克拉瑪依職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》考試綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、已知一個梯形的面積為10平方厘米，高為2cm，則該梯形的中位線的長為（）A．2cmB．4cmC．5cmD．8cm答案:C解析:這道題考查梯形面積與中位線的關(guān)系。梯形面積公式為（上底+下底）×高÷2，中位線等于（上底+下底）÷2。已知面積為10平方厘米，高為2厘米，可得（上底+下底）=10厘米，中位線則為5厘米。所以答案選C。2、A．2B．3C．4D．5答案:C解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來算，注意是體對角線。6、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數(shù)y=-3sinx+2的最小值可以通過分析正弦函數(shù)的性質(zhì)來求解。正弦函數(shù)sinx的值域?yàn)閇-1,1]，因此-3sinx的值域?yàn)閇-3,3]。將這個值加上2，得到y(tǒng)的值域?yàn)閇-1,5]。因此，函數(shù)y=-3sinx+2的最小值為-1。8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:題目給出冪函數(shù)f(x)經(jīng)過點(diǎn)(2,8)，即f(2)=8。冪函數(shù)的形式一般為f(x)=ax^b。將點(diǎn)(2,8)代入冪函數(shù)方程，得到8=a*2^b。通過求解這個方程，可以找到a和b的值。假設(shè)b=3，那么a=8/(2^3)=8/8=1，因此f(x)=x^3。代入x=3，得到f(3)=3^3=27。所以，正確答案是C。9、高一某班學(xué)生參加校田徑運(yùn)動會，有10人參加徑賽項(xiàng)目，8人參加田賽項(xiàng)目，有4人既參加徑賽項(xiàng)目又參加田賽項(xiàng)目，問該班共有()人參加比賽。A．10B．14C．18D．22答案:B解析:這道題考查集合的知識。參加徑賽的10人、參加田賽的8人，其中4人既參加徑賽又參加田賽，這4人被重復(fù)計(jì)算。所以總?cè)藬?shù)應(yīng)為參加徑賽的人數(shù)加上參加田賽的人數(shù)減去重復(fù)計(jì)算的人數(shù)，即10+8-4=14人，答案選B。10、直線3x–5y+10=0在軸y上的截距為()A．-2B．-10C．10D．2答案:D解析:這道題考查直線在y軸上截距的計(jì)算。直線在y軸上的截距，就是當(dāng)x=0時y的值。將x=0代入直線方程3x–5y+10=0，可得-5y+10=0，解得y=2，所以直線在y軸上的截距為2。11、設(shè)P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，則y的值是()A．0.4B．4C．-0.4D．-2.5答案:B解析:這道題考查代數(shù)式的運(yùn)算。首先將P=2y-2，Q=2y+3代入2P-Q=1中，得到2(2y-2)-(2y+3)=1。通過去括號、移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，可求出y=4。選項(xiàng)A、C、D代入式子均不能使等式成立，所以答案選B。12、從班長、支書、學(xué)委三名同學(xué)中隨機(jī)選1人去參加演講比賽，則學(xué)委被選中的概率為()A．1/2B．1/3C．2/3D．1答案:B解析:這道題考查概率的計(jì)算。在班長、支書、學(xué)委三人中隨機(jī)選1人，每個人被選中的可能性相同。總共有3種可能的結(jié)果，學(xué)委被選中只是其中1種，所以學(xué)委被選中的概率為1÷3=1/3。13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、點(diǎn)P(5，-12）到x軸的距離為（)A．5B．12C．-5D．-12答案:B解析:這道題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的知識。點(diǎn)到x軸的距離為該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值。點(diǎn)P(5，-12）中，縱坐標(biāo)為-12，其絕對值是12。所以點(diǎn)P到x軸的距離為12，應(yīng)選B選項(xiàng)。15、若M={菱形}，N={矩形}，則M∩N=（）A．{正方形}B．{矩形}C．{菱形}D．{平行四邊形}答案:A解析:這道題考查集合的交集概念。菱形的特點(diǎn)是四條邊相等，矩形的特點(diǎn)是四個角為直角。而正方形同時具備菱形和矩形的特征。所以M（菱形）和N（矩形）的交集就是同時屬于兩者的圖形，即正方形，答案選A。16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是（）立方分米．A．50.24B．100.48C．64D．128答案:A解析:這道題考查正方體中削出最大圓柱體的體積計(jì)算。正方體棱長為4分米，削成的最大圓柱體底面直徑和高都是4分米。圓柱體體積公式為V=πr2h，代入計(jì)算得3.14×(4÷2)2×4=50.24立方分米。所以答案選A。18、下列說法正確的是（）A．絕對值較大的數(shù)較大B．絕對值較大的數(shù)較小C．絕對值相等的兩數(shù)相等D．相等兩數(shù)的絕對值相等答案:D解析:絕對值表示一個數(shù)到0的距離，因此它總是非負(fù)的。對于任意兩個數(shù)，如果它們相等，那么它們到0的距離也必然相等，即它們的絕對值相等。所以D選項(xiàng)“相等兩數(shù)的絕對值相等”是正確的。A選項(xiàng)錯誤，因?yàn)閷τ谪?fù)數(shù)來說，絕對值越大，該數(shù)實(shí)際上越小；B選項(xiàng)同樣錯誤，因?yàn)樗cA選項(xiàng)相反，沒有考慮到數(shù)的正負(fù)；C選項(xiàng)錯誤，因?yàn)榻^對值相等的兩個數(shù)可以是相等的，也可以是互為相反數(shù)。19、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可得21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、甲以每小時5km的速度行走，他所走的路程S（km）與行走時間t（h）之間的關(guān)系式為，其中自變量是（）A．SB．5C．tD．S和t答案:C解析:這道題考查自變量的概念。在路程與時間的關(guān)系式中，自變量是能自主變化從而引起其他量變化的量。行走時間t可以自主變化，而路程S隨時間t的變化而變化。甲的行走速度5km/h是固定的。所以自變量是t。25、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定三角形的形狀答案:A解析:這道題考查三角形內(nèi)角和及角的比例關(guān)系。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C為90°。在直角三角形中，最大角為90°。所以根據(jù)比例計(jì)算和直角三角形的定義，可判斷△ABC是直角三角形。26、以下與tan30°大小相等的是（）A．cos60°B．cot60°C．cot30°D．tan60°答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)值的記憶。tan30°=√3/3，cos60°=1/2，cot60°=√3/3，cot30°=√3，tan60°=√3。所以與tan30°大小相等的是cot60°。27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、若一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數(shù)是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:這道題考查平方根的性質(zhì)。一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。則這個正數(shù)的一個平方根為2×(-1)-1=-3，所以這個正數(shù)是(-3)2=9，答案選D。29、(5x)'=（）A．5xB．0C．5D．x答案:C解析:除0之外任何數(shù)的0次方都等于130、平面α外一點(diǎn)P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()A．梯形B．圓外切四邊形C．圓內(nèi)接四邊形D．任意四邊形答案:B解析:這道題考查點(diǎn)到平面的距離及相關(guān)幾何關(guān)系。平面外一點(diǎn)到平面內(nèi)四邊形各邊距離相等，其射影在四邊形內(nèi)部。在幾何知識中，若點(diǎn)到四邊形各邊距離相等，則該四邊形為圓外切四邊形。所以答案選B，其他選項(xiàng)A梯形、C圓內(nèi)接四邊形、D任意四邊形均不符合此條件。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實(shí)數(shù)，為有理數(shù)和無理數(shù)

B：在數(shù)學(xué)里用大寫符號Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。

D：Q是有理數(shù)的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項(xiàng)錯誤，ABD正確。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的右下方.2、[判斷題]一個長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，體積擴(kuò)大倍數(shù)的原理是：長方體體積=長×寬×高，棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2×2×2=8倍3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:一個一個算。4的1/2次方是2，log這個也是2，任何數(shù)的0次方都為1。相加為54、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成反比例。()A．正確B．錯誤答案:B解析:比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成正比例。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]在概率中,必然事件發(fā)生的概率一定為1.()A．正確B．錯誤答案:A解析:在概率的定義中，必然事件發(fā)生的概率恒為1，這是概率的基本性質(zhì)。7、[判斷題]過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個平面垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:過平面外一點(diǎn)存在且僅存在一條直線和這個平面垂直8、[判斷題]若2,x,8成等比數(shù)列，則x=±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:因?yàn)槿?，