合肥市第四十八中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除單元測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B． C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（）A．（a2）3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6C．a(chǎn)7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a63、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．14、下列等式成立的是（）A． B．C． D．5、下列計(jì)算正確的是（）A．x2?x4＝x6 B．a(chǎn)0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m36、下列計(jì)算中，正確的是A． B．C． D．7、據(jù)《央視網(wǎng)》

2021年10月26日?qǐng)?bào)道，我國成功研制出超導(dǎo)量子計(jì)算原型機(jī)“祖沖之二號(hào)”．截至報(bào)道時(shí)，根據(jù)已公開的最優(yōu)經(jīng)典算法，在處理“量子隨機(jī)線路取樣”問題時(shí)，全球其他最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)用時(shí)2.3秒的計(jì)算量，“祖沖之二號(hào)”用時(shí)大約為0.00000023秒，將數(shù)字0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．8、利用乘法公式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．9、已知，m，n均為正整數(shù)，則的值為（）．A． B． C． D．10、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d） D．（a+b）（2a﹣b）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，王老師把家里的密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問題．吳同學(xué)來王老師家做客，看到圖片，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡(luò)，那么她輸入的密碼是________．賬號(hào)：Mr．Wang'shouse王浩陽密碼2、計(jì)算b3?b4＝_____．3、計(jì)算：=___．4、若關(guān)于x代數(shù)式是完全平方式，則常數(shù)______．5、在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們定義新運(yùn)算“”如下：＝，根據(jù)這個(gè)新規(guī)定可知＝________．6、計(jì)算：_______7、________________．8、計(jì)算：___．9、若，，則______．10、已知，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知，求代數(shù)式的值．2、計(jì)算下列各式（1）（2）3、運(yùn)用所學(xué)乘法公式等進(jìn)行簡便運(yùn)算：（1）（2）（3）4、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，排成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．（1）由圖①和圖②可以得到的等式為（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）小芳想用圖①的三種紙片拼出一個(gè)面積為（a+b）（a+2b）的大長方形，則需要A紙片張，B紙片張，C紙片張（空格處填寫數(shù)字），并嘗試在框線中參考圖②畫出相關(guān)的設(shè)計(jì)圖；（3）如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACED和正方形BCFG，面積分別記作S1、S2，若AB＝6，圖中陰影部分△ACF的面積為4，利用（1）中得到的結(jié)論求S1+S2的值．5、（1）若，．求的值；（2）先化簡，再求值：，其中，．6、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，涉及冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)正確，故符合題意；B、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；C、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】由題意直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．4、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A、x2?x4＝x6，故選項(xiàng)正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，無意義，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、（2a）3＝8a3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、m6÷m2＝m4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則．6、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：、，正確；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000023米，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3×10﹣7米．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、D【分析】根據(jù)完全平方公式（）、平方差公式（）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）兩項(xiàng)都相同，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，能用平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反項(xiàng)，沒有相同項(xiàng)，不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．二、填空題1、yang8888【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽陽故答案為：yang8888．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、5x+4x【分析】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：=5x+4．故答案為：5x+4．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、±1【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值．【詳解】解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，∴±4x＝4mx，∴m＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟練應(yīng)用，兩種情況是求m值得關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)題意直接由定義運(yùn)算的順序轉(zhuǎn)化為整式的混合運(yùn)算，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：2x@（-3x）=2x（-3x）÷（-3x）2=-6x2÷9x2=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算下的整式的混合運(yùn)算，理解規(guī)定的運(yùn)算方法，把問題轉(zhuǎn)化進(jìn)行解決問題．6、【分析】先把原式化為，再計(jì)算乘方運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.7、##【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案．【詳解】解：（a+2）（a-2）=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式．注意運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．8、1【分析】將2020×2022變形成平方差公式的形式，然后再計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，將2020×2022變形成平方差公式的形式成為解答本題的關(guān)鍵．9、20【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵，∴故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、代數(shù)式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，從而完成求解．10、18【分析】由，整理得，即可求出．【詳解】解：，，，，故答案是：18．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．三、解答題1、代數(shù)式的值為9．【分析】先把變形為，然后利用完全平方公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，將式子去括號(hào)展開，并合并同類項(xiàng)，然后將整體代入化簡的式子中求值即可．【詳解】解：由可得：，原式，故該代數(shù)式的值為9．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了完全平方公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、整體代入法求解代數(shù)式的值，熟練利用完全平方公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，把整式進(jìn)行化簡，這是解決該題的關(guān)鍵．2、（1）（2）【分析】（1）先算積的乘方，同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，最后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；（2）按照單項(xiàng)式的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可．（1）解：原式=；（2）解：原式=，=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、（1）﹣1．（2）98.01．（3）5000．【分析】（1）根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算求解即可．（2）根據(jù)完全平方公式求解即可．（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可．（1）解：（1）（﹣0.125）11×811＝＝＝（﹣1）11＝﹣1．（2）解：（2）9.92＝（10﹣0.1）2＝102﹣2×10×0.1+0.12＝100﹣2+0.01＝98.01．（3）解：（3）＝＝＝502+1+502﹣1＝5000．【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）1，2，3；（3）20【分析】（1）根據(jù)大正方形的面積等于各部分圖形的面積和即可解決；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則，把（a+b）（a+2b）的結(jié)果計(jì)算出來即可判斷；（3）根據(jù)題意可知AC+BC＝6，AC?BC＝8，然后利用（1）的結(jié)論即可解決．【詳解】解：（1）由題意得：（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案為：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2，故答案為：1，2，3；（3）設(shè)AC＝m，BC＝n，由題意得：m+n＝6，mn＝4，∴S1+S2＝m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝62﹣2×8＝20．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5、（1）18；（2），-8【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計(jì)算；（2）