選項C不符合題意；若x2x3<0，則x2，x3異號，則x1，x2同時為負，故y1，y2同時為正，故y1y2>0，故選項D符合題意．故選：D．【考點】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，可知：x-2≥0，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x-2≥0，解得：x≥2．故答案為.【考點】此題考查二次根式，解題關鍵在于掌握二次根式有意義的條件.2、y＝20﹣x（0≤x≤100）【解析】【分析】應先得到1分鐘的流油量；油箱中剩油量＝原來有的油量分鐘流的油量，把相關數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：∵100分鐘可流完20升油，∴1分鐘可流油（升），∴x分流的油量為x升，∴油箱中剩油量y（升）與流出的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系式是:（0≤x≤100）．故答案為：（0≤x≤100）．【考點】本題考查了一次函數(shù)在實際問題中的應用，要求學生能根據(jù)題中數(shù)量關系列出函數(shù)關系式，并寫出自變量的范圍，考查了學生對題意的分析與理解．3、4【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b﹣3，再把點A（﹣1，2）關于y軸的對稱點（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案為4．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換4、②③【解析】【分析】①當k﹣3≠0時，函數(shù)是一次函數(shù)；當k﹣3＝0時，該函數(shù)是y＝3，此時是常數(shù)函數(shù)，即可求解；②y＝（k﹣3）x+k＝k（x+1）﹣3x，當x＝﹣1時，y＝3，過函數(shù)過點（﹣1，3），即可求解；③函數(shù)y＝（k﹣3）x+k經(jīng)過二，三，四象限，可得，從而可以求得k的取值范圍；④當k﹣3＝0時，y＝3，與x軸無交點；當k≠3時，函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸，即-，即可求解．【詳解】解：①當k﹣3≠0時，函數(shù)是一次函數(shù)；當k﹣3＝0時，該函數(shù)是y＝3，此時是常數(shù)函數(shù)，故①不符合題；②y＝（k﹣3）x+k＝k（x+1）﹣3x，當x＝﹣1時，y＝3，過函數(shù)過點（﹣1，3），故②符合題意；③函數(shù)y＝（k﹣3）x+k經(jīng)過二，三，四象限，則，解得：k＜0，故③符合題意；④當k﹣3＝0時，y＝3，與x軸無交點；當k≠3時，函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸，即﹣，解得：0＜k＜3，故④不符合題；故答案為：②③．【考點】本題考查根據(jù)交點坐標確定解析式字母系數(shù)的取值及分類討論思想的運用，一般地，先求出交點坐標，再把坐標滿足的條件轉化成相應的方程或是不等式進而解決問題．5、【解析】【分析】直接把代入關系式計算即可．【詳解】解：當時，故答案為：．【考點】本題考查求函數(shù)值，關鍵是掌握已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．6、

2

2【解析】【分析】解一元一次方程求解，然后結合數(shù)形結合思想求自變量的值．【詳解】解：解方程得到：，函數(shù)的函數(shù)值是8．即，即函數(shù)在自變量等于2時的函數(shù)值是8．故答案為：2；2．【考點】本題主要考查了一元一次方程與一次函數(shù)的關系．任何一元一次方程都可以轉化為（，為常數(shù)，≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線確定它與軸的交點的橫坐標的值．7、【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】解：將直線向下平移2個單位長度，所得的函數(shù)解析式為．故答案為：．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵．三、解答題1、（1）故y與x的函數(shù)表達式為y＝－2x－4；（2）a＝－3.【解析】【詳解】試題分析：（1）已知y與x+2成正比例，可設y=k（x+2），把x=1，y=﹣6代入可求得k值，即可得y與x的函數(shù)關系式；（2）把點（a，2）代入函數(shù)關系式即可求得a的值．試題解析：解：（1）∵y與x+2成正比例∴可設y=k（x+2），把當x=1時，y=﹣6代入得﹣6=k（1+2）．解得：k=﹣2．故y與x的函數(shù)關系式為y=﹣2x﹣4．（2）把點（a，2）代入得：2=﹣2a﹣4，解得：a=﹣3.考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．2、①Q(mào)=100﹣6t；②70L；③km．【解析】【分析】①由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關系式；②求汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當t=5時，Q的值；③貯滿50L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時即是求當Q=0時，t的值．【詳解】解：①Q(mào)與t的關系式為：Q=100﹣6t；②當t=5時，Q=100﹣6×5=70，答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是70L；③當Q=0時，0=50﹣6t，6t=50，解得：t=，100×=km．答：該車最多能行駛km．3、(1)60(2)，(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，從甲地到乙地，輪船行駛了2小時，行駛路程為60千米，由此即可得；（2）先判斷出輪船順水航行段對應的是圖象中部分，再設此時關于的函數(shù)關系式為，利用待定系數(shù)法即可得；（3）根據(jù)圖象可得返回時，行駛到點處所用時間，從而可得從乙地行駛到點的路程，由此即可得．(1)解：由函數(shù)圖象可知，從甲地到乙地，輪船行駛了2小時，行駛路程為60千米，故答案為：60；(2)解：由題意得：輪船順水航行段對應的是圖象中部分，設此時關于的函數(shù)關系式為，將點代入得：，解得，則關于的函數(shù)關系式為，定義域為，故答案為：，；(3)解：由圖象可知，返回時，行駛到點處所用時間為（小時），則從乙地到點的路程為（千米），所以點的縱坐標為，所以點的坐標為，故答案為：．【考點】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式、從函數(shù)圖象獲取信息，讀懂函數(shù)圖象是解題關鍵．4、（1）每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）2000；（3）3000；（4）4500．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析即可得答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；（2）∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；（3）∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；（4）∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴若5月份想獲得利潤5000元，5月份的乘客量需達4500人．【考點】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵．5、(1)y＝m－6x；(2)當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃【解析】【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃即可寫出函數(shù)表達式；(2)將x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得當時地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫.【詳解】(1)∵從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃，地面氣溫為m(℃)，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃)，∴y與x之間的函數(shù)表達式為：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)將x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16，∴當時地面氣溫為16℃；∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50(℃)，假如當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為－50℃.【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，弄清題意，正確分析各量間的關系是解題的關鍵.6、(1)80,120(2)快車出發(fā)0.7或3.7小時時，兩車之間的距離為300km．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可知先出發(fā)的車行駛0.5小時，行駛40m，可得先出發(fā)的車的速度，根據(jù)兩車相遇的時間可得后出